Retta parallela ad un piano

[A.l.e.c.s]

Determinare le equazioni parametriche per la retta passante per P(1, 0, 2), parallela ai piani \(\displaystyleΠ: x − 2z = 0,Π': y − z = 0 \)
vorrei sapere se il procedimento che ho utilizzato è giusto, perchè non ne sono molto sicuro.e non ho alcun modo per verificare il risultato. Visto che la retta \(\displaystyle r \) deve essere parallela ai 2 piani, allora deve essere parallela alla retta \(\displaystyle s \) descritta dai due piani, perciò posso dire che ha la stessa direzione della retta \(\displaystyle s \), quindi :
essendo la retta \(\displaystyle s \) descritta dai due piani Π e Π' di equazioni \(\displaystyle x = 2z, y=z \) il suo vettore direzione sarà \(\displaystyle v=(2,1,1) \) visto che la retta \(\displaystyle r \) deve avere la stessa direzione e passare per il punto P allora la sua equazione parametrica sarà:
\(\displaystyle r = (2,1,1)t + (1,0,2) \)

[Vanzan]

Si anch'io avrei usato il tuo stesso ragionamento.

[A.l.e.c.s]

perfetto...grazie per la risposta