Coordinate polari di funzioni
Buon giorno...stavo provando a giocare un pò a trasformare alcune semplici funzioni dalle coordinate cartesiane alle coordinate polari. Stavo considerando la funzione seguente
$y=sin x$
Da trasformare in coordinate cartesiane. Scribacchiando un pò sono giuinto a questa formula
$\rho cos\theta = arcsin [\rho^2(1-cos \theta)]$.
Mi chiedevo se fosse possibile esplicitare la rho in modo da ottenere un espressione del tipo
$\rho(\theta) = f(\theta)$.
Grazie!
$y=sin x$
Da trasformare in coordinate cartesiane. Scribacchiando un pò sono giuinto a questa formula
$\rho cos\theta = arcsin [\rho^2(1-cos \theta)]$.
Mi chiedevo se fosse possibile esplicitare la rho in modo da ottenere un espressione del tipo
$\rho(\theta) = f(\theta)$.
Grazie!
Risposte
Mi sembra abbastanza evidente che la funzione [tex]y = \sin x[/tex] non possa essere trasformata in quel modo. [tex]\rho(\theta)[/tex] dovrebbe infatti avere da [tex]0[/tex] ad infiniti valori e non è quindi una funzione. Quale dovrebbe infatti essere il valore di [tex]\rho(0)[/tex]?
Pensavo di procedere così
$y=sin x$
$\rho cos \theta = x$
$\rho sin \theta = y = sin x$
$x^2+y^2=\rho^2$
E' combinando quelle tre espressioni che ho ottenuto quella cosa...
$y=sin x$
$\rho cos \theta = x$
$\rho sin \theta = y = sin x$
$x^2+y^2=\rho^2$
E' combinando quelle tre espressioni che ho ottenuto quella cosa...
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L'up così ravvicinato è vietato dal regolamento, che dovresti aver letto. Se non l'hai letto approfitta di 24 ore di blocco per leggerlo.
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