Limite modulo x tendente ad infinito

[Mattia B1]

Quanto fa questo limite ?

$ lim_(|x| -> oo ) (x*y*z)/|x|^2 $

con

$ x in RR ^3 $

Grazie anticipatamente per la risposta.

[gugo82]

La risposta è: che vuol dire [tex]$x\cdot y\cdot z$[/tex] quando [tex]$x\in \mathbb{R}^3$[/tex]?

[Mattia B1]

Vuol dire che

x = (x1, x2, x3)

ed ho chiamato

x1 = x
x2 = y
x3 = z

mi rendo conto ora che era un po' ambiguo. Mi scuso.

In sostanza sarebbe:

$ lim_(|(x,y,z)| -> oo ) (x*y*z) / |(x,y,z)| $

con

$ (x,y,z) in RR ^3 $

[dissonance]

Non mi pare che quella funzione sia regolare ad infinito. Vai ad infinito lungo un asse coordinato, e la funzione è identicamente nulla. Vacci da un'altra direzione, e la funzione diverge (positivamente o negativamente a seconda dell'ottante in cui ti sei posizionato).

[Mattia B1]

Grazie, l' unica cosa di cui m' interessava avere la conferma era che in una qualche direzione essa divergesse, e a quanto pare è così.