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cercando esercizi con soluzione sull'argomento mi sono imbattuto in questo: ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Considerare l’insieme A := {(x, y) ∈ IR^2| x + 2y = 1, x > 0, y > 0}. Disegnare A e determinare i punti interni e di frontiera di A. [Sol: A◦ = A, ∂A = {(0, 0)}.] ------------------------------------------------------------------------------------------------------- non riesco a comprendere la soluzione, infatti ...

Ho un dubbio nella dimostrazione della formula di Grassmann. Io seguo questa dimostrazione: chiamo $k=dim(VnnW)$, $m=dim(V)$, $n=dim(W)$. Per dimostrare che $dim(V+W)=m+n-k$ considero delle basi. Sia ${v_1,v_2,...,v_k}$ una base di $VnnW$. Essendo questi vettori linearmente indipendenti in $V$ si possono completare ad una base di $V$ aggiungendo ${v_(k+1),...,v_m}$. Ma essi son parte dell'intersezione e quindi sono anche linearmente ...

Chiedo gentilmente un input per riuscire a risolvere questo: Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}' \) tale che \(\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y) \) e \(\displaystyle f(xy)=f(x)f(y) \), dimostrare che f è suriettiva. Andando per step sono riuscito a dimostrare che \(\displaystyle f(0)=0' \), \(\displaystyle f(1)=1' \), \(\displaystyle f(-x)=-f(x) \). Inoltre ragionando per assurdo, se esistesse un \(\displaystyle x_0' \in \mathbb{R}'\) che non è ...

Ciao a tutti, mi sto preparando per un esame di statistica, e nel corso dello svolgimento di esami passati, ho trovato quest’esercizio che mi blocca, qualcuno sa aiutarmi? Come arrivo a 0.0107? Grazie mille in anticipo “Nel lancio di una moneta, la probabilità (ignota) che esca testa, è p. Si vuole saggiare il sistema di ipotesi: H0 : p = 0,5 H1 : p = 0,8 A tale scopo, si effettuano 10 lanci indipendenti della moneta e si decide di rifiutare H0 se il numero osservato di teste è maggiore di ...

Ciao, sto svolgendo un esercizio per una struttura che consiste in una trave di lunghezza l sottoposta a un generico carico distribuito p. Presenta in un estremo un vincolo a cerniera e nell'altro un carrello in maniera tale da essere isostatica. Ho approcciato il metodo Ritz, studiando 2 soluzioni: 1) ho considerato una funzione spostamento del tipo $ v(z)=a+bz+cz^2 $ Soluzione $ v(z)=((pl^3)/(24EJ))z-((pl^2)/(24EJ))z^2 $ 2) ho considerato una funzione spostamento del tipo $ v(z)=a+bz+cz^2 +dz^3 $ Soluzione ...

testo problema: ricavare lo stimatore di massima verosimiglianza di $\alpha$ io ho la funzione di logverosimiglianza $n/(alpha + 1) + n/alpha + sum_{k=1}^2logy$ devo porla = 0 e ricavare lo SMV ma mi viene negativo. Ho utilizzato un equazione di secondo grado, avete idee?

Nel lancio di una moneta, la probabilità (ignota) che esca testa, è p. Si vuole saggiare il sistema di ipotesi: H0 : p = 0,5 H1 : p = 0,8 A tale scopo, si effettuano 10 lanci indipendenti della moneta e si decide di rifiutare H0 se il numero osservato di teste è maggiore di 7. Si sono osservate 8 teste, quindi il livello di significatività osservato è: - Risultato—> 0.0107 qualcuno sa aiutarmi su come arrivare al risultato? Grazie davvero

Buongiorno, sto studiando le serie numeriche e i vari criteri ed ho spesso difficoltà a capire il metodo giusto da utilizzare e capire il perchè. Ad esempio in questa serie: $\sum_{k=1}^infty log(2-cos(1/k))$ Riesco tranquillamente a vedere che è una serie a termini positivi e il limite è = 0 quindi potrebbe convergere. Però adesso devo scegliere un criterio per capire se converge ed in questo momento mi blocco e non so come proseguire. Avete dei consigli sulla scelta del criterio giusto con questo tipo di ...

Ciao a tutti, sto studiando i gruppi e sto trovando delle difficoltà nel verificare se le mie affermazioni siano correttamente impostate. Vi allego sotto il mio problema: Nel gruppo simmetrico \(\displaystyle S_5 \) è assegnato un 3-ciclo \(\displaystyle \sigma \) e una trasposizione \(\displaystyle \pi \) disgiunti. Determinare il sottoinsieme H di \(\displaystyle S_5 \) costituito da tutti i prodotti finito di \(\displaystyle \sigma \) e di \(\displaystyle \pi \) e verificare che ...

Buona sera, ho questo problema che non riesco a risolvere: C'è una molla (massa trascurabile) fissata ad un muro in posizione orizzontale, costante elastica k=40N; la molla viene colpita da un punto materiale di massa m=0.5kg, e viene compressa di x=30cm. C'è attrito tra l'oggetto che colpisce la molla e la superficie, ed il coefficiente di attrito dinamico è ų=0.2 Calcolare la velocità del punto materiale nell'istante in cui colpisce la molla. Grazie in anticipo!!

Ho cercato su diversi testi e online la dimostrazione di queste 3 proprietà dell'integrale di Riemann ma non ho davvero trovare nulla. siano $f$ e $g$ dall'intervallo $I->R$ Riemann integrabili allora: $1)$ $f*g$ è integrabile ma $\int_I f(x)dx$ $*$ $\int_I g(x)dx$ $!=$ $\int_I (f*g)(x)dx$ $2)$ se $I= J_1 uu J_2$ , $f$ è integrabile su $I$ se e solo se è ...

