Integrale doppio

[Tommy85]

$int_0^(pi/2) e^x(int_(sen x)^(2 sen x) y dy) dx$
Devo calcolare questo ma quello che nn ho capito perché mi chiede di giustificare l'esistenza dello stesso che vuol dire ?

[ciampax]

In generale, vuol dire (dal momento che è un integrale definito) se il suo valore sia finito. Sinceramente però mi pare strano relativamente a questo integrale: il dominio è palesemente limitato e le funzioni sono tutte continue, quindi va da se che esso esiste.

[Tommy85]

ciampax:In generale, vuol dire (dal momento che è un integrale definito) se il suo valore sia finito. Sinceramente però mi pare strano relativamente a questo integrale: il dominio è palesemente limitato e le funzioni sono tutte continue, quindi va da se che esso esiste.

praticamente mi da la funzione $f(x,y)=e^x y$
mi da il dominio $Omega=((x,y)in R^2 |0 poi mi dice calcola e giustifica l'esistenza $int int_Omega f(x,y) dx dy$

[ciampax]

Bé sì, probabilmente è quello che ho detto: un integrale del genere esiste quando il suo valore è finito, per cui far vedere che 1) il dominio è misurabile (e se è limitato, lo è) e 2) che la funzione sia integrabile (e le funzioni continue su un compatto lo sono) è quello che ti serve.

[Tommy85]

"ciampax":Bé sì, probabilmente è quello che ho detto: un integrale del genere esiste quando il suo valore è finito, per cui far vedere che 1) il dominio è misurabile (e se è limitato, lo è) e 2) che la funzione sia integrabile (e le funzioni continue su un compatto lo sono) è quello che ti serve.

grazie mille

[ciampax]

Prego!