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Ciao, mi serve un aiuto Supponiamo di comprare un titolo di borsa con 10000 € Dopo 40 giorni, compro un’altra quota dello stesso titolo per 2500 € Dopo 100 giorni da quest’ultima operazione, vendo una parte delle quote e ricavo 1000 € Dopo 500 giorni dal primo acquisto vendo tutte le quote rimaste del titolo e ricavo 9000 € Come posso calcolare l’interesse complessivo di questo titolo? Grazie mille

Prima di cominciare, riporto la definizione che sto utilizzando io di k-manifold in $\mathbb{R}^n$: un insieme \(\displaystyle S\subset\mathbb{R}^n \) è detto superficie k-dimensionale in \(\displaystyle \mathbb{R}^n \) se per ogni punto \(\displaystyle \mathbf{x}_0\in S \) esiste un suo intorno \(\displaystyle U(\mathbf{x}_0) \) e un diffeomorfismo \(\displaystyle \varphi \) (cioé un cambio di coordinate da \(\displaystyle (x_1,...,x_n) \) a \(\displaystyle (t_1,...,t_n) \)) tale che nelle ...

Un’asta rigida è vincolata a un punto fisso o e ruota con velocità angolare costante w, l’asse di rotazione è verticale e l’angolo tra asse e aste è alfa. Un oggetto fi massa m è libero di scivolare lungo l’asta senza attrito. Determinare a quale distanza l dal punto o si può posizionare l’oggetto senza che questo scivoli. Come lo risolvo? Grazie

Scrivo qui tre esercizi(senza aprire tre post differenti) di cui non riesco ad arrivare a una soluzione: (se ci fossero errori scusatemi ma ci ho messo moltissimo a scriverle in codice). $1)$ sia $g:RR->RR$ continua e $f:RR^2->RR$ così definita $f(x,y)={((xe^y-ye^x)/(x-y),if x!=y),(g(x),if x=y):}$ determinare se esiste $g$ tale che $f$ risulti continua in $RR^2$. Determinare se $f$ è differenziabile in $(0,0)$ Poiché non riesco a svolgere la ...

Cosa significa tensione fase-neutro e tensione fase-fase nei sistemi trifase? Se collego qualcosa tra uno dei generatori E e il centro stella (dunque il neutro), quel qualcosa sarà sottoposto alla tensione fase-neutro (230V)? Ho dei dubbi perché su internet leggo invece che la tensione fase-neutro è la tensione dello stesso generatore E. Mentre per la tensione fase-fase si intende quella a cui sono sottoposti i carichi posti tra due fasi? (cioè, due "rami" del trifase?) Dunque, supponendo che ...

Denoto \( (\mathbb{R}, \mathcal{M},m) \) lo spazio di misura di Lebesgue e \( (\mathbb{R},\mathcal{B},m) \) lo spazio di misura di Borel. Dimostra che se \( \varphi \) è misurabile (Leb.) e \(f \) continua abbiamo che \( f \circ \varphi \) è misurabile (Leb.). Trova un controesempio per \( \varphi \circ f \). Allora per la dimostrazione ho fatto: Abbiamo che \( ]\alpha, \infty[ \) è un aperto e per continuità di \( f \) è dunque un intervallo (aperto) dunque \( f^{-1}(]\alpha, \infty[) \in ...

Avrei un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio: Un cassetto contiene due dadi onesti e otto dadi con $P(1) = P(2) = P(3) = 1/9$ e $P(4) = P(5) = P(6) = 2/9$. Pescando un dado a caso dal cassetto e lanciandolo, qual è la probabilità di ottenere 1 o 2? E di ottenere 2 o 6? questa è la mia proposta di soluzione: Identifico I seguenti eventi: $T = ${il dado è truccato} $P(T)=8/10=4/5$ $NT=$ {il dado è onesto} $P(NT)=2/10=1/5$ $P(N|NT)$ con N={1,2,3,4,5,6} è ...

Buongiorno! La sudorazione è un ben noto processo attraverso il quale il nostro corpo abbassa la propria temperatura espellendo liquido. Domande: - Come avviene nella pratica tale fenomeno? Il corpo emette una miscela di acqua e altre sostanze e la temperatura del corpo si abbassa perché..? - Tale processo è un processo di umidificazione adiabatica?

Salve a tutti, spero che qualcuno possa aiutarmi in qeusta cosa perchè non so proprio più che fare.. Sia $u:\Omega \rightarrow \mathbb{R} $. Una funzione $u$ è detta semiconvessa se $u=v+w$ per una qualche $v\in C^{1,1}(\Omega)$ e funzione convessa $w$ **N.B.**: è equivalente dire che $u$ è semiconvessa se esiste un $\lambda$ t.c. la funzione $z(x)=u(x)+\dfrac{|x|^2}{2\lambda}$ è convessa. Si consideri l'operatore ellittico della forma ...

PREMESSA: Chiedo cortesemente ai moderatori di non spostare la domanda in una sezione che potrebbe risultare apparentemente più attinente. Dopo il piccolo excursus iniziale che serve più che altro a contestualizzare la domanda, il mio dubbio è di natura puramente fisica. ----------------------------------------------------------------------------------------------- Buongiorno, Voglio porvi una domanda forse un pò fuori dai canoni classici di questa sezione del forum, non fondamentale per ...

