Risoluzione limite

[catalanonicolo]

$ lim_(x -> 0) (tgx)^x $

Ragazzi mi sto scervellando su questo limite e mi é venuto un dubbio enorme da risolvere subito

Trattandosi di una funzione del tipo $ h(x)=f(x)^g(x) $ ho costruito la funzione $ H(x)=g(x)lnf(x) $ ovvero $ H(x)= xlntgx $

Per $ xrarr 0 $ g(x) tende a zero, mentre $ lnf(x) $ tende a $ -oo $ . Trattasi di una forma indeterminata? Come dovrei risolvere invece il limite?

[stormy1]

prima di tutto,ha senso solo il limite destro
poi bisogna scrivere il limite nella seguente forma
$ lim_(x -> 0^+)tgxlntgxcdotx/(tgx) $
ed utilizzare due noti risultati
$ lim_(z -> 0^+)zlnz=0 $
$ lim_(z -> 0)z/(tgz)=1 $