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Determinare un insieme di tre generatori per il sottospazio \(\displaystyle S \) di \(\displaystyle R^3 \)di equazioni \(\displaystyle x_1 + 2x_2 + x_3 = x_2 − x_3 = 0 \) Il generatore che ho trovato è : \(\displaystyle (-x_3 , x_3 , x_3) \)..il mio dubbio è un'altro, se mi avesse chiesto di trovare un sottospazio di R^3 io personalmente avrei usato lo stesso metodo e avrei ottenuto lo stesso risultato..quindi vorrei capire bene questa differenza tra sottospazio e generatore perchè penso di ...

Ciao a tutti, sono incappato in questo esercizio: Sia U il sottospazio di equazioni x - y + z = 0, t = 0 . Determinarne una base. Come soluzione dà i due vettori (1,1,0,0) e (-1, 0, 1, 0). Come arriva a questo risultato visto che le due equazioni sono già linearmente indipendenti? In questi esercizi ho sempre applicato l'eliminazione di Gauss al sistema per trovare appunto, un sistema di generatori linearmente indipendente, ma in questo caso questo metodo non porta al risultato, perchè?

Verificare se l'endomorfismo è diagonalizzabile: $f:R^3->R^3$ tale che $f(1,0,0)=(-3,2,1)$, $f(0,1,0)=(-1,0,0)$, $f(0,0,1)=(-2,2,1)$ Trovo gli autovalori: $|(-3-k,2,1),(-1,-k,0),(-2,2,1-k)|=0$ Calcolato il determinante mi trovo $k^3+2k^2+k=0$ con soluzioni $k_1=0$ e $k_2,_3=-2$ quando due soluzioni coincidono come faccio a vedere se f è diagonalizzabile?

salve a tutti! avrei bisogno di costruire delle superfici di risposta per modellizzare l'influenza di alcuni parametri su una variabile dipendente, ma non ho ben chiari i passaggi "pratici " da effettuare. qualcuno potrebbe consigliarmi? grazie in anticipo

Ciao a tutti ragazzi. Avrei da risolvere questi due esercizi. 1) Calcolare il rendimento del ciclo reversibile ABCD con AB e CD isobare alle pressioni $P=2*10^5 Pa e P=10^5 Pa$, mentre BC e DA isocore ai volumi rispettivamente di $0.03 m^3 e 0.01 m^3$. Il fluido che lo esegue è un gas perfetto monoatomico. Confrontare il rendimento ottenuto con quello di un ciclo di Carnot che operi tra le stesse temperature estreme. Qui ho ragionato cosi: Avendo due isobare e due isocore ho le pressioni e i volumi ...

Salve a tutti,vorrei proporvi questo esercizio e con la mia seguente risoluzione. Si consideri la seguente funzione $f:RR^3 rarr RR^3$ definita da $f((x,y,z))=(x+y-z,x+2y,-x+3z)$ 1)determinare la dimensione ed una base di Kerf e di Imf 2)studiare la diagonalizzabilità di f 3)Interpretando la matrice associata ad f,rispetto alla base canonica,come la matrice di Gram di un prodotto interno di Þ,si dica se Þ è un prodotto scalare 4)si scriva la matrice diagonale congruente a Þ 5)si trovi una base di ...

Ciao a tutti sto cercando una formula come dal titolo per ottenere un angolo theta in maniera univoca conoscendo x e y dalla circonferenza goniometrica. Ho ricavato questa formula ma sembra non vada del tutto bene: Theta= 2*Pi/arctan(x/y) il problema è con i segni e con i quadranti. Grazie in anticipo

Determinare nello spazio euclideo la distanza dell’origine dalla retta \(\displaystyle r \) di equazioni \(\displaystyle x − 3z − 10 = y − 2z −6 = 0 \) per trovare la distanza punto retta mi trovo il punto di intersezione \(\displaystyle Q \) tra la retta \(\displaystyle r \) e il piano \(\displaystyle \alpha \) perpendicolare alla retta \(\displaystyle r \) e passante per il punto \(\displaystyle P \)..poi mi trovo la distanza da \(\displaystyle Q \) a \(\displaystyle P \)..Il piano ...

Ho un problema con il seguente integrale: $ int int_(D)(x-y)^2/(x^2+y^2) \ dx \ dy $ in cui D={(x,y) | x>=0, y>=0, 1

Volevo chiedere qualche aiuto riguardo a questo problema, che proprio non riesco a fare ... uff. Ci sarà qualcosa che mi sfugge. Questo è il testo: Al servizio, un giocatore di tennis tira colpendo la palla orizzontalmente. Quale velocità minima è richiesta affinché la palla passi appena sopra la rete, alta 0.90 cm e posizionata a circa 15 m dal battitore, e sia “buona” (ovvero atterri entro una distanza di 7 m dalla rete) se la palla è lanciata da una altezza di 2.50 m. Ho capito che si ...

