Derivata prima funzione bessel modificata

[compasso1]

Chi sarebbe così gentile da indicarmi la derivata prima della funzione di Bessel di ordine 1 modificata dI1(x)/dx?
ho bisogno di una risposta "certa" e magari di un link dove trovare la formula.
Mi serve per uno studio e per ora ho trovato questa formula:

I'1(x) = I0(x) + I1(x)/x

Purtroppo, usando questa formula arrivo a risultati non conformi ad altri e quindi sono sicuro sia sbagliata!

Su questo stesso forum (http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=11&t=6521&start=20) ho trovato (per le funzioni di Bessel):

J'p(x) = -Jp+1(x) + pJp(x)/x

che mi porterebbero a concludere:

J'1(x) = -J2(x) + J1(x)/x

per estensione mi verrebbe da dire:

I'1(x) = -I2(x) + I1(x)/x

Chi mi aiuta?

[gugo82]

Queste formule dovresti trovarle in quasi ogni trattato sulle funzioni speciali.
Per le funzioni di Bessel, o ti rifai al classico Watson, A Treatise on the Theory of Bessel Functions, oppure all'Abramowitz & Stegun, Handbook of Mathematical Functions.

Una versione elettronica ampliata dell'ultimo testo è la Digital Library of Mathematical Functions; in particolare, questo è il link al capitolo sulle funzioni di Bessel.