Esercizio vettori linearmente dipendenti
Salve ragazzi, ho un esercizio che mi chiede:
- Per quali valori di k in R sono linearmente dipendenti i vettori (0,-2,k,1), (1,0,-k,1/2), (2,-1,1,0)?
A questo punto ho disposto i vettori in modo da far venire una matrice 3x4…. Mi sono calcolato i determinanti dei minori 3x3, e mi è venuto fuori che il determinante di un minore viene uguale a 1. Questo non dovrebbe significare che qualunque valore prendo di k i vettori saranno sempre linearmente indipendenti? Infatti da quello che so, se il rango di una matrice è massimo, i vettori che formano essa saranno di conseguenza linearmente indipendenti
- Per quali valori di k in R sono linearmente dipendenti i vettori (0,-2,k,1), (1,0,-k,1/2), (2,-1,1,0)?
A questo punto ho disposto i vettori in modo da far venire una matrice 3x4…. Mi sono calcolato i determinanti dei minori 3x3, e mi è venuto fuori che il determinante di un minore viene uguale a 1. Questo non dovrebbe significare che qualunque valore prendo di k i vettori saranno sempre linearmente indipendenti? Infatti da quello che so, se il rango di una matrice è massimo, i vettori che formano essa saranno di conseguenza linearmente indipendenti
Risposte
a dire il vero,il determinante del minore mi viene -3
però la sostanza non cambia : i 3 vettori sono linearmente indipendenti per ogni k
però la sostanza non cambia : i 3 vettori sono linearmente indipendenti per ogni k
Perfetto…. grazie mille 
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