Qualcuno mi può spiegare come posso risolvere questo limite? $ lim_(x -> oo) (5*3^x(6-3^x) -x^2012)/(2*9^x +x^2012) $

buonasera, in questo torrido giorno di luglio ho iniziato a cimentarmi nel trovare i domini della funzioni in due variabili. fino ora avevo solo trovato esercizi semplici dove il dominio si riduce a una circonferenza ecc... poi ho iniziato con quelli meno elementari e mi sono gia perso. L'esercizio in questione è: \(\displaystyle f(x,y)=ln(sen(x^2+y^2)) \). Mi potreste dare un'idea su come risolverlo? Io ho il buio totale...

Buongiorno a tutti, questo è il mio primo post Sono alle prese, per puro piacere ludico, con le superfici di seifert (http://drgoulu.com/2009/02/03/beaux-noeuds/) certo andare al mare sarebbe un hobby più rinfrescante in questo periodo. Ho trovato un ottimo visualizzatore che si chiama seifertview ma non permette l'esportazione del modello mesh creato. Ho trovato un'altro software che si chiama k3dsurf che genera qualsiasi superficie partendo dalla sua F(x,y,z) ... e qui casca l'asino! Ho cercato in google in lungo e ...

Salve sto preparando lo scritto di Geometria per fisica. Ho trovato quest'esercizio ma non so da dove partire. Determinare il raggio del cerchio, rappresentato nel disegno seguente, sapendo che il lato del quadrato vale 8. Grazie mille per l'aiuto!

Salve a tutti passo ad illustrare il mio problema scrivere l'equazione di una conica passante per i punti $A=(5,9), B=(-4,-3), C=(2,4), D=(8,13), E=(-1,1)$ se non ricordo male per avere un'unica conica non degenere passante per i 5 punti dobbiamo avere 5 punti a tre a tre non allineati.qui invece abbiamo 4 punti allineati! resta sempre una conica!?!? come posso procedere grazie in anticipo per le vostre risposte .

In un esercizio della mia prof. mi salta fuori una consegna del genere: 1) Siano dati in $RR^3$ i vettori $v_1 (1,0,1), v_2 (0,1,k), v_3 (0,k-1,2)$ e in $RR^4$ i vettori $w_1 (1,0,0,1), w_2 (0,1,k,0), w_3 (0,2k,2,0)$ a)stabilire per quali valori di $k$ non risulta definita una ben precisa applicazione lineare $f_k: RR^3->RR^4$ tale che $f_k(v_i) =w_i$ con $i=1,2,3$ Sul mio libro non ho trovato la definizione di applicazione non definita e la mia prof. non ci ha mai fatto ...

Ciao, vorrei chiedervi se seguo il procedimento corretto in questo esercizio. La domanda è: la derivata della funzione inversa [tex]f(x)=x^2 -kx +lnx[/tex] nel punto [tex]lnk[/tex] è uguale a [tex]-1/2[/tex]se e solo se k è uguale a: a)[tex]1/2[/tex] b)[tex]-1[/tex] c)[tex]1[/tex] d)per nessun valore di k c)nessuna delle precedenti Io procedo così: non riuscendo a calcolare a risolvere in x per[tex]lnk=x^2 -kx +lnx[/tex], ne faccio la derivata , ed eguaglio il reciproco a -1/2 per la formula ...

Salve ho un paio di limiti molto simili da risolvere. Mi sembra di aver fatto tutto correttamente, ma quando verifico la soluzione con Wolfram...le soluzioni sono invertite. Dunque: [tex]\lim x\rightarrow -\infty \sqrt{x^2 -1}(\sqrt{x^2 + k} \pm x); k>0[/tex] devo calcolare sia il limite con +x che quello con meno x. Procedo così: razionalizzo dentro parentesi moltiplicando per [tex]\lim x\rightarrow -\infty \sqrt{x^2 -1}[(\sqrt{x^2 + k} \pm x)\frac{(\sqrt{x^2 + k} \mp x)}{(\sqrt{x^2 + k} ...

Ciao a tutti mi rivolgo ancora alla community visto che mi siete veramente d'aiuto Sto provando a risolvere quest'esercizio, premetto che non ho mai avuto a che fare con equazioni del fascio; al massimo ci è stato sempre chiesto di calcolare l'equazione della conica a partire da alcune condizioni, ad esempio le rette degli assi o degli asintoti, il centro ecc. Ecco il testo Si scriva l'equazione della famiglia F fascio di iperboli, avente le rette di equazioni $2xy=0$ e ...

Sto cercando di risolvere questo limite che sembra immediato con Taylor : $lim x->0(log(1+x^2)-3xsinx+2x^2)/((e^(4x^2 -3x^3))cos(2x-5x^3)-1)^3$ il fatto è che non riesco a risolverlo (so che deve venire $37/960$ (secondo Wolfram) ,forse mi fermo troppo presto con gli sviluppi di taylor . . . In pratica dovrei vedere il grado del numeratore e del denominatore.... solo che guardando il denominatore vedo che ho : $((e^(4x^2 -3x^3))cos(2x-5x^3)-1)^3$ che con gli sviluppi di Taylor viene (fermandomi al secondo ordine) $((1+4x^2-3x^3)(1-2x^2 + (32/3)x^4)-1)^3$ . .. quindi ...