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Ciao a tutti. Questa mattina mi sono trovata a risolvere un tema d'esame di algebra ed ho avuto dei problemi su un punto dell'esercizio riguardante le forme canoniche di Jordan. A=$((4,-2,1),(-1,5,-1),(-6,10,-2))$ $in$ $Mat_3$(C), se ne calcolino: - la forma canonica razionale C e quella di Jordan; -autovalori e relativi autospazi; Esiste qualche matrice P $in$ GL(3,C) tale che $P^(-1)$CP=J In caso affermativo trovarne una. Allora ho calcolato il ...

Sia B lo spazio di tutte le basi di uno spazio vettoriale $V=F^n$ su un campo F. Allora esiste una biezione naturale $B≈GL(n:F)$. Si diano due dimostrazioni. Io ho fatto una dimostrazione prendendo spunto da una simile fatta dal mio prof: Definiamo B={b|b={e1,...,en} base di F}. Siano b,b' appartenenti a B, allora esiste A appartenente a GL(n;F) t.c. Ab=b'. Sia b0={e1,...,en} la base canonica, quindi B=GL(n;F)(b0)={1} (e questo passaggio non mi è chiaro!). Allora ...

Determinare la forma algebrica del numero complesso : $z=(2/(sqrt3-i)+1/i)^1101$ non riesco a capire, come devo procedere ?

[tex]|x|-|x+2|[/tex] Dovrebbe valere rispettivamente per x>=0 e x=0, e non risulta........ E poi trovo come intersezioni il punto x=-1. Perchè? Non dovrebbe intersecare l'asse nei punti del tipo (alfa, 2) e (alfa,-2) ? Sono confuso....

Calcolare la radice quadrata del seguente numero complesso : $z=(-3-sqrt3*i)/(3-sqrt3*i)$ ho provato a calcolare $rho_1=sqrt(11)$ e $rho_2=sqrt(11)$ ma ora come posso calcolare $theta$ ? io ho provato a con $cos(theta)=3/(sqrt(11))$ ; $tan(theta)=3/(sqrt3)$ ma non riesco a trovar un risultato. Determinato $theta$ devo considerare $theta=theta_1/theta_2$ e $rho=rho_1/rho_2$ ? e poi determinare le radici quadrate secondo la regola $rho^(1/n)*(cos((theta+2Kpi)/n)+i*sen((theta+2Kpi)/n))$ ??

Raga perchè si dice che nello spettro di una immagine nel dominio di fourier le frequenze alte corrispondono ad una brusca variazione di intensità mentre quelle basse corrispondono a zone di intensità costante?

Salve a tutti, non riesco a capire questo "semplice" passaggio: $sqrtk/k = 1/sqrtk$ Che ragionamento viene fatto? Io ho ipotizzato, ma non so se possa essere corretto, di moltiplicare $sqrtk/k$ per uno stesso numero, ovvero: $sqrtk/k * sqrtk/sqrtk = (sqrtk)^2/(ksqrtk) = k/(ksqrtk) = 1/sqrtk$ E' un procedimento giusto? Qualcuno può darmi conferma? Grazie

Ciao a tutti, questo è il mio primo topic su Matematicamente quindi sperò di non essere poco comprensibile specialmente per quanto riguarda le formule. E' da qualche ora che cerco di risolvere un esercizio preso da un vecchio appello del mio professore di Algebra llineare e geometria ma giunto a un certo punto della risoluzione non riesco più a procedere. Il testo dell'esercizio è il seguente: Si dica se esiste una funzione lineare L da $ RR^{3} $ in sè tale che ...

Ciao a tutti. Ho alcuni dubbi su due esercizi di probabilità: Es.1) Sia $X$ una variabile aleatoria assolutamente continua con densità $f(x)=x^3/64I_[0,4](x)$. Si determini la densità di $Z=min(sqrt(X),2-sqrt(X))$. (In questo es non capisco se per trovare la funzione di ripartizione di X basta integrare f(x) tra 0 e 4....) Es.2) Sia $X\simN(0,1)$. Dimostrare che $P(2X=3Y+1)=0$, oppure trovare un controesempio, nei seguenti casi: a)$Y\simPoisson(\lambda)$ b)$Y\simN(0,1)$ e ...

salve sto facendo delgi esercizi.. e ho dei problemi 1) calcolare il dominio di $y=log(e^(2x)-e^(x)+1)$ impongo che l'argomento del log sia maggiore di zero.. ma andano avanti non funziona... 2)ho una funzione $Y=sin^(2)x/(cosx(2+cosx))$ e nel fare la derivata prima per studiare la mootonia non mi raccapezzo piu'! 3)ho la funzione $y=e^(1/x^(2)-1)$ e devo fare la derivata seconda per studiare la concavita'.. ma mi vengono termini di 8° grado..O.O 4)$sqrt((x^(2)-2/x))$ per il dominio ...

