Fisica II - Guscio cilindrico e dielettrici.
Salve di nuovo, ho dei dubbi su questo problema. Sono arrivato ad una risoluzione, ma non sono del tutto convinto di ciò che ho fatto.
Questa è la traccia:
Un sistema è composto da un dielettrico cilindrico di lunghezza praticamente indefinita, raggio R1 =2 cm e costante dielettrica relativa εr =1.2 e da un guscio cilindrico dello stesso materiale dielettrico, anch’esso indefinito, concentrico al primo, di raggio interno R1 e raggio esterno R2 = 2.5 cm . Nel primo dielettrico è distribuita uniformemente una carica positiva con densità ρ1 e nel secondo una carica di segno opposto con densità di modulo $ρ2= 1.77 (nC) / (mm^3)$. Il campo elettrico in tutto lo spazio esterno a tale sistema è nullo. Si determini:
1. il valore di ρ1
2. il campo di induzione elettrica D in tutto lo spazio
3. il periodo delle piccole oscillazioni di un elettrone posto a distanza minore di R1 dal centro del sistema con componente radiale della velocità non nulla (Si ricordi che il rapporto fra carica e massa dell’elettrone vale $1.76*10^13 C/(kg)$).
Dunque:
1) So che nello spazio ext il campo elettrico è nullo per cui vale:
$Q_(Tot)=0$ ovvero $Q_(Tot)= Q_1+Q_2 = ρ1*(hpiR1^2)+ρ2(hpi(R2^2-R1^2))=0$ da cui ricavo ρ1.
2) So che la distribuzione delle cariche ha simmetria cilindrica per cui le sup equipotenziali sono cilindri ed E è costante.
Applico il teorema di Gauss nelle varie zone dello spazio ed ottengo:
Per 0
Da cui poi ricavare D.
3) Avevo pensato di applicare la sempreverde F=ma
$Eq = m_e*a$ conosco il rapporto $m_e/q$ ed a E sostituisco il campo elettrico ottenuto per 0
A voi la parola, linciatemi laddove sia necessario
.
Grazie in anticipo per l'attenzione prestata al post.
Questa è la traccia:
Un sistema è composto da un dielettrico cilindrico di lunghezza praticamente indefinita, raggio R1 =2 cm e costante dielettrica relativa εr =1.2 e da un guscio cilindrico dello stesso materiale dielettrico, anch’esso indefinito, concentrico al primo, di raggio interno R1 e raggio esterno R2 = 2.5 cm . Nel primo dielettrico è distribuita uniformemente una carica positiva con densità ρ1 e nel secondo una carica di segno opposto con densità di modulo $ρ2= 1.77 (nC) / (mm^3)$. Il campo elettrico in tutto lo spazio esterno a tale sistema è nullo. Si determini:
1. il valore di ρ1
2. il campo di induzione elettrica D in tutto lo spazio
3. il periodo delle piccole oscillazioni di un elettrone posto a distanza minore di R1 dal centro del sistema con componente radiale della velocità non nulla (Si ricordi che il rapporto fra carica e massa dell’elettrone vale $1.76*10^13 C/(kg)$).
Dunque:
1) So che nello spazio ext il campo elettrico è nullo per cui vale:
$Q_(Tot)=0$ ovvero $Q_(Tot)= Q_1+Q_2 = ρ1*(hpiR1^2)+ρ2(hpi(R2^2-R1^2))=0$ da cui ricavo ρ1.
2) So che la distribuzione delle cariche ha simmetria cilindrica per cui le sup equipotenziali sono cilindri ed E è costante.
Applico il teorema di Gauss nelle varie zone dello spazio ed ottengo:
Per 0
Da cui poi ricavare D.
3) Avevo pensato di applicare la sempreverde F=ma
$Eq = m_e*a$ conosco il rapporto $m_e/q$ ed a E sostituisco il campo elettrico ottenuto per 0
A voi la parola, linciatemi laddove sia necessario
.Grazie in anticipo per l'attenzione prestata al post.
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