Esercizi analisi I.. dominio e derivata prima
salve sto facendo delgi esercizi.. e ho dei problemi
1) calcolare il dominio di $y=log(e^(2x)-e^(x)+1)$
impongo che l'argomento del log sia maggiore di zero.. ma andano avanti non funziona...
2)ho una funzione $Y=sin^(2)x/(cosx(2+cosx))$ e nel fare la derivata prima per studiare la mootonia non mi raccapezzo piu'!
3)ho la funzione $y=e^(1/x^(2)-1)$ e devo fare la derivata seconda per studiare la concavita'.. ma mi vengono termini di 8° grado..O.O
4)$sqrt((x^(2)-2/x))$ per il dominio impongo$ x^(2)-2/x>=0$ ottengo $(x^(3)-2)/x>=0$ cioè numeratore $x^(3)-2>=0$ e denominatore $x>0$ poi?
mi aiutate:(
1) calcolare il dominio di $y=log(e^(2x)-e^(x)+1)$
impongo che l'argomento del log sia maggiore di zero.. ma andano avanti non funziona...
2)ho una funzione $Y=sin^(2)x/(cosx(2+cosx))$ e nel fare la derivata prima per studiare la mootonia non mi raccapezzo piu'!
3)ho la funzione $y=e^(1/x^(2)-1)$ e devo fare la derivata seconda per studiare la concavita'.. ma mi vengono termini di 8° grado..O.O
4)$sqrt((x^(2)-2/x))$ per il dominio impongo$ x^(2)-2/x>=0$ ottengo $(x^(3)-2)/x>=0$ cioè numeratore $x^(3)-2>=0$ e denominatore $x>0$ poi?
mi aiutate:(
Risposte
1) in che senso non funziona?
risolvendo la disequazione trovi $Delta<0$, e quindi $D=R$
2) prova a scrivere la derivata prima (solo il numeratore, in quanto il denominatore è positivo per ogni x appartenente al dominio) per farci capire che tipo di difficoltà hai
3) nella derivata seconda raccogli al numeratore $4e^(1/x^2-1)$ (che sarà sempre positivo) ; questo è moltiplicato (se non ho sbagliato i conti) per $1/x^6+2/x^4$ ; riducendo allo stesso denominatore, al numeratore ottieni un binomio di II grado
risolvendo la disequazione trovi $Delta<0$, e quindi $D=R$
2) prova a scrivere la derivata prima (solo il numeratore, in quanto il denominatore è positivo per ogni x appartenente al dominio) per farci capire che tipo di difficoltà hai
3) nella derivata seconda raccogli al numeratore $4e^(1/x^2-1)$ (che sarà sempre positivo) ; questo è moltiplicato (se non ho sbagliato i conti) per $1/x^6+2/x^4$ ; riducendo allo stesso denominatore, al numeratore ottieni un binomio di II grado
"Nicole93":
1) in che senso non funziona?
risolvendo la disequazione trovi $Delta<0$, e quindi $D=R$
2) prova a scrivere la derivata prima (solo il numeratore, in quanto il denominatore è positivo per ogni x appartenente al dominio) per farci capire che tipo di difficoltà hai
3) nella derivata seconda raccogli al numeratore $4e^(1/x^2-1)$ (che sarà sempre positivo) ; questo è moltiplicato (se non ho sbagliato i conti) per $1/x^6+2/x^4$ ; riducendo allo stesso denominatore, al numeratore ottieni un binomio di II grado
QUNDI SE IL DELTA è NIMORE DI ZERO IL DOMINIO è R?
Se il delta è minore di 0, vuol dire che la tua disequazione è verificata $forall x$ ( se il termine in $x^2$ ha coefficiente positivo, e sei nella forma $ax^2 +bx + c > 0$ ).
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo