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Devo studiare il carattere della seguente serie numerica :
$sum_(n=1)^(infty)(2^n*n!)/(n^n)$
io ho provato ad utilizzare il criterio della radice e ottengo :
$lim_(n->infty)(root(n)(2^n*n!))/(root(n)n^n)$ $=$ $2*lim_(n->infty)(root(n)(n!))/n$ $=$ $2/e$ e quindi la mia serie converge
poi ho provato ad utilizzare il criterio del rapporto per verificare e ottengo :
$lim_(n->infty)(2^(n+1)*(n+1)!)/((n+1)^(n+1))*n^n/(2^n*n!)$ $=$ $2*(n/(n+1))^n$ che dovrebbe tendere a $infty$ e quindi in questo caso la serie mi risulta ...
salve volevo un commento su una disequazione... mi sa che c'è qualche passaggio che mi sfugge nel metodo risolutivo delle irrazionali fratte;
$1/(2x-sqrt(x)) <= 1 ;$ risultato $ (0<x<1/4 ; x>=1)$
ho risolto svolgendo il sistema di tre disuguaglianze
$1>0$
$2x-sqrtx>=0$
$[sqrtf(x)]^2< [g(x)]^2=4x^2-4x^2+x<1$
la seconda disuguaglianza ha soluzione $ x>0 $ ed $x>1/4$
mentre la terza $x<1$ .
la disequazione non dovrebbe essere soddisfata dalla soluzione ...
ciao a tutti...sto studiando la convoluzione nella trasformata di laplace.....non capisco perchè affinche abbia senso la convoluzione i due segnali si devono annullare entrambi in un intorno di più o meno infinito.....o se uno non si annulla l'altri si deve annullare per forza...perchè?grazie per la spiegazione!....
Salve a tutti, ho avuto qualche problema, la cui soluzione, forse troppo banale, non mi è ancora venuta agli occhi...:
devo determinare parte singolare $f_(sing)(z)$ e parte regolare $f_(reg)(z)$* della funzione analitica complessa $f(z)=sin(1/(1+z^2))$ sviluppata in serie di Laurent ($f(z)=\sum_{k=-oo}^oo d_k(z-z_0)^k$ dove $z_0$ è una singolarità di $f(z)$ ) nell'intorno delle due singolarità $z_1=i$ e $z_2=-i$. Inizialmente ho pensato di porre ...
Salve,
ho cercato di studiare questa serie:
$\sum_{n=1}^{+\infty} (\frac{n-4}{2n+1})^{n+1}$
ho provato ad operare nel modo seguente ma non riesco ad arrivare a nessua conclusione:
$\sum_{n=1}^{+\infty} (\frac{n-4}{2n+1})^{n+1}=\sum (\frac{n-4}{2n+1})(\frac{n-4}{2n+1})^n$
ora, per il criterio della radice ennesima $\sum (\frac{n-4}{2n+1})^n$ è convergente perchè [tex]\sqrt[n] {(\frac{n-4}{2n+1})^n}=1/2
ho il seguente quesito da risolvere e non mi tornano i risultati:
c'è un'auto di mg = 1000 Kg che viaggia ad una velocità v, nel mentre sta percorrendo un pezzo di strada sbatte sulla parte di dietro di una macchina ferma al semaforo, le due macchine dopo l'urto si ritrovano con i paraurti incastrati e quindi a causa di un coefficiente di attrito di 0,40 percorrono insieme prima di arrestarsi 2,8 metri. Calcolare la velocità con cui la prima macchina si scaglia sulla macchina ferma al ...
Determinare il piano $ B $ passante per i punti $ P1(1,.1,2) $ $ P2(2,3,-1) $ e perpendicolare al piano $A: x+y+z=0 $
Non riesco a capire come usare questi due punti, ho provato a calcolarmi il vettore $ P2-P1 $ e poi a imporlo nell'equazione genrica del piano ma non mi convince questo procedimento abbastanza "azzardato".
Chi ha idee? grazie per l'aiuto
Io ho questa successione:
$\frac{[(2-\cos^{2} 1/n)^e-1]}{1/n^2}$
è lecito in questo caso sostituire $\cos^{2} 1/n$ con $(1+\frac{1}{4n^4})$ ?
Ragazzi avete idea del come si risolva un limite di questo tipo?
$lim_n n * int_(-1/n)^(1/n) log(cosx) dx $
Ciao a tutti,
ho un problema di lavoro riguardante la fisica dei fluidi.
Premetto che non sono nè un fisico nè un matematico, quindi chiedo scusa per le eventuali castronerie!
Devo misurare la viscosità di alcuni olii utilizzando un viscosimetro a caduta di sfere "fatto in casa".
Quello che faccio è prendere i tempi di caduta delle sfere e convertirli poi in viscosità utilizzando la legge di Stokes.
La legge prevede che il viscosimetro sia un cilindro posto in verticale e quindi che ...
Buonasera,
scusate il disturbo e scusate la domanda (temo sia molto sciocca). Sarà il caldo che mi ha dato alla testa... non sono sicuro di questo fatto.