Ciao a tutti! in questo momento sto studiando il metodo dell'equazione dei 3 momenti, ho dei dubbi per quanto riguarda la parte iniziale. Nell'immagine 1 ho disegnato la trave continua 4 volte iperstatica e per renderla isostatica ho aggiunto 4 cerniere Nell'immagine 2 ho una trave 5 volte iperstatica ma in questo caso dovrei aggiungere 5 cerniere? In poche parole non ho capito come rendere isostatica una trave iperstatica Grazie

Ciao a tutti, in un libro di probabilità e statistica è riportato un esempio per il quale non riesco a capire la soluzione proposta. Il testo dice: calcolare la probabilità di pescare esattamente UNA coppia su una mano di 5 carte da un mazzo di poker convenzionale (52 carte suddivise in 4 semi di 13 carte). Nota: sono da escludere anche eventuali tris, full etc.. voglio solo una coppia. La soluzione riportata afferma che la probabilità è uguale a: 13 * $ ( (4), (2) ) $ * ...

Siano $f(x)$ e $g(x)$ due elementi di $QQ[x]$ il cui prodotto $p(x)=f(x)g(x)$ appartiene a $ZZ[x]$. Dimostrare che il prodotto di uno qualsiasi dei coefficienti di $f(x)$ e di uno qualsiasi dei coefficienti di $g(x)$ da un numero intero. Ho cercato di utilizzare la relazione che c'è tra la fattorizzazione in $QQ[x]$ e quella in $ZZ[x]$: esistono due elementi $r_1,r_2 in QQ$ tali ...

Un calciatore (C) colpisce di testa un pallone P, di massa m, deviandone la direzione di moto di 60°(vedi figura) e causando un aumento del modulo della velocità di P che passa da $v$ a $frac{3v}{2}$. Il pallone P resta a contatto con la testa del calciatore per un tempo $Deltat$ molto breve. Assumendo che durante tale tempo l'accelerazione di P sia costante e che l'effetto della forza peso su P sia trascurabile, determinare, in termini dei dati del problema e nel ...

Buongiorno, in merito alla classica dimostrazione della suddetta disuguaglianza: $ | x \cdot y| <=| x| cdot| y| $ con x e y vettori, si usa risolvere analizzando $ | x + lambda y| ^2>=0 $ per ottenere: $ | x | ^2 +2lambda(xcdoty)+lambda^2| y| ^2 >=0 $ il tutto è valido per ogni lambda reale. A questo punto però, si usa scegliere un particolare lambda ad esempio: $ lambda=-(xcdoty)/ (| y| ^2) $ per ottenere la disuguaglianza. Quello che non capisco è come si fa a dare carattere generale a questa disuguaglianza, facendola valere per ogni coppia di ...

Buongiorno! Ho vari dubbi sulle definizioni di campione e di campione aleatorio. Quello che intendo fare in questo post è prendere le varie definizioni che ho incontrato fino ad ora in statistica e fare degli esempi. Ho paura che qualche concetto non mi sia chiaro, e penso che sia probabile ( ) che io commetta qualche errore. Ringrazio tutti quelli che saranno capaci e volenterosi nel correggermi. Consideriamo il paese Italia. $\cdot $ Popolazione= $T$= i suoi ...

Salve, non riesco a risolvere questo limite: $ lim_(x -> 0) (1/x+1/sinx)(1/x-1/sinx) $ Il libro suggerisce di applicare due volte l'Hopital e di divedere poi numeratore e denominatore per $ x^2 $ . Ma così facendo viene $ lim_(x -> 0) (1/x+1/sinx)(1/x-1/sinx)=lim_(x -> 0) (1/x^2-1/sin^2x)= $ $ =lim_(x -> 0)(sin^2x-x^2)/(x^2sin^2x)=lim_(x -> 0)(sin(2x)-2x)/(2xsin^2x+x^2sin(2x))=$ $ =lim_(x -> 0)(2cos(2x)-2)/(2sin^2x+4xsin(2x)+2x^2cos(2x) $ Dividendo denominatore e numeratore per $ x^2 $, come suggerito, $2cos(2x)$ tende a $+oo $, -2 a $-oo $, e già qui qualcosa non torna... Gli elementi al denominatore tendono invece a ...

$ y'(x)=y^2(x)-x; $ $ y(0)=0 $ $ x in [0, +oo [ $ La richiesta è di tracciare il grafico approssimativo della soluzione, che è unica perchè è data una condizione al contorno. Si chiede di non tentare la risoluzione analitica, sicuramente molto complicata. Lo studio qualitativo è guidato: si chiede di provare che y 1) è decrescente e 2) negativa e che è 3) definita globalmente. Inoltre si consiglia di 4) provare che, per x che va a +infinito, la soluzione va a -infinito. Non riesco a ...

Ciao, mi piacerebbe esporvi un dubbio riguardo il limite a due variabili tendente all'infinito. Il punto cruciale che mi porta a ldubbio è il fato che se ho la notazione $lim_((x,y)->oo)x*y$ questo vuol dire che trovo la famosa $||x||>k$ dove si è fissato il k(epsilon)>0 usandolacomune notazione. A parole, in pratica, deve eseistere un valore del modulo di x, dove x si intende il vettore di componenti (x,y) che risulta maggiore di k ecc ecc... Il punto dubbio è questo: in pratica a me ...