Esplicitazione funzione - Teorema del Dini
Salve a tutti, mi trovo di fronte a esercizi del tipo:
Provare che l'equazione $ 2x^4+y^4-x^2+2xy+2ye^y=0 $ definisca nell'intorno del punto (0,0) $ y= g(x) $ . Calcolare inoltre $ g'(0) $ e $ g"(0) $ .
Dopo aver calcolato la derivata lungo y dell'equazione (che è diversa da 0) e aver calcolato g'(0) come $ -(f'x(0,0))/(f'y(0,0)) $ dove f è l'equazione iniziale e viene $-0/2$, quindi g"=0, ma per galcolare g(x)?
Ho provato a cercare sia nel forum che fuori, ma nulla di utile...
Grazie in anticipo a chi mi aiuterà!
Provare che l'equazione $ 2x^4+y^4-x^2+2xy+2ye^y=0 $ definisca nell'intorno del punto (0,0) $ y= g(x) $ . Calcolare inoltre $ g'(0) $ e $ g"(0) $ .
Dopo aver calcolato la derivata lungo y dell'equazione (che è diversa da 0) e aver calcolato g'(0) come $ -(f'x(0,0))/(f'y(0,0)) $ dove f è l'equazione iniziale e viene $-0/2$, quindi g"=0, ma per galcolare g(x)?
Ho provato a cercare sia nel forum che fuori, ma nulla di utile...
Grazie in anticipo a chi mi aiuterà!
Risposte
Se passa per $(0,0)$ si avrà $g(0) = 0$.
è vero...che scemo!! speriamo sia solo colpa del caldo...
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