Reazione vincolare e accelerazione
Scusate, mi servirebbe una precisazione su un esercizio:
"Un'automobile esegue a strada dritta, a partire dalla velocità di 30 m/s, una frenata con accelerazione a costante. Essendo \(\displaystyle \mu_{s} \) il coefficiente di attrito statico, determinare lo spazio minimo l in cui può fermarsi senza scivolamento".
Sul testo è scritto: l'accelerazione massima che può avere l'automobile è determinata dalla massima forza tangenziale \(\displaystyle f_{t} \) che può esercitare l'attrito. Da cui segue che:
\(\displaystyle \left.ma=f_{t}\leq\mu_{s}N=\mu_{s}mg\right. \)
\(\displaystyle \left.a\leq\mu_{s}g\right. \)
Data la seguente relazione tra spazio, velocità ed accelerazione:
\(\displaystyle \left.l=\frac{v^{2}}{2a}\right. \)
Si ottiene che:
\(\displaystyle l\geq\frac{v^{2}}{2\mu_{s}g}. \)
In tutto questo discorso, però, si tiene solamente conto della forza d'attrito, e non di una possibile altra forza frenante che si unisce ad essa, giusto?
Altrimenti nel bilanciamento delle forze sarebbe necessario aggiungerla.
Grazie a tutti
Saluti
Catanzani
"Un'automobile esegue a strada dritta, a partire dalla velocità di 30 m/s, una frenata con accelerazione a costante. Essendo \(\displaystyle \mu_{s} \) il coefficiente di attrito statico, determinare lo spazio minimo l in cui può fermarsi senza scivolamento".
Sul testo è scritto: l'accelerazione massima che può avere l'automobile è determinata dalla massima forza tangenziale \(\displaystyle f_{t} \) che può esercitare l'attrito. Da cui segue che:
\(\displaystyle \left.ma=f_{t}\leq\mu_{s}N=\mu_{s}mg\right. \)
\(\displaystyle \left.a\leq\mu_{s}g\right. \)
Data la seguente relazione tra spazio, velocità ed accelerazione:
\(\displaystyle \left.l=\frac{v^{2}}{2a}\right. \)
Si ottiene che:
\(\displaystyle l\geq\frac{v^{2}}{2\mu_{s}g}. \)
In tutto questo discorso, però, si tiene solamente conto della forza d'attrito, e non di una possibile altra forza frenante che si unisce ad essa, giusto?
Altrimenti nel bilanciamento delle forze sarebbe necessario aggiungerla.
Grazie a tutti
Saluti
Catanzani
Risposte
Confesso che non mi è tanto chiara la domanda, però dico ugualmente qualcosa.
Il sistema preso in considerazione è la macchina, dunque la sua variazione di velocità dipende dalle forze esterne che agiscono su di essa.
L'unico punto di contato tra la macchina e l'ambiente circostante è il punto nel quale le ruote toccano la strada (qui non si fa cenno all'attrito dell'aria per cui anch'io lo trascuro). Dunque una forza esterna con componente orizzontale significativa deve considerarsi applicata al suddetto punto attraverso il meccanismo dell'attrito, l'unico in grado di esercitare una forza orizzontale frenante o accelerante. Durante una frenata senza slittamento l'unico attrito possibile è quello statico. Se iniziasse lo scivolamento allora sarebbe coinvolto l'attrito dinamico, il quale però di solito è minore dell'attrito statico e dà luogo a frenate più lunghe (specialmente sul bagnato) e inoltre fa perdere il controllo della direzione, motivo per cui le macchine moderne montano l'ABS che serve a mantenere per quanto possibile attivo solo l'attrito statico e ad evitare di passare all'attrito dinamico.
Nessuna altra forza esterna può dunque intervenire a frenare l'auto se non l'attrito (escludendo naturalmente il caso di impatto contro altro veicolo o ostacolo, cosa che provocherebbe una frenata non proprio gradevole per il conducente, sopratutto se anche proprietario dell'auto
)
Il sistema preso in considerazione è la macchina, dunque la sua variazione di velocità dipende dalle forze esterne che agiscono su di essa.
L'unico punto di contato tra la macchina e l'ambiente circostante è il punto nel quale le ruote toccano la strada (qui non si fa cenno all'attrito dell'aria per cui anch'io lo trascuro). Dunque una forza esterna con componente orizzontale significativa deve considerarsi applicata al suddetto punto attraverso il meccanismo dell'attrito, l'unico in grado di esercitare una forza orizzontale frenante o accelerante. Durante una frenata senza slittamento l'unico attrito possibile è quello statico. Se iniziasse lo scivolamento allora sarebbe coinvolto l'attrito dinamico, il quale però di solito è minore dell'attrito statico e dà luogo a frenate più lunghe (specialmente sul bagnato) e inoltre fa perdere il controllo della direzione, motivo per cui le macchine moderne montano l'ABS che serve a mantenere per quanto possibile attivo solo l'attrito statico e ad evitare di passare all'attrito dinamico.
Nessuna altra forza esterna può dunque intervenire a frenare l'auto se non l'attrito (escludendo naturalmente il caso di impatto contro altro veicolo o ostacolo, cosa che provocherebbe una frenata non proprio gradevole per il conducente, sopratutto se anche proprietario dell'auto
)
Infatti, concordo. Grazie davvero
Saluti
Saluti
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