Teorema. (non so se è vero, è una domanda che mi sono auto-posto )
Sia $f:V to V$ un endomorfismo semplice di uno spazio vettoriale (euclideo) $V$ di dimensione finita. Siano $lambda_i$ i suoi autovalori. Se $V_(lambda_1) _|_ V_(lambda_2) _|_ ... _|_V_(lambda_k)$ [size=75](intendendo con questa scrittura che gli autospazi sono ortogonali a ...
ciao Ragazzi,
studio Informatica e nel corso di Algoritmi 3 mi sono imbattuto in questo esercizio sull'ANALISI AMMORTIZZATA.
mi aiutate a risolverlo.
Si supponga di avere una struttura dati sulla quale viene eseguita una sequenza S di n (maggiore di) k operazioni op1 e op2.
Si supponga inoltre che la complessita' di op1 sia 2 e quella di op2 sia minore o uguale a k, e che ogni blocco di k
operazioni consecutive contenga al piu' due sole operazioni di tipo op2.
Si stimi la complessita' ...
Gli spazi funzionali in questione sono:
1) [tex]\mathcal{E}(\mathbb{R})[/tex], definito come l'insieme delle funzioni [tex]C^\infty(\mathbb{R})[/tex] con le seminorme
[tex]$\lvert f \rvert_{h, K, \infty}=\max_{t \in K}\lvert \frac{d^h}{dt^h}f(t) \rvert[/tex], dove [tex]h\in\mathbb{N},\ K\subset\mathbb{R}[/tex] compatto;
2) [tex]\mathcal{S}(\mathbb{R})[/tex] lo spazio di Schwartz.
E' vero che [tex]\mathcal{S}(\mathbb{R}) \hookrightarrow \mathcal{E}(\mathbb{R})[/tex]?
Nel piano euclideo $E_2$ , con un fissato riferimento ortonormale R, si considerino i punti A(1,0) e B(1,5). Si rappresenti un isometria non identica di $E_2$ in sè che lasci fissi i punti A e B.
Ho pensato di risolverlo così:
Poichè ogni endomorfismo che conserva le distanze è una isometria mi voglio trovare una base di $E_2$ e l'endomorfismo.
Una base di $E_2$ ortonormale è [(1,5),(-5,1)] dato che una applicazione lineare conserva la ...
Ragazzi ho beccato questo esercizio:
Determinare il valore di $f(x)= sinx*cosx$
Nel punto x=1/10 con un errore inferiore di 10^(-6). Ovviamente senza l'impiego di una calcolatrice !
Suppongo la via da prendere sia quella dello sviluppo in serie delle due funzioni con resto di Lagrange, ma ... Come?
Ho un dubbio su un'ipotesi del teorema, non vorrei dire assurdità...
Il teorema mi (ci) dice
"Sia $\gamma$ una curva regolare a tratti chiusa semplice in $CC$, sia $f$ meromorfa in $Int(\gamma)$ e olomorfa su $\gamma$,e $f(z)!= 0$ per ogni $z\in \gamma$.
Allora $\frac{1}{2\pi i}\int_\gamma\frac{f'(z)}{f(z)}dz=Z-P$ dove $Z$ e $P$ sono rispettivamnte il numero di zeri e di poli di $f$ contati con la propria ...
Vorrei cercare di capire come svolgere questo semplice esercizio. Non giudicate la mia ignoranza, imparerò anch'io
Siano U e W due sottospazi di $ RR^4 $ così definiti:
$ U={(x,y,z,t) in RR^4 : 2x - 2y + z - t = 0 , 2y - z = 0 } $
$ W=L( (0,2,2,3) (1,1,0,1) (3,1,2,0) ) $
trovare una base di $ U nn W $ .
Come prima cosa, trovo una base di U. Essa è: $ L ( (1,0,0,2) (0,1,2,0) ) $ . Fatto ciò dovrei trovare un vettore (o più) che sia comune ad entrambi. Come ad esempio un vettore che in combinazione lineare con un altro me ne dia uno ...
Salve..
Sto preparando geometria 1 a matematica..
C'è qualcuno che sa rispondere a questo?
Se un endomorfismo è non diagonalizzabile, si può sempre trovare la sua forma di jordan?
Grazie..
Ciao a tutti! Ho dei problemi con questo genere di esercizi:
"In $RR^(2,2)$ si consideri il sottospazio vettoriale $A(RR^(2,2))$ delle matrici antisimmetriche.
1. Determinare un sottospazio vettoriale $W$ supplementare di $A(RR^(2,2)).$
2. Sapendo che ogni matrice $A$ di $RR^(2,2)$ si decompone in modo unico come:
$A = A_1 + A_2$ con $ A_1 in A(RR^(2,2)) $ e $ A_2 in W $ ;
scrivere, rispetto a basi opportune, la matrice associata ...
Ciao ragazzi ho difficoltà con questo integrale doppio
$f(x,y)=1 D={(x,y): 9x^2+4y^2<=36}$
vi spiego io ho capito che il dominio è la parte di piano compresa nell'ellisse $x^2/4+y^2/9<=1$ però non so impostare gli intervalli in cui derivare x e y, in genere erano già esplicitati nel dominio, ho pensato che la $x$ potrebbe oscillare tra $-2$ e $2$ ma la $y$???
Grazie
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