Non so se ciò sia possibile, allora un metallo (composto da atomi) lo si può toccare (con le mani) o scarico o carico. Ok ma se questo comportamento lo volessi avere con dei campi elettrici, lo posso avere? Cioè posso avere dei campi elettrici neutri come gli atomi, in modo tale da "toccarli" ?

Un pendolo è composto da filo inestensibile con l=50 cm a cui è appeso un corpo puntiforme. Viene spostato da posizione equilibrio di un angolo alfa=30º e lanciato con velocità v0. Calcolare la velocità minima iniziale affinché possa compiere un giro completo. Le velocità nel punto più alto(alfa=180º) e più basso (alfa=0). Come si risolve il problema? Grazie

Avrei una domanda se quanto fatto da me è legittimo oppure se ha bisogno di una giustificazione più chiara. Sia \( \varphi \) una funzione semplice e misurabile. Dimostra le asserzioni seguenti (per il seguito intendo la misura di Lebesgue e l'integrale di Lebesgue) 1) Per ogni \( E \) misurabile allora \[ \int_E \varphi = \sum\limits_{i=1}^{n} a_i m(A_i \cap E) \] 2) Siano \(E_i \) degli insiemi misurabili e a due a due disgiunti. E poniamo \[ E= \bigcup_{i=1}^{\infty} E_i \] Allora \[ ...

Ho un problema di cinematica che ho risolto, ma non ho le soluzioni. Il testo dice: due persone A e B sono disposte lungo una strada rispettivamente a d(A)=10 km e a d{B)=30 m da un osservatore O fermo. All'istante t=0s A accende una luce e B emette un suono; sapendo che la velocità del suono nell'aria è v(s)=3,43•10^2 m/s e che la velocità della luce in aria è 2,99•10^8 m/s determinare la distanza percorsa dal suono prima di essere raggiunto dalla luce. Io ho calcolato il tempo che la luce ...

Salve ragazzi. In vista di un prossimo esame universtiario, mi verrà chiesto di calcolare, grosso modo, la derivata ed il dominio di una funzione come questa: - 2x^3 + 6 e^x + log10 (x^3-5). Ora, procedendo con le mie conoscenze, già al logaritmo mi blocco, poichè credo (e qui chiedo conferma) che vada operato un cambio di base. Per quanto riguarda il Dominio in R, ho svolto l'esercizio nel seguente modo: -2x^3 definito in tutto R, poichè è un polinomio. -e^x definito anch'esso in ...

Ciao ragazzi, sto studiando in università un corso di introduzione alla gravitazione relativistica. Ho intenzione di calcolare i simboli di Christoffel su una superficie sferica. Sapendo che $$ \partial_c e_a=\Gamma_{ca}^b e_b $$ la mia idea è di calcolare le derivate dei versori $e_{\theta}$ ed $e_{\phi}$ rispetto a $\theta$ e $\phi$. I versori sono quindi: $ { ( \mathbf{e_\{theta}}=\cos\theta \cos\phi \ \mathbf{e_x} + \cos\theta \sin\phi \ \mathbf{e_y} -\sin\theta\ \mathbf{e_z} ),( \mathbf{e_{\phi}}=-\sin\phi \ \mathbf{e_x} +\cos\phi \ \mathbf{e_y} ):} $ e se calcolo le derivate ( ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto nei seguenti problemi sulla Cradinalità/Potenza: 1) Nel tentativo di dimostrare che $R^n$ abbia la stessa cardinalità di $R$ ho pensato di adottare il seguente ragionamento: i)Poiché $[0,1]$ ha la stessa cardinalità di $R$ ii) allora $R^n$ avrà la stessa cardinalità di $[0,1]^n$ iii) siccome $[0,1]^n=[0,1]$ come cardinalità allora R ha la stessa cardinalità di ...

Buonasera a tutti, avrei bisogno di un aiuto sulla risoluzione del seguente problema: calcolare la probabilità che, pescando a caso 7 numeri dall'insieme dei numeri N30 (insieme dei numeri positivi minori o uguali di 30) si ottenga una sequenza che contiene esattamente tre numeri pari e quattro numeri minori di 10. Avevo ragionato nel seguente modo: Il numero di casi possibili è dato dal numero dei sottoinsiemi di cardinalità 7 (sequenze generiche di 7 numeri in N30) ottenuti da un insieme ...

Ciao a tutti. Mi sono imbattuto, leggendo un libro in inglese di analisi complessa, nelle cosiddette funzioni univalenti. Volevo sapere se questo termine (univalente) è semplicemente un sinonimo di iniettività, oppure ha un significato diverso e più preciso? Grazie anticipatamente a tutti.

Ciao a tutti, ho un problema con una serie a termini a segno alterno. La serie in questione è \[\sum_{n=1}^{\infty} \frac{cos(\frac{\pi}{2}n)}{n}\] Non so proprio da dove cominciare per studiarne il carattere. Qualche suggerimento? Grazie in anticipo.