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Salve
Ragionando un po’ sui circuiti nel dominio dei fasori mi è sorto il seguente dubbio.
Supponiamo di avere un semplice circuito costituto da un generatore indipendente di tensione e da un resistore e un induttore.
Supponiamo sia noto il valore efficace della tensione erogata, il valore di R, C e la pulsazione.
Per procedere con l’analisi per ricavare il valore della corrente, posso anzitutto fissare la fase del generatore come nulla: ho così il fasore della tensione.
Posso poi ...
Salve!
Ho un problema con il “ritornare” a una rappresentazione circuitale elementare (Ovvero con resistori, induttori e condensatori) nel dominio del tempo a partire da una espressione di impedenza o ammettenza data.
In particolare, so che l’impedenza Z=R+j*X, con X reattanza e l’ammettenza è Y=G+j*B, con B suscettanza.
Ammettiamo quindi che mi venga data una tale espressione con valori numerici per R, X e G, B.
A lezione abbiamo detto che se ho una impedenza data, avrò la serie di un ...
Buonasera,
ho qualche problema a calcolare questi limiti:
1)$ lim_(x -> +oo) (log((xe^x+x^3)/(x+1)))/x $
2)$ lim_(x -> 0^+) (1/(1+x^2e^(1/x))) $
L'unica soluzione, un po' drastica, che mi viene in mente per risolvere il primo esercizio è usare de l'Hopital, ma sicuramente ci sarà qualche metodo più veloce.
Inoltre, avrei una domanda sugli o-piccoli: l'equivalenza
$ e^(1/x)=1 + 1/x + o(1/x) $
è incorretta perché il risultato del seguente limite è $ +oo $, e non $ 0 $, giusto ?
$ lim_(x -> 0^+)((e^(1/x)-1)/(1/x)) $
$ y = 1/x $
...
\( \newcommand{\pt}[5]{\left(\begin{smallmatrix}#1\\ #2\\ #3\\ #4\\ #5\end{smallmatrix}\right)} \)Ciao. Sia \( M\leqq L \) un sottospazio vettoriale \( m \)-dimensionale di un \( K \)-spazio vettoriale \( L \) di dimensione \( n \). Devo provare che \( M \) è l'intersezione dei nuclei di \( n - m \) funzionali lineari \( f_1,\dots,f_{n - m}\colon L\to K \).
Mi interessa capire se l'idea che mi son fatto sull'uso dei nuclei di funzionali lineari per descrivere sottospazi è buona. Sia \( E = ...
Ciao, avrei una domanda riguardo all'enunciato del teorema di Kirchhoff.
Sia \(G\) un grafo connesso con \(n \) vertici, e siano \(\lambda_1, \ldots, \lambda_{n-1} \) gli autovalori non nulli della matrice Laplaciana di \(G \). Allora il numero di alberi ricoprenti di \(G \) è dato da
\[ \frac{1}{n} \prod\limits_{k=1}^{n-1} \lambda_k \]
La mia domanda è come mai si è sicuri che vi siano esattamente \( n -1 \) autovalori non nulli, ed esattamente uno nullo?
Buonasera a tutti
Scrivo in merito di un esercizio che chiede di calcolare l'antitraformata Z di una funzione razionale complessa e il rispettivo raggio di convergenza.
La funzione da antitrasformare è $ F(z)= \frac{z^3+1}{z^4+1}$ con $z=x+iy$ e la soluzione è:
$ fn=(-1)^k$ per $ n=4k+1$ e $ n=4k+4$
$ fn=0$ Altrimenti
e per il raggio di convergenza si ha $ Rf=1$
Ora, per il raggio di convergenza non ci sono problemi e neppure per il calcolo del ...
Salve a tutti, avrei dei dubbi su un esercizio
Il problema è che non riesco a capire bene come funziona questo sollevatore e di conseguenza non capisco bene con che vincoli schematizzare la struttura.
So che in A ho un incastro e mi verrebbe da dire lo stesso anche in B, mentre invece per quanto riguarda la parte CD essendo un attuatore l'unico movimento consentito è quello lungo il proprio asse ( anche perché in D è vincolato alla trave obbliqua).
Il problema è che non ...
Dimostra che le applicazioni conformi da \( \mathbb{H} \to \mathbb{H} \) sono della forma
\[ z \mapsto \frac{az+b}{cz+d} \]
dove \[ \begin{bmatrix}
a & b\\
c & d
\end{bmatrix} \in SL_2(\mathbb{R} \]
Allora la mia idea era la seguente
se considero la trasformazione di mobius \( \varphi_1 : \mathbb{H} \to D(0,1) \) definita da \[ z \mapsto -i \frac{z-1}{z+1} \]
E prendo la sua inversa \( \varphi_1^{-1} : D(0,1) \to \mathbb{H}\) definita da \[ z \mapsto \frac{z-i}{z+i} \]
Posso lavorare sul ...
Molti di voi conosceranno già gli argomenti, ma vorrei precisare dei punti che a volte mi sembrano poco chiari, specie nei libri divulgativi, senza matematica.
Circa il principio di equivalenza, tutti gli appassionati della materia sanno che cosa è.
Si inizia con la constatazione sperimentale che massa inerziale e massa gravitazionale dei corpi sono "uguali" , nei limiti consentiti dagli esperimenti e dalle misure. Non è un teorema che si dimostra. Già in meccanica classica questo ci ...
Buonasera a tutti !
Oggi la mia domanda riguarda una parte della dimostrazione del cambiamento di variabili di integrazione negli integrali multipli trattata nel Pagani-Salsa come da pagine seguenti.
