Domanda: Errore Metodo di Newton-Raphson

[fhabbio]

Salve, sono alle prese con la valutazione dell'errore del metodo di Newton-Raphson, ho spulciato forum e cercato su internet ma niente ha soddisfatto i miei dubbi.

Qui di seguito vi lascio il passaggio che non riesco a capire.



ecco, partendo dal fatto che

$x_(n+1)=x_n-f(x_n)/(f'(x_n))$

e che (se non sbaglio)

$f(\alpha+\epsilon_n)~~f(\alpha)+\epsilon_n*f'(\alpha)$

personalmente arrivo alla seguente conclusione

$\epsilon_(n+1)=epsilon_n-(f(\alpha)+\epsilon_n*f'(\alpha))/(f'(\alpha)+\epsilon_n*f''(\alpha))$

quindi nel passaggio indicato dalla freccia rossa nell'immagine da dove vengono fuori tutti quegli altri addendi sia al numeratore sia al denominatore???

vi ringrazio in anticipo per la disponibilità!

[fhabbio]

...non ho parole...wow...
sei stato infinitamente chiaro!
CHIARISSIMO!!!

Grazie! Per me è stato un onore ricevere un chiarimento da parte dell'autore di algebra lineare for dummies!(Ricordo che addirittura scartai il libro di testo consigliato dal professore per studiare da là)

In ogni caso, chiedo venia per l'immagine troppo piccola, avevo timore di appesantire troppo il topic con un immagine più grande; ma comunque la prossima volta, seppur contro voglia, scriverò manualmente tutto il testo anche se lungo.