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Ragazzi, ho questo limite da svolgere:
$lim_(x->+oo) (x^x - e^(xLog(Log(x))))/x $
Io l'ho risolto con un pò di forza bruta e Taylor (il risultato dovrebbe essere infinito ), avete altre idee in merito?
sia data la seguente serie:
$sum_{n=1}^oo sqrt(nx+1)/(n^2+1)$ studiare la convergenza puntuale ed uniforme.
Non mi è chiara una cosa nello studio di questa serie:
confronto la serie data con la serie $sum_{n=1}^oo 1/sqrtn$ (Posso effettuare questo passaggio dato che la serie data non è una serie a termini positivi?)
il limite per $n to oo$ delle due serie risulta uguale a $0$. Perciò la serie di partenza converge puntualmente su tutto $RR$. Ma nella serie abbiamo una ...
http://www.repubblica.it/scienze/2010/0 ... y-4249361/
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Opportunity, sonda da record
ci svela i misteri di Marte
Il piccolo rover della Nasa è ora quello con la maggiore permanenza sul Pianeta rosso. E continua ad analizzarne il suolo e l'atmosfera
di LUIGI BIGNAMI
NEL SILENZIO dei deserti marziani, senza che nessuno potesse battergli le mani, il rover della Nasa Opportunity ha battuto un record storico. Ha superato il record di rilevamento dati su Marte, che era detenuto dalla sonda Viking 1, che analizzò il suolo e ...
Ciao...
mi potreste aiutare a capire perchè nello studio di questo limite di successione si ragiona in questo modo??? Grazie... :)
lim cos (n[math]pigreco[/math])
n->+oo
non esiste in quanto: lim cos (2n[math]pigreco[/math]) =1
n->+oo
lim cos ([math]pigreco[/math] + 2n[math]pigreco[/math]) =-1
n->+oo
Ciao a tutti,
sto cercando di risolvere un esercizio relativo all'induzione matematica ma proprio non riesco Questo è il testo dell'esercizio
Verificare che la somma dei primi n numeri naturali che sono prodotti di 2 numeri pari consecutivi è uguale a $ 8 ( ( n+2 ), ( 3 ) ) $.
Vi dico come ho pensato così almeno vediamo dov'è l'errore...
La somma dei primi n numeri naturali che sono prodotti di 2 numeri pari consecutivi sarebbe $2*4 + 4 * 6 + .... + 2n(2n+2)$ che il testo dice essere uguale a ...
Data questa funzione:
[tex]$f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x^2+1} & x<0 \\ \cos x & 0\le x<\frac{\pi}{2} \\ \ln (x+1-\frac{\pi}{2}) & x\ge \frac{\pi}{2}<br />
\end{matrix}\right.$[/tex]
Supponendo di voler studiare la concavità e la convessità analiticamente, mi devo preoccupare che anche per la derivata seconda il teorema del limite della derivata sia rispettato? Cioè, devo verificare che [tex]$\lim_{x\to x_0-} f''(x)=\lim_{x\to x_0^+} f''(x)$[/tex] ( in cui $x_0$ è un punto di accumulazione per $f'(x)$ ) ?
Dove sta l'errore nella risoluzione di questo limite?
$ lim_(x -> 0^+) quad x^(1/ln(3x)) = lim_(x -> 0^+) quad 1/3*3x^(log _(3x) e) = quad e/3 $
edit: ho corretto $3/e$ in $e/3$ , il problema comunque resta
Sono alle prese con i numeri algebrici e trascendenti...
Determinare quali dei seguenti numeri sono algebrici e quali trascendenti:
1) $1/root(3)(root(2)(2)+1)$
posto $alpha=1/root(3)(root(2)(2)+1)$ avremo $alpha^3=1/(root(2)(2)+1)$ poi $1-alpha^3=alpha^3*root(2)(2)$ ed infine sviluppando i calcoli si ottiene che $alpha$ è soluzione del polinomio $x^6+2*x^3-1$ quindi è algebrico. CORRETTO?
2) $root(2)(pi)$
posto $alpha=root(2)(pi)$ avremo $alpha^2=pi$ quindi il polinomio che si ottiene è $x^2-pi$ e ...
Salve come posso capire "subito" o comunque senza troppi problemi se una funzione data è di classse $C^1$ ?
grazie mille
come si risolve???
un pianeta
di massa mA si trova a una certa distanza d da una stella di massa M. Un altro pianeta di
massa mB si trova invece a una distanza 100 d dalla stella. La forza di interazione
gravitazionale tra la stella e il pianeta B è 1/100 della forza gravitazionale tra la stella e il
pianeta A. Determinare il rapporto mA/mB.
$\int(sqrt(x^(2)+1))dx$
devo effettuare la sostituzione $sqrt(x^(2)+1)=x+t$ vero??
però poi per quanto riguarda $dx$ esso a cos è uguale??
cioè come farei a proseguire dopo?? come lo devo calcolare?
grazie mille dei consigli
come lo risolvo???