In particolare non riesco a capire come ricavare la 1.24 (quella riquadrata in blu). Perché $dxdy~~area(T(Q))~~area(L(Q))$ ?
Non mi è chiara l'approssimazione utilizzata e da dove esca, pertanto chiedo gentilmente a voi di illuminarmi al riguardo, ringraziando sin da ora ...
Buonasera, avrei bisogno di un chiarimento riguardo un passaggio effettuato nel calcolo della capacità di un condensatore in presenza di dielettrico. Vi allego un'immagine che illustra la situazione.
La capacità di un condensatore per definizione è $C=Q/(DeltaV)=(sigma_(lib)*S)/(DeltaV)$ dove $sigma_(lib)$ è la densità di carica superficiale sull'armatura del condensatore e $S$ è la superficie dell'armatura del condensatore. La differenza di potenziale tra le due armature ...
Leggendo online (e tra le righe ad Analisi 1) mi è parso di capire che NON è sempre possibile esprimere una sequenza definita per ricorsione in forma standard. E vabbè, ci si crede. In particolare è credibile che molte di queste sequenze NON possano essere scritte come composizione di funzione continue (peggio ancora derivabili).
Ma, mi chiedevo, esiste un teorema che garantisce l'inesistenza di queste forme chiuse? Oppure semplicemente non conosciamo (oppure non esiste) un algoritmo che ...
Salve!
Anzitutto non spaventatevi della lunghezza del messaggio... credo siano cose molto banali per chi ci ragiona da un po’ di tempo... e voglio cercare di essere più chiaro possibile...
Credo che tutti abbiate presente lo spettro di emissione di un corpo nero, evito quindi di riportarvelo come immagine o di linkarvelo. Vorrei chiarire i seguenti problemi che mi sono “auto creato” ragionandoci un po’ sopra... dai quali però non riesco ad uscire.
Io ho, correggetemi se sbaglio, in ...
sia data la funzione: $ f(x,y)=x^2+3xy+5y^2 $ e sia $ h(s)= (sin(s), cos(s)) $ calcolare $ (dg)/(ds) $ con $ g= f@ h $
svolgimento:
sostituisco h(s) in f(x,y) ed ottengo:
$ sin(s)^2+3(sin(s)cos(s))+5cos(s)^2 $
come proseguo?
grazie!
Un disco isolante di raggio $R_2$ ruota nel vuoto con velocità angolare uniforme $ω= 300rad/s$ intorno ad un asse passante per il suo centro ed ortogonale al piano del disco stesso. Il disco, immerso in un campo magnetico costante ed uniforme $B= 1T$ parallelo all’asse di rotazione, è ricoperto da uno strato conduttore a forma di corona circolare di raggio interno $R_1= 100cm$ e raggio esterno $R_2= 200cm$. Calcolare la d.d.p. $DeltaV$ tra i due ...
Salve a tutti,
avrei il seguente problema. L'usuale teorema della divergenza può essere enunciato (ad esempio dal Lanconelli) nel seguente modo:
Teorema della divergenza
Sia $\Omega$ un aperto di $\mathbb{R}^N$, $N \geq 2$ regolare ovvero tale che tale:
(i) $\Omega$ è limitato
(ii) $\text{int}(\bar{\Omega})=\Omega$
(iii) $\partial \Omega$ è una varietà $N-1$-dimensionale di classe $C^k$, $k \geq 1$.
Se $F \in C^1(\bar{\Omega},\mathbb{R}^N)$, allora ...
È vero che se ho una successione infinitesima ${x_n}$ in uno spazio vettoriale topologico (reale o complesso), allora esiste una successione di scalari ${\lambda_n}$, tendente a $\infty$ tale che $\lambda_n x_n$ è infinitesima?
Sarebbe una proposizione del Rudin "Functional analysis", ma lì assume che lo spazio sia metrizzabile.
Mi chiedevo se fosse vero anche in questo caso più generale che ho posto io.
Buongiorno,
mi potreste dare qualche consiglio per calcolare il seguente limite ?
$ lim_(x -> +oo ) ((root(3)(x^2 + 8x) - root(3)(x^2))/sin(x^(-1/3))) $
Siccome il numeratore tende a $ +oo$ e il denominatore a $ 0^+ $, ho pensato che il risultato del limite fosse $ +oo $, però il risultato corretto è $8/3$.
Mi stavo cimentando nel calcolo di [tex]s_{32}[/tex] di questo circuito (è una porzione del Wilkinson, ma poco importa), e avrei alcune domande.
[fcd][FIDOCAD]
FJC B 0.5
EV 72 40 77 45 0
LI 75 40 115 40 0
LI 115 45 75 45 0
EV 112 40 117 45 0
LI 117 42 132 42 0
LI 57 42 72 42 0
EV 72 55 77 60 0
LI 75 55 115 55 0
LI 115 60 75 60 0
EV 112 55 117 60 0
LI 117 57 132 57 0
LI 57 57 72 57 0
TY 86 48 2 2 0 0 0 * k_z, Z_0
EV 72 95 77 100 0
LI 75 95 115 95 0
LI 115 100 75 100 0
EV 112 95 117 100 0
LI 117 ...
Salve a tutti, potreste darmi qualche indicazione per risolvere questo esercizio?
Si calcoli, se esiste, il limite della serie 3 -4/2! -8/3! +16/4! +32/5! -64/6! -128/7! +... Risultato sen2 + cos2
Avevo cercato di determinare il termine generale, lasciando il 3 a parte e considerando separatamente n pari e dispari ma non ce l'ho fatta a venirne a capo. Grazie.
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