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Devo calcolare $int_D int dxdy/(xy)$ sul dominio definito da $(x,y)$ che appartengono a $R^2$ con $1/3<=x+y<=3$ e $1/2<=y/x<=2$. Per farlo è meglio sostituire x+y con u e $y/x$ con v. Il problema è che non so come giungere al determinante jacobiano. Cosa dovrei fare? Come esprimo x e y? Grazie mille.
Una piattaforma circolare di raggio R e massa M inizialmente ferma disposta orizzontalmente può ruotare intorno ad un asse fisso verticale solidalmente ad un cilindro pieno coassiale con la piattaforma avente massa M/2 e raggio r/4
una persona di massa M/4 prende la rincorsa con velocità v nella direzione tangente al bordo della piattaforma e salta orizzontalmente sul bordo della piattaforma effettuandovi un arresto istantaneo. L'attrito dinamico lungo l'asse produce un momento assiale ...
Salve. Ho la seguente equazione: $xdy-ydx=ydy$ (e altre che richiedono artifizi simili) e non riesco a riscriverla in una forma che mi permetta di separarne le variabili. Come mi suggerite di procedere?
Sono arrivato fino a $dy=ydx/(x-y)$ e da qui non riesco ad andare avanti. Grazie mille.
Ciao ragazzi mi dareste una mano con la risoluzione di questo integrale?
$ int int int_(D)^()1/(sqrt(x^2+y^2)) dx dy dz $
$ D= x^2+y^2+z^2<= 1 , z>= 0 ,x^2+y^2<=z^2 $
Mi servirebbe solo capire come si inzia, cioè come è fatto D e come è più semplice "suddividerlo per avere degli estremi di integrazione decenti. io avevo pensato do considerare z tra 0 e 1 e x^2+y^2 minori di z^2 e usare per queste un passaggio alle coordinate polari. cosi facendo l'integrale mi verrebbe 2 $ pi $
Come si svolge questo tipo di serie con parametro?
Determinare tutti e solo i valori $ \alpha \ $ $ \in $ R tali che la serie numerica sia convergente
$ \sum_{n=1}^(+\infty) arcsin(1/(1+\alpha^(2n))) $
Salve a tutti, sono alle prese con questo esercizio
Supponiamo che dell'uranio arricchito contenente il 3.40% dell'isotopo fissile $ {::}_(\ \ 92)^(235) text(U) $ sia usato come combustibile di una nave. L'acqua esercita sulla nave una forza d'attrito media di intensità $ 1.00 * 10^5 N$ . Quale distanza può percorrere la nave per chilogrammo di combustibile? Si assuma che l'energia rilasciata per fissione sia 208 MeV e che il motore della nave abbia un rendimento del 20.0%
Soluzione 5,80 Mm
Ci sarebbe ...
Qualcuno potrebbe aiutarmi con l'enunciato del teorema di esistenza e unicità globale del problema di cauchy?La mia prof. ci ha elencato 3 ipotesi:
1) l'insieme di definizione della funzione f è una striscia del piano del tipo$ (a,b)*R $
2)f è localmente lipschitziana rispetto ad y ed uniformemente rispetto ad x.Pertanto: $|fy|<=L$
3)in particolare,la terza dice che $ ∃ L_1,L_2 : |f(x,y)|<= L_1 + L_2 |y|$,cosa significa?
Grazie:)
Dato il problema di Cauchy
(1)
$$
\left\{
\begin{array}{c}
\dot x= f(t,x)\\
x(t_0)=x_0 \\
\end{array}
\right.
$$
con $f: (\alpha,\beta) \rightarrow R^n$
dove $f : (alpha,beta) \times RR^n leftarrow RR^n$ è continua, localmente lip e con crescita alpiù lineare : $|f(t,x)| \le L_1+L_2|x|$
$Rightarrow$esiste una e una sola funzione che risolve (1) in tutto $(alpha,beta)$
$(t_k,x_k)$ , $\forall k=0,1...$
Applicando il teorema di esistenza locale ripetutamente al problema di dati iniziali ...
Ciao a tutti,
Devo calcolare la differenza di potenziale tra due punti (P1 e P2) posti ad una distanza d=$1$m dall'estremità di una bacchetta lunga L=$1$m caricata uniformemente con una carica q=$1*10^-1$C.
Devo prima calcolare il campo elettrico generato dalla bacchetta giusto? Utilizzo in questo caso Gauss: $E=(1/(2\pi\epsilon_0))(\lambda/r)$
,con $\lambda=q/L=(1*10^-1)/1=1*10^-1$ ?
E successivamente calcolo il potenziale elettrico in un campo elettrico non uniforme: ...
Ciao ragazzi,
come da titolo mi sto cimentando nello svolgimento di alcuni integrali definiti... \( \int_{1}^{2} {\frac{x+2}{x-2}}\, dx \)....
sto effettuando lo svolgimento in questo modo...vi prego di correggermi
effettuo la divisione tra polinomi ottenendo Qx=1 e Rx=5
ottengo in questo modo \( \int_{1}^{2} {\frac{x+2}{x-3}}\,dx =\int (1+ {\frac{5}{x-3}})dx \)
proseguendo ottengo \( \ 1\int dx + 5\int{\frac{1}{x-3}}\,dx \)
da qui in poi ho delle perplessità...
(ps. scusate ma sto ...
Salve a tutti....