Uno scaldabagno contiene 60 kg di acqua alla temperatura T = 20 °C e fornisce
una potenza di 2kW. Che temperatura raggiunge l’acqua dopo 50min dall’accensione dello
scaldabagno? [Calore specifico dell’acqua: 1 cal /g K]
Salve ragazzi ho un piccolo dubbio sull'applicazione del criterio di Leibnitz
allora io devo studiare la seguente serie :
$sum_(n=1)^infty(-1)^n*n^2/(n^2+2)$
e per farlo utilizzo il criterio di Leibneiz che se non erro afferma che se il termine $a_n$ (nel mio caso $n^2/(n^2+2)$) è decrescente e $lim_(x->infty)a_n=0$ allora la mia serie oscillante converge.
Ora io trovo che :
- $lim_(x->infty)n^2/(n^2+2)=1$
Mi basta far cio per determinare il carattere ?
vorrei dei chiarimenti su questa nuova teoira! Grazie mille.
La teoria delle stringhe più o meno la conosco però...della LOOP QUANTUM non ne sò niente!
Dovrebbe essere una teoria che descrive la gravità "quanitizzata" tramite la relatività generale.
Prego di darmi piu informazioni possibili su questa nuova teoria e i vostri pensieri a riguardo. magari si potrebbe aprire anche un sondaggio. GRAZIE MILLE.
Gentili Signori,
è da ormai circa un mese che non riesco a togliermi dalla mente un quesito che mi sono posto dopo aver letto un articolo su una vincita migliardaria alla lotteria, non essendo molto istruito in matematca finanziaria-econimica non riesco a veninerne a capo, quindi mi rivolgo a Voi per avere dei suggerimenti.
Quesito:
1) Si dispone di una cifra pari a 1.000.000 di euro. Consumando circa 50.000 euro annui ad un tasso d'inflazione media del 2%, dopo quanti anni esaurirò il mio ...
Salve a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per la risoluzione della seguente equazione differenziale:
$ (du)/(dt) = v * (d^2 u)/(dy^2) + F(t) $
"derivata di u rispetto a t è uguale a v per la derivata seconda di u rispetto ad y sommata ad una funzione di t"...
$u$ è una funzione di $y$ e $t$ -----> $u = u(y, t)$
Per $F(t)$ prendo in considerazione una funzione periodica:
$ F(t) = a * sin (wt) $
è importante che la $F(t)$ venga espressa ...
Ciao a tutti. Ho un problema con il seguente esercizio.
Sia G un gruppo finito e $\phi : G rarr H$ un epimorfismo. Si provi che se P è un p-sottogruppo di Sylow in G, allora $\phi(P)$ è un p-sottogruppo di Sylow in H.
Il mio tentativo di soluzione, o per lo meno di inizio di soluzione è stato il seguente.
|G| = n. Poichè $phi$ è un'applicazione |H|=m, con m$<=$n.
Sia P un p-sottogruppo di Sylow di G. Quindi |P|=$p\^a$ tale che ...
Ho svolto questo esercizio, ma non so se è giusto.
Si definisca $L: R^3 -> R^2$ come $L(x,y,z) = (x+2y, x+2z)$. Se$ C = [e_1; e_2; e_3)$ è la base canonica di $R^3$ e $B = [f_1; f_2] = (1,1), (1,-1)$ è una diversa base di $R^2$ scrivere la matrice rappresentativa rispetto alle basi date.
Mio svolgimento:
$L(e_1) = (1;1) = f_1$
$L(e_2) = (2;0) = f_1 + f_2$
$L(e_3) = (0;2) = f_1 - f_2$
Pertanto la matrice rappresentativa A:
$[(1, 1, 1), (0, 1 ,-1)]$
E' corretto? Cosa ho sbagliato? Grazie mille!
Salve,
in un esercizio ho trovato questa:
$F(x)=\int_{1}^{x} \frac{1}{\sqrt (t) (t+1)^2}dt$ con $x\in ]0,+\infty)$
Della quale bisogna stabilire se ha asintoti e se sì, quanti e di che tipo e se è uniformemente continua.
Allora per gli asintoti credo che debba calcolare l'integrale improprio.
Ho provato ad integrare per sostituzione ponendo $\sqrt t=s$; $t=s^2$; $dt=2sds$ ma appena arrivo a $2\int \frac{1}{(s^2+1)^2}ds$ mi blocco.
Qualche suggerimento?
Salve a tutti!
Quando ho a che fare con l'equilibrio di un rullo, e dovrei verificarne il puro rotolamento, il lavoro perso è dato solo dalla coppia di rotolamento che moltiplica scalarmente la velocità angolare oppure devo tener conto anche della forza tangenziale di attrito che moltiplica la velocità del rullo?
Inoltre quando considero il lavoro d'inerzia di un pattino all'interno di un glifo puramente rotante, come devo considerare il pattino? Traslante o rototraslante? Io l'ho ...
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