[CODICE GRAY]

[DigYourOwnHole]

Salve, non riesco a capire perché la soluzione dice che il codice Gray è un codice non ridondande, cosà a che fare la ridondanza con la lunghezza di Hamming?

[onlyReferee]

Ciao DigYourOwnHole
Posso permettermi di risponderti alla tua questione con una domanda (anche se non è il massimo ma questo è un caso di forza maggiore a mio parere): potresti cortesemente postare il testo dell'esercizio ed (eventualmente) una tua soluzione e riformulare in maniera più chiara ed ordinata la domanda
In tal caso sarò felice di aiutarti...
Grazie.

[DigYourOwnHole]

Ciao, hai ragione, ecco l'esatta domanda:

1)Si presenti il codice BCD e Gray evidenziando la sua utilità. Si dica se si tratta di un codice ridondante, motivando la risposta. Si presenti la distanza di Hamming anche in relazione ai codici non ridondanti e a quelli ridondanti.

Bhe il BCD consiste nel rappresentare un numero decimale in base binaria convertendo ogni numero decimale in in binario singolarmente, ex 27 = 10 111
Il gray consiste nel riflettere i bit in modo da ottenere una configurazione di bit che cambi di un solo bit (all'aumentare o diminuire di un'unità il numero preso in considerazione)
La distanza di hamming altro non è che il numero di bit diversi tra due configurazioni di bit, ex: 1011 e 1010 distanza H = 1

[onlyReferee]

Un codice è ridondante quando comporta l'utilizzo di un numero superiore di bit rispetto al numero minimo realmente necessario per codificare sequenze di simboli.
Risulta evidente come il codice BCD, seppure preferibile in alcuni casi per altri ragioni (tra cui il semplice fatto di fornire una corrispondenza 1-1 con i codici ASCII), comporti uno spreco di bit in moltissimi casi.
Il codice Gray invece non è ridondante: non è altro che un codice binario riarrangiato in cui si ha una variazione di un solo bit per volta. Pertanto non essendo la rappresentazione in binario di un numero ridondante non lo sarà nemmeno il codice Gray poiché non utilizza bit in più rispetto al minimo necessario.

[DigYourOwnHole]

"onlyReferee":Un codice è ridondante quando comporta l'utilizzo di un numero superiore di bit rispetto al numero minimo realmente necessario per codificare sequenze di simboli.
Risulta evidente come il codice BCD, seppure preferibile in alcuni casi per altri ragioni (tra cui il semplice fatto di fornire una corrispondenza 1-1 con i codici ASCII), comporti uno spreco di bit in moltissimi casi.
Il codice Gray invece non è ridondante: non è altro che un codice binario riarrangiato in cui si ha una variazione di un solo bit per volta. Pertanto non essendo la rappresentazione in binario di un numero ridondante non lo sarà nemmeno il codice Gray poiché non utilizza bit in più rispetto al minimo necessario.

Ciao grazie mille per la risposta, però non mi è chiaro "Si presenti la distanza di Hamming anche in relazione ai codici non ridondanti e a quelli ridondanti"

[onlyReferee]

Da quello che intuisco la si deve descrivere in entrambi i casi, sia per i codici non ridondanti che per quelli ridondanti. Ormai sappiamo come viene calcolata quindi non penso che la risposta si possa limitare alla semplice definizione della distanza di Hamming. Mi viene in mente ad esempio che potrebbero esistere delle relazioni (come ad esempio il valore di tale distanza superiore ad un altra quantità) che sussistono per tale distanza in base al fatto che si abbia un codice ridondante o meno ma ovviamente dovrei controllare.