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nei miei appunti sull'elettrostatica dei mezzi conduttori ho riportato qualcosa che non mi spiego.
Trattando del potenziale su superficie di un mezzo conduttore, si evidenzia che questa è una superficie equipotenziale; se ne ricava che il campo vettoriale elettrico E sulla superficie è normale alla stessa.
Ho riportato una dimostrazione in cui, integrando su un percorso chiuso costituito da un rettangolino metà contenuto in un conduttore e metà al di fuori dello stesso, e trovando con tali ...
Ho il seguente esercizio 2.1
Sia $X$ un insieme e sia, per $x,y in X$:
$ d(x,y)={ ( 0 if x=y ),( 1 if x!=y ):} $
Verificare che $(X,d)$ è uno spazio metrico quale ogni insieme è aperto e chiuso.
Potreste darmi per favore qualche dritta in merito a quello che bisogna dire per rispondere alla traccia???
L'esercizio è il seguente:
Sia $ E={(xy)/(x^2+y^2):x<y " " (x,y)in RR^2} $ . Trovare $ "sup" E $ e $ "inf"E $. (Usare la disuguaglianza $ xy<=(x^2+y^2)/2 $.
Non riesco a capire come fa ad arrivare a quella diseguaglianza. Qualcuno può spiegarmelo ? Grazie.
Buongiorno a tutti! Ho un problema nella discussione della convergenza semplice della seguente serie.
\[
\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{x^n}{1+x^{2n}} \qquad \text{con} \quad x\in\mathbb R.
\]
Per studiare la convergenza assoluta, posto $a_n = \frac{x^n}{1+x^{2n}} $, ho applicato il criterio della radice.
\[
\lim_{n\to+\infty} \sqrt[n]{|a_n|} = |x|
\implies
\begin{cases}
|x|1 ...
Quanto fa questo limite?
\(\displaystyle \lim_{x \to 0} \left(\frac{1}{x}\right)^{\pi} \)
Più generalmente, dato il limite
\(\displaystyle \lim_{x \to x_0} [f(x)]^{\alpha}, \; \alpha \in \mathbb{R}\)
Il seguente passaggio
\(\displaystyle \lim_{x \to x_0} [f(x)]^{\alpha}=\left[\lim_{x \to x_0} f(x)\right]^{\alpha}\)
Può effettuarsi solo se sono soddisfatte determinate condizioni per $f$?
Il passaggio si può fare certamente se $f(x)$ è continua, mi chiedevo se ...
Salve a tutti,
di solito dato \((a,b)\) uno spazio topologico ed \( c \subseteq a \), l'insieme \(c\) dicesi aperto se \( c \in b\)... cercando sempre di inquadrare lo studio della topologia di base per capire o ampliare determinati concetti di analisi, nei testi di analisi trovo le seguenti definizioni:
Def.1.0: siano dati \( A \subseteq \Bbb{R}\), allora \(A \) è aperto se $$\forall x \in A (x \text{ è punto interno ad }A)$$ Def.1.1: siano dati \( A \subseteq ...
Ciao a tutti.
Ho i seguenti linguaggi:
$L_1 = {a^n b^n | n >= 0}$
$L_2 = {a^n b^m c^p | n = m +p & n >= 0}$
$L_3 = {a^n c b^n | n >= 0}$
$L_4 = {(ab)^n (cd)^n | n >= 0}$
$L_5 = {a^n b^m c^m d^n | n,m >= 0}$
$L_6 = {b^m a^(2k) b^m a^n | k,m >= 0 & n > 0}$
$L_7 = {a^n b^m c^p d^q | n,m,p,q >= 0 & n+m=p+q}$
Ora dovrei trovare i linguaggi generati dalle varie combinazioni di unione. Cioè:
$L_1 uