Matematica per le facoltà di Fisica
Buongiorno a tutti,
sono un ragazzo di quarta superiore (ragioneria) che ha la seria intenzione di iscriversi a questa facoltà. Sono da sempre affascinato alla fisica, soprattutto a quella teorica (e alla ricerca nella fisica teorica).
Prima di pensare alla fisica teorica, alla teoria delle stringhe, alla teoria della supersimmetria, gravità quantistica a loop etc etc (tutte cose decisamente affascinanti!), dovrei migliorare la mia matematica; perché so che alla base di questo corso c'è una solida base matematica (e non potrebbe che essere così, per fortuna).
Qualcuno riesce ad aiutarmi mostrandomi gli argomenti da approfondire? Perché avrei intenzione di chiedere alla mia professoressa di Matematica un aiuto per prepararmi all'università.
Grazie mille, buona giornata a tutti.
Diplomacy.
sono un ragazzo di quarta superiore (ragioneria) che ha la seria intenzione di iscriversi a questa facoltà. Sono da sempre affascinato alla fisica, soprattutto a quella teorica (e alla ricerca nella fisica teorica).
Prima di pensare alla fisica teorica, alla teoria delle stringhe, alla teoria della supersimmetria, gravità quantistica a loop etc etc (tutte cose decisamente affascinanti!), dovrei migliorare la mia matematica; perché so che alla base di questo corso c'è una solida base matematica (e non potrebbe che essere così, per fortuna).
Qualcuno riesce ad aiutarmi mostrandomi gli argomenti da approfondire? Perché avrei intenzione di chiedere alla mia professoressa di Matematica un aiuto per prepararmi all'università.
Grazie mille, buona giornata a tutti.
Diplomacy.
Risposte
sicuramente la parte di analisi, derivate, integrali indefiniti e definiti, equazioni differenziali. Questi sono gli argomenti di base a cui se ne possono aggiungere altri utili in varie teorie (ad esempio le geometrie non euclidee per la teoria della relatività generale).
Purtroppo, di tutti quegli argomenti, abbiamo fatto solo le derivate (nello studio di funzione per altro c'erano alcune derivate seconde davvero toste, a mio parere). Per queste prendo semplicemente delle funzioni a caso dal libro e me le calcolo?
Gli integrali dovrebbero essere il prossimo argomento.
Analisi, equazioni differenziali e geometrie non euclidee, mai fatte.
Gli integrali dovrebbero essere il prossimo argomento.
Analisi, equazioni differenziali e geometrie non euclidee, mai fatte.
Per Analisi si intende, in pratica, tutta la parte riguardante funzioni, derivate, integrali, ma anche limiti.. Beh, alle superiori credo non si faccia altro! Comunque, hai detto di essere al quarto anno.. Siete un po' avanti col programma, vero? Io allo scientifico ho fatto gli integrali nel secondo semestre del quinto anno! Comunque, faccio Ingegneria Meccanica, per cui la Fisica che io studio, pur essendo molto tosta, non tocca gli argomenti.. Moderni! (Fisica Quantistica e praticamente tutto ciò che hai citato). Ma comunque studio in maniera abbastanza pesane (ma non completa, credo) gli argomenti di Fisica Classica! E già solo per quelli è necessario possedere i concetti di derivata, integrale, funzione, limite.. Anche le equazioni differenziali ed in qualche punto il calcolo matriciale (argomenti questi ultimi che non si studiano a scuola di solito). Per altro il mio corso di Fisica 1, ad esempio, è terminato prima che arrivassimo agli integrali nel corso di Analisi, e fin dall'inizio il prof. ha fatto uso senza problemi delle derivate! Quindi avere conoscenze pregresse serve eccome! Ad ogni modo i professori sono consci del fatto di avere in classe ragazzi provenienti da molti istituti e, in questo senso, di solito cercano di aiutare (certo, dipende dal professore immagino). Per la Geometria, al Liceo ci accennarono qualcosa ma.. Più sai meglio è, anche a livello intuitivo: è lavoro in meno da svolgere dopo!
P.S. (mi pare ovvio dire che in Fisica si studia tutta la Fisica in maniera più approfondita rispetto a come la faccio io, e dunque una base matematica più solida suppongo sia ancor più indispensabile)
P.S. (mi pare ovvio dire che in Fisica si studia tutta la Fisica in maniera più approfondita rispetto a come la faccio io, e dunque una base matematica più solida suppongo sia ancor più indispensabile)
In analisi rientra lo studio di funzioni, quindi anche i limiti le derivate e gli integrali. Mi stupisco del fatto che hai già fatto le derivate! Al liceo scientifico le fanno in quinta! In ogni caso ti consiglio di provare a fare degli esercizi di fisica in cui bisogna usare le derivate, così almeno inizi a capire a cosa servono in fisica. Gli integrali li puoi studiare con calma dopo la spiegazione della tua prof.
