Dinamica pendolo

[andreacavagna22]

Un pendolo è composto da filo inestensibile con l=50 cm a cui è appeso un corpo puntiforme. Viene spostato da posizione equilibrio di un angolo alfa=30º e lanciato con velocità v0.
Calcolare la velocità minima iniziale affinché possa compiere un giro completo.
Le velocità nel punto più alto(alfa=180º) e più basso (alfa=0).
Come si risolve il problema?
Grazie

[mgrau]

Prova a pensare se la velocità nel punto più alto può essere piccola quanto si vuole

[andreacavagna22]

Non so proprio come impostarlo

[mgrau]

Prima di "impostare" qualcosa: riesci a immaginare il pendolo che arriva in cima da fermo o quasi? Cosa ti aspetti che succeda?

[andreacavagna22]

So che nel punto più alto si avrà T+mg= ma centripeta
Poi non so come proseguire

[mgrau]

Allora, visto che non accetti di pensare alla velocità minima: per seguire la traiettoria circolare, bisogna che in ogni punto della traiettoria ci sia la necessaria forza centripeta, nè più nè meno. E se c'è troppa forza centripeta, più di $mv^2/r$, il filo si affloscia.
Ora, nel punto più alto, c'è una forza centripeta, come hai detto tu, pari a $T + mg$. $T$ può variare, ma $mg$ è quel che è. Insomma la forza centripeta minima è $mg$, quando $T = 0$ - trattandosi di un filo e non di un'asta, non può essere $T < 0$ - , e a questa corrisponde quindi la velocità minima, tale che $mg = mv^2/r$

[andreacavagna22]

Grazie