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Buongiorno matematici scusate se vi disturbo con un ex così "banale".
Ho provato a risolvere la serie di funzione seguente ponendo $(x^2-1)^n$ uguale ad una certa y per ricondurmi ad una serie
di potenza.
Dopodichè ho calcolato il raggio di CV ( mi viene -2,2 ... ma non sono convintissimo ) ed a questo punto
mi blocco quando devo considerare la "somma".
Qualcuno è in grado di illuminarmi?
Determinare l'insieme di convergenza, studiare la convergenza uniforme e calcolare
la ...
Ho bisogno di una mano con questo problema.
Il testo:
Data la serie $ sum(1/(n ln(n+1))) $
si osservi che essa ha lo stesso comportamento della serie $ sum (1/(n sum (1/k))) $ , che è divergente.
Le due serie hanno lo stesso carattere in quanto il rapporto dei rispettivi termini converge a 1/e.
Questo è quanto.
In effetti $ (1/(n ln(n+1))/1/(n sum (1/k))) $ è decrescente, con primo termine 1/ln(2), positivo ed appurato che converge ad una quantità positiva, le due serie hanno lo stesso carattere.
Ma ...
come lo risolvo????
Un blocchetto si trova in equilibrio su un piano inclinato liscio grazie ad una molla parallela
al piano che lo sorregge. La costante elastica della molla vale k = 400 N/m e l’inclinazione
del piano vale 30°. Se l’allungamento della molla vale d = 20 cm, quanto vale la massa del
blocchetto?
Dovrei scrivere lo sviluppo di Taylor della funzione $\cos x$ di punto iniziale $x_0=\frac{\pi}{4}$ e ordine 4
Con la sostituzione $x-\frac{\pi}{4}=z$ ci riconduciamo al calcolo dello sviluppo della funzione
$g(z)=f(z+\frac{\pi}{4})=cos(z+\frac{\pi}{4})$ che però è uguale a
$\frac{\sqrt 2}{2}\cos z - \frac{\sqrt 2}{2}\sin z$
ora come caspiterina faccio a sviluppare questo!?!?
Salve a tutti, oggi mi sono imbattuto nel testo di un esercizio che di per sè come svolgimento non presenta problemi, anzi è piuttosto facile...tuttavia c'è un'imprecisione (almeno secondo me ) nel testo che vorrei chiarire. Ecco l'esercizio:
Calcolare l'integrale $ int_(0)^(2pi) 1/(1+acostheta)d theta $ con $|a|<1$.
Con il cambio di variabile $z=e^(itheta)$ (indicando con $C_1(O)$ una circonferenza di raggio 1 centrata nell'origine) risulta $ int_(0)^(2pi) 1/(1+acostheta)d theta = 2/ioint_(C_1(O)) dz / (az^2+2z+a) = ?$
Il problema sta qui: di ...
Ciao a tutti spero proprio possiate aiutarmi.
Sto studiando la matrice di inerzia e le sue proprieta ma evidentemente ho delle lacune qua e la che mi impediscono di comprendere questo argomento tra l'altro molto interessante...
Ora non so come i vostri libri abbiano esposto il problema ma il nostro prof ha introdotto cosi il problema:
Definizione dell'operatore di inerzia ad esempio nel caso di un sistema discreto:
...
Buonasera ragazzi,
dopo varie ricerche (senza successo), eccomi qui da voi!
L'esercizio mi chiede :
Sullo spazio vettoriale $R4$ sono assegnati i vettori $v1 = (1,0,0,0)$, $v2 = (1,1,0,0)$, $v3 = (1,1,1,0)$ e $v4 = (0,-1, 1, 1)$ e l’applicazione lineare $f : R^4->R^4$ definita dalle relazioni :
$f (v1) = v2 + v4$
$f (v2) = v1 + v4$
$f (v3) = v2 + hv3 + v4$
$f(v4) = 2v4$
con h parametro reale.
1) Studiare l’applicazione lineare f al variare di h ∈ R.
ecc ...
Salve a tutti ho questi esercizi e non so davvero dove mettere le mani:
Quali dei seguenti sottoinsieme di $R^3$ sono sottospazi?
$1){sqrt(2)a+b,a-sqrt(2)b,a}$
$2){a,asqrt(b),b}$
Forse io ci sono arrivato ma non ne sono sicuro:
Il sottoinsieme numero 1 è SOTTOSPAZIO perchè a e b rimangono sempre dello stesso grado.
Il sottoinsieme numero 2 NON è SOTTOSPAZIO perchè c'è $sqrt(b)$ ed il grado cambia.
Qualcuno può spiegarmi meglio? Graize.
Ciao a tutti, oggi ho l'esame di analisi ma ancora non riesco a capire come si faccia a risolvere questa equazione differenziale, mi potete dare una mano per favore?
