Dimostrazione volume parallelepipedo
Il volume euclideo di tre vettori in $R^3$ è: $Vol(a,b,c)=||$ , dove $xx$ indica il prodotto vettoriale e $<,>$ il prodotto scalare.
Ora, se $a,b,c$ sono ortogonali due a due, il volume è $Vol(a,b,c)=||=|a xx b| |c|=|a| |b| |c|$.
Qualcuno mi spiega come ricavare le ultime due uguaglianze?
Ora, se $a,b,c$ sono ortogonali due a due, il volume è $Vol(a,b,c)=||=|a xx b| |c|=|a| |b| |c|$.
Qualcuno mi spiega come ricavare le ultime due uguaglianze?
Risposte
Se sono ortogonali la parte trigonometrica del modulo del prodotto vettoriale vale 1, quindi basta lasciare solo i moduli.
Se vuoi anche una interpretazione intuitiva basta pensare che hai tre lati ortogonali del parallelepipedo, quindi il volume come lo calcoleresti?
Se vuoi anche una interpretazione intuitiva basta pensare che hai tre lati ortogonali del parallelepipedo, quindi il volume come lo calcoleresti?
Ok, ci sono arrivato! 
Grazie lanero.
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Prego 
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