Beh... Vista l'esperienza del post di poco fa (ero convinta di una soluzione invece era un'altra! ) chiedo aiuto/conferma anche per questo esercizio: Devo calcolare le derivate parziali prime di: $f(x,y) = xye^x^y$. Io faccio: $f_x(xye^x^y) = ye^x^y + xye^x^y = ye^x^y(1+xy)$ E, allo stesso modo, $f_y(xye^x^y) = xe^x^y(1+xy)$ Dite che è giusto?? Grazie ciao!

Buongiorno a tutti. So dal mio libro di teoria che il campo elettrico è un campo di forza conservativo e quindi, per definizione, l'integrale su ogni percorso chiuso deve essere nullo. Ora, non sono solito fermarmi a ciò che leggo e cerco sempre di "convincermi" in qualche modo della veridicità di ciò che leggo, anche di ciò che può sembrare banale o che viene dato per definizione (come in questo caso). Lo faccio per "metabolizzare" un argomento, sia perché mi appassionano i fondamenti e ...

Mi è data la forma differenziale $w=x+(y-2) dx + x^2 dy$ mi si chiede dato il dominio E $E={(x,y) R^2 , x^2 + y^2 -4<=0 , y>=x}$ di calcolarmi l'integrale in senso orario +. La prima cosa che ho fatto è stata quella di disegnarmi il dominio per farmi un idea, circonferenza di centro (0,2) con raggio 2, e la bisettrice. Ora non capisco come procedere, come faccio a parametrizzare la mia curva?

ragazzi vi indico brevemente il mio problema: ho una funzione di verosimiglianza che è: $ 1/(det(C))^(1/2) * e^(- tr(C^(-1)[Z*Z^H + sum Z_k*Z_k^H ])) $ dove la sommatoria è per k=1...K_s da questa funzione devo stimare la matrice di covarianza C definita positiva e per questo devo effettuare la derivata prima rispetto a C. Il risultato che deve venir fuori è: $ C_(ml)=1/(K_s +1)[Z*Z^H + sum Z_k*Z_k^H] $ ma se io faccio la derivata ho: $ -(K_s +1)/(det(C)) + (tr([Z*Z^H + sum Z_k*Z_k^H])/(C^2))=0 $ a questo punto la domanda è come puo uscire il risultato sopra indicato se nella derivata è ...

Ciao a tutti, sto ripassando qualcosa sulla probabilità e ho trovato questo esercizio sicuramente facile però non ho ben capito cosa vuole......sicuramente voi mi chiarirete le idee......... --Si consideri una variabile aleatoria discreta che assume i valori {3,5,7} con probabilità 0.5, 0.3 e 0.2, rispettivamente. Calcolare la CDF e la pdf generalizzata di tale variabile aleatoria. se ho ben capito la CDF dovrebbe essere: F(x) =0 per x

Ciao a tutti... ecco il mio problema: Si consideri su $RR^4$ il prodotto scalare standard. Sia V il sottospazio di $RR^4$ generato dai vettori: $(2,0,-1,1)$ $(4,3,-2,-1)$ ...

salve cortesemente potreste dirmi se la derivata di $f(x)= asin((x^2-1)/(x^2+1))$ è $2/(x^2+1)$??? io praticamente sotto radice ho svolto i quadrati ed ho portato tutto cio ke mi restava dai conti fatti fuoriradice ed ho semplificato...........ho dei dubbi non è ke dovevo lasciare la radice cosi come stava? kiedo xkè nello studio della derivata primaa mi vien fuori ke nn ci sono punti stazionari mentre ho un punto di intersezione in -pigreco/2 ke deve essereanke minimo assoluto..........

Leggo dall'amaldi che per ottenere la velocità con cui un elettrone ruota attorno al nucleo è necessario considerare che la forza centripeta che mantiene l'elettrone nell'orbità è costituita dalla forza di Coulumb, e dunque uguagliando queste due forze ottengo una $ v^(2) = 1/(4*pi*epsilon*m) * e^(2)/r $. Risultato dunque ottenuto utilizzando le regole dela meccanica classica (forza centripeta); La velocità dell'elettrone non dovrebbe però essere descrivibile anche per la sua velocità tangenziale ...

Nella definizione quantistica dell'atomo di idrogeno, per orbite circolari dell'elettrone sufficientemente grandi, il momento angolare dell’elettrone rispetto al protone assume valori discreti di modulo $Ln = h/(2*pi)*n$, dove h è la costante di Planck ed n un intero abbastanza grande. Applicando questa condizione a normali considerazioni di meccanica classica, calcolare, al variare di n, le corrispondenti energie En e le frequenze di rotazione vn dell’elettrone note la sua carica e e la ...

Una domanda veloce ma data due forma bilineare $B$ e $B'$ allora data la base canonica $E$ allora $B(Ei,Ei)$ = $B'(Ei,Ei)$ ?