Vi ringrazio tantissimo
$ { ( y'= y^2/(x^2+xy) ),( y(1)=1 ):} $
Il problema di Cauchy in generale lo so risolvere ma non riesco a risolvere l'equazione differenziale di per sè, Grazie!
Mi stavo chiedendo quale relazione ci potesse essere tra [tex]\mathbb{R} ^2[/tex] e [tex]\mathbb{C}[/tex] .
Più in particolare, intesi questi come strutture algebriche, se fosse possibile metterli a isomorfismo.
[tex]\mathbb{R} ^2 \simeq \mathbb{C}[/tex]
Subito mi sono reso conto che R2 non è campo, in quanto non è neppure dominio (basti pensare a [tex](1,0)*(0,1)=(0,0)[/tex] .
Tra questi però vi potrebbe comunque essere un morfismo di anelli??
subito mi è venuto da buttare giù ...
Salve! Qualcuno sa dirmi come dimostrare che f(t)=e^((5-4i)*t) (definita da R in C) è iniettiva?
Devo svolgere il seguente esercizio:
>
Ho cercato di risolvere l'esercizio impostando:
$A - lI = 0$ $->$ $((-k-l,1,-1),(0,1-k-l,-1),(1,0,2-l)) = 0$
e sviluppando il determinante arrivo al risultato:
$(1-k-l)[(-k-l)(2-l)+1]-1=0$
Da qui non riesco più a continuare. Cosa mi suggerite di fare per determinare ciò che mi è stato richiesto nel titolo? Non so, ma la ...
Salve a tutti ho questo problema:
Determinare il piano per l'orgine parallelo alla retta r $ { ( x+z+1=0 ),( y-3z ):} $ e perpendicolare al piano $ 2x+y-3z=0 $
Per risolvere questo esercizio ho preso la condizione di parallelismo retta-piano:
$ la+m p+nc=0 $
Ho sostituito i parametri direttori della retta:
$-a+3b+c $
Adesso per trovarmi il piano PARALLELO alla retta dovevo impormi il passaggio per il punto P(0,0,0) nella generica equazione del piano e cosi si annulla ...
Salve, ho un problema non riesco a capire se la base è un insieme minimale o massimale di vettori linearmente indipendenti?
Potreste spiegarmi meglio questa applicazione del teorema di Lagrange all'integrale indefinito:
[...] non è corretto scriver $ int_( )^( ) 1/(cos^2x)dx = tgx + c $ .Dato che $ tg(pi/2) = oo $ non si può applicare il teorema di Lagrange per poter scrivere la precedente espressione, ovvero ci saranno altre primitive con un'altra forma. [...]
Grazie!
vorrei un aiuto per risolvere questo esercizio...
trovare le radici quadrate di $z=i$ il risultato è$sqrt(2)/2*(1+i)$
non mi ritrovo con il risultato
grazie tante
Determinare x appartenente ad R tale che esista finito e diverso da 0 il limite:
lim [math] n^x [/math] ( [math]\frac{1}{n^2}[/math] - sin[math]\frac{1}{n^2} [/math])
n -> oo
perchè x deve essere uguale a 6???
vi ringrazio in anticipo..
Aggiunto 10 minuti più tardi:
si risolve con taylor...ho chiamato [math]\frac{1}{n^2}[/math] -> t
poi mi sono ricordata che sen t = t- [math]\frac{1}{3!}[/math] [math]t^3[/math] + o( [math]t^4[/math])
ma poi non riesco a capire perchè il valore che devo assegnare alla x è ...
Determinare x appartenente a R tale che esista finito e diverso da 0 il limite:
lim [math]n^x[/math] ( [math]\frac{1}{n^2}[/math] - sen [math]\frac{1}{n^2}[/math] )
n->oo
non capisco perchè il valore da dare alla x è 6......
si risolve con Taylor chiamando [math]\frac{1}{n^2}[/math] ->t
e ricordando che sen t = t-[math]\frac{1}{3!}[/math] + o( [math]t^4[/math] )
Ciao a tutti!
volevo un paio di chiarimenti sulla propagazione dei campi elettrici/magnetici in presenza di mezzi stratificati.
Partendo dal mezzo stratificato mi riconduco ad una linea di trasmissione.
I dubbi sono i seguenti:
in assenza di perdite, in alcuni esercizi in mio possesso, viene calcolato il
dopo di che in base a se la propagazione è TE o TM viene calcolato la:
tramite poi la legge di snell mi calcolo il teta nel secondo mezzo ...
Campo in un punto distante x da una lastra carica uniformemente con un foro al centro?
Ho una lastra metallica caricata positivamente con al centro un foro. perpendicolarmente al centro del foro ad altezza X dalla lastra si trova il punto P. Calcolare il campo nel punto.
ho provato a trovare il campo di una lastra senza foro e mi viene E=O*A/2*pi*epsilon0*x^2 dove O è la densità di carica, A l'area del piano, x la distanza dal piano del punto. ma non ne sono convinto.
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