Se vuoi allenarti nel calcolo delle derivate puoi inventarti te delle funzioni (non per forza devi prenderle dal libro), più fantasia ci metti e meglio è.
Se vuoi allenarti nel calcolo delle derivate puoi inventarti te delle funzioni (non per forza devi prenderle dal libro), più fantasia ci metti e meglio è.
"Diplomacy":
alla teoria delle stringhe, alla teoria della supersimmetria, gravità quantistica a loop etc etc (tutte cose decisamente affascinanti!),
Tutte cose che nei tre anni di laurea in Fisica non vedrai, nemmeno accennate.
Alla triennale si studia bene la fisica classica e si introduce la meccanica quantistica, la fisica della materia e la fisica nucleare e subnucleare. Ma la fisica teorica si fa solo alla magistrale.
Qualcuno riesce ad aiutarmi mostrandomi gli argomenti da approfondire? Perché avrei intenzione di chiedere alla mia professoressa di Matematica un aiuto per prepararmi all'università.
Premesso, come prima, che nei primi due anni di fisica non vedrai quasi nient'altro che palline, molle, cilindri, circuiti e cariche elettriche, ti direi di sapere per bene: trigonometria, esponenziali e logaritmi, equazioni e disequazioni di ogni tipo (intere, fratte, con radici, trigonometriche, con esponenziali, con logaritmi), sistemi di equazioni e disequazioni. Cenni all'analisi.
Fonzio:
In realtà.. Io pensavo che noi fossimo indietro con il programma! Ahah
Comunque beh, sul nostro libro di quarta le derivate sono già inserite, anche se mi è rimasto un dubbio.
La derivata del tremendo valore assoluto!
Per gli altri argomenti che hai citato, vedrò di studiarli con calma e intelligenza quando sarà la loro ora in classe.
Mariani:
Esercizi di Fisica in cui bisogna utilizzare le derivate.. Mmmmh, bell'idea.
Sai per caso qualche sito attendibile dal quale prenderli? Ci sono anche sul forum? Non devono essere molto complessi, visto che io fisica a scuola non l'ho mai fatta (immagino comunque che la fisica fatta alle superiori sia molto diversa da quella fatta all'università, soprattutto dal lato della matematica).
Per quanto riguarda il calcolo delle derivate, mi inventerò una funzione al giorno, farò la derivata 1, 2 e 3, e le posterò sul forum per vedere se sono corrette (cercherò di buttarci dentro vari valori assoluti, radici quadrate e compagnia bella).
Giuliofis:
So che le farò solo alla magistrale. Infatti ho chiesto la matematica che mi servirà all'inizio
Per quanto riguarda la trigonometria.. Cosa mi consigli di fare? Non ricordo un granché di questo argomento sinceramente.. Può essere che non l'abbiamo mai fatto?
Sistemi di disequazioni e equazioni sai qualche sito da cui prenderli?
In realtà.. Io pensavo che noi fossimo indietro con il programma! Ahah
Comunque beh, sul nostro libro di quarta le derivate sono già inserite, anche se mi è rimasto un dubbio.
La derivata del tremendo valore assoluto!
Per gli altri argomenti che hai citato, vedrò di studiarli con calma e intelligenza quando sarà la loro ora in classe.
Mariani:
Esercizi di Fisica in cui bisogna utilizzare le derivate.. Mmmmh, bell'idea.
Sai per caso qualche sito attendibile dal quale prenderli? Ci sono anche sul forum? Non devono essere molto complessi, visto che io fisica a scuola non l'ho mai fatta (immagino comunque che la fisica fatta alle superiori sia molto diversa da quella fatta all'università, soprattutto dal lato della matematica).
Per quanto riguarda il calcolo delle derivate, mi inventerò una funzione al giorno, farò la derivata 1, 2 e 3, e le posterò sul forum per vedere se sono corrette (cercherò di buttarci dentro vari valori assoluti, radici quadrate e compagnia bella).
Giuliofis:
So che le farò solo alla magistrale. Infatti ho chiesto la matematica che mi servirà all'inizio
Per quanto riguarda la trigonometria.. Cosa mi consigli di fare? Non ricordo un granché di questo argomento sinceramente.. Può essere che non l'abbiamo mai fatto?
Sistemi di disequazioni e equazioni sai qualche sito da cui prenderli?