Ho bisogno di acquistare una calcolatrice programmabile però l'unica cosa che sò è che acquisterò sicuramente una Texas, essendo la più usata, più immediata ed alla stesso tempo, parlando con alcuni colleghi, mi stanno dicendo che è ottima...
Il mio dubbio è il modello: quale prendere? Parlano tutti della TI89 titanium solo che sul sito non c'è più e non vorrei che sia andata fuori produzione ed inoltre costa un botto.... Io ero indirizzato verso ta Ti Inspire Cx cas ...
Ciao ho un dubbio relativo ad un ragionamento sul seguente esercizio...
Un condensatore piano vuoto ($S = 0.5 m^2$; $d = 10 cm$) viene caricato con una differenza di potenziale di $V_(IN)=120 V$ e poi staccato dal generatore. Successivamente si inserisce una lastra di dielettrico ($\epsilon_r = 3$, $S = 0.5 m^2$ e $d = 5 cm$) che riempie per metà il condensatore. Quanto vale la differenza di potenziale finale?
Io ho ho ricavato la $C_(IN)$ nel caso senza ...
Ciao a tutti,
vorrei chiedere lumi riguardo a un esercizio che non mi è molto chiaro. Ecco il testo:
Sia $ X ~ f(x,theta) = 1/2 e^(-|x-theta|) $.
Determinare i valori di $ alpha $ in corrispondenza dei quali esiste un test più potente per verificare le ipotesi $ H_0: theta = 0 $, $ H_1: theta = 10 $ che abbia livello di significatività $ alpha $ nel caso di una singola prova.
Ora, io penso che la chiave per risolvere questo esercizio sia il Lemma di Neyman-Pearson, con cui si può trovare proprio il test ...
La funzione [tex]f(x)=x-1[/tex] verifica la seguente equazione funzionale:
[tex]f(xy)=f(x)y+f(y) \hspace{1cm} \forall x,y[/tex].
Secondo voi ci sono altre funzioni che la verificano?
Salve a tutti,
Volevo capire come risolvere la seguente equazione:
2^x +2 = 3x
È chiaro che x=2 solo non riesco a dimostrarlo.
Grazie.
Ciao a tutti!!
Ho il seguente integrale improprio:
$int_(0)^(1) 1/(sqrt(x(1-x))) dx $
Discuterne la convergenza e determinare la sua primitiva.
Innanzitutto ho notato che in entrambi gli estremi la funzione è indefinita.
Ho diviso quindi l'integrale in due parti:
$int_(0)^(1/2) 1/(sqrt(x(1-x))) dx + int_(1/2)^(1) 1/(sqrt(x(1-x))) dx$
Ho utilizzato il confronto asintotico con $1/(sqrt(x))$ per il primo e con $1/(sqrt(1-x))$ per il secondo e con questo criterio, ho trovato che convergono anche i miei integrali.
Mi sono però bloccata sulla primitiva, ...
Allora ho un problema su una circonferenza nello spazio.
Devo trovare la circonferenza tangente ad una data retta t in un punto T e con centro su un’altra retta r. Io ho pensato di risolverlo così; però vorrei da voi una conferma e, casomai, se mi poteste indicare anche qualche altro metodo, se esiste.
Infatti questo non lo reputo granché dal punto di vista stilistico e dell’efficienza. Diciamo che è un po’ alla femminina.
Allora lo espongo.
Si sa che nello spazio, per trovare una ...
Ciao a tutti,
mi sono appena imbattuto in un esercizio di meccanica quantistica ma per la prima volta mi sono trovato di fronte all'applicazione dell'operatore parità sula funzione d'onda e non so proprio come affrontarlo. Vi riporto il testo qui di seguito:
Un oscillatore armonico unidimensionale di massa m e pulsazione ω si trova al tempo t = 0 in uno stato tale che:
i) una misura dell’energia fornisce solo valori
E≤ 7/2 ¯hω;
ii) una misura della parità fornisce con certezza il risultato ...
Ciao ragazzi, sono nuovo di questo forum. Vorrei chiedervi suggerimenti per la risoluzione dei seguenti esercizi di Analisi:
1) $f(x,y)= ln(1+x^2y^2)$
2) $\sum_{n=1}^(+infty) 1/((n+1)(2-x^2)^n)$
3) $y' +(2x)/(1-x^2)y = (1-x)^2cosx$
Se mi spiegate in dettaglio per capire ogni singolo esercizio, dato che credo di aver fatto un po' di confusione. Grazie mille!
Ciao ragazzi, sto avendo difficoltà con questo esercizio:
Devo calcolare la resistenza equivalente vista dai morsetti.
Ho trasformato i due triangoli nelle due stelle con il seguente calcolo:
$R_{a}=\frac{R_{5}R_{6}}{R_{5}+R_{6}+R_{9}}$
$R_{b}=\frac{R_{5}R_{9}}{R_{5}+R_{6}+R_{9}}$
$R_{c}=\frac{R_{9}R_{6}}{R_{5}+R_{6}+R_{9}}$
$R_{x}=\frac{R_{4}R_{8}}{R_{4}+R_{8}+R_{5}}$
$R_{y}=\frac{R_{4}R_{5}}{R_{4}+R_{8}+R_{5}}$
$R_{z}=\frac{R_{5}R_{8}}{R_{4}+R_{8}+R_{5}}$
Fatto questo non so più procedere. Non so come disporre le nuove resistenze, o meglio non riesco a capire chi è in parallelo/serie con chi...
Vi ringrazio anticipatamente per i consigli.
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