@Diplomacy
Ammiro la tua passione e la tua voglia di imparare, ma permettimi di darti un consiglio. Quando farai l'università, avrai tutto il tempo per imparare a risolvere integrali, equazioni differenziali e tutto il resto. Lo farai in modo anche più rigoroso e consapevole di quanto tu possa fare ora. Comunque sia...fare un po' di pratica fin da ora non guasta.
Quello che però mi sento di dirti è che il "trauma" più grande che avrai quando ti iscriverai a fisica, ed affronterai esami come Analisi I o Geometria non sarà il calcolo di derivate assurde o integrali mostruosi: nessun professore di analisi serio si sognerà di darti una funzione la cui derivata seconda sia più lunga di qualche passaggio...Sai cosa ti capiterà invece con ogni probabilità? Ti capiterà di prendere un misero 18 in uno scritto in cui hai calcolato un limite in modo corretto, magari usando la regola di De L'Hopital, ma ti sei dimenticato di scrivere che eri autorizzato ad usare quella regola perché le funzioni erano continue su un intervallo, oppure hai perfettamente calcolato un integrale definito ma ti sei dimenticato di osservare che hai potuto calcolarlo in quel modo perché, ancora, la funzione da integrare era continua e limitata su un intervallo chiuso e limitato...e via di questo passo. E tu starai lì a chiederti: ma cavolo!...il risultato dell'integrale è giusto!
Quello che voglio dirti è che per ora forse ti conviene di più concentrarti sul rigore (cosa che alle superiori, ed in particolare a ragioneria, non viene particolarmente valorizzato) che sulle tecniche di calcolo. Prenditi il tuo libro di matematica, e inizia a guardarti per bene le dimostrazioni dei vari teoremi che fate, e per le quali magari il prof vi ha detto: ragazzi, la dimostrazione saltatela. Ecco...riguardati quelle dimostrazioni, studiatele per bene e cerca di convincerti che sarà quello il tuo vero pane quotidiano all'università, sarà quella la forma mentis ed il modus operandi (se ti piace il latino
) che ti saranno richiesti e che scoprirai che nessuno ti ha insegnato, né il prof delle superiori, né tanto meno il manuale sui precorsi (senza nulla togliere all'ottimo consiglio di giuliofis).
Ammiro la tua passione e la tua voglia di imparare, ma permettimi di darti un consiglio. Quando farai l'università, avrai tutto il tempo per imparare a risolvere integrali, equazioni differenziali e tutto il resto. Lo farai in modo anche più rigoroso e consapevole di quanto tu possa fare ora. Comunque sia...fare un po' di pratica fin da ora non guasta.
Quello che però mi sento di dirti è che il "trauma" più grande che avrai quando ti iscriverai a fisica, ed affronterai esami come Analisi I o Geometria non sarà il calcolo di derivate assurde o integrali mostruosi: nessun professore di analisi serio si sognerà di darti una funzione la cui derivata seconda sia più lunga di qualche passaggio...Sai cosa ti capiterà invece con ogni probabilità? Ti capiterà di prendere un misero 18 in uno scritto in cui hai calcolato un limite in modo corretto, magari usando la regola di De L'Hopital, ma ti sei dimenticato di scrivere che eri autorizzato ad usare quella regola perché le funzioni erano continue su un intervallo, oppure hai perfettamente calcolato un integrale definito ma ti sei dimenticato di osservare che hai potuto calcolarlo in quel modo perché, ancora, la funzione da integrare era continua e limitata su un intervallo chiuso e limitato...e via di questo passo. E tu starai lì a chiederti: ma cavolo!...il risultato dell'integrale è giusto!
Quello che voglio dirti è che per ora forse ti conviene di più concentrarti sul rigore (cosa che alle superiori, ed in particolare a ragioneria, non viene particolarmente valorizzato) che sulle tecniche di calcolo. Prenditi il tuo libro di matematica, e inizia a guardarti per bene le dimostrazioni dei vari teoremi che fate, e per le quali magari il prof vi ha detto: ragazzi, la dimostrazione saltatela. Ecco...riguardati quelle dimostrazioni, studiatele per bene e cerca di convincerti che sarà quello il tuo vero pane quotidiano all'università, sarà quella la forma mentis ed il modus operandi (se ti piace il latino
) che ti saranno richiesti e che scoprirai che nessuno ti ha insegnato, né il prof delle superiori, né tanto meno il manuale sui precorsi (senza nulla togliere all'ottimo consiglio di giuliofis).
Farò più attenzione alle dimostrazione, anche se comunque con la mia profe le facciamo quasi tutte.
Vedrò di seguire il tuo consiglio durante tutte le prossime ore di matematica.
Grazie
Vedrò di seguire il tuo consiglio durante tutte le prossime ore di matematica.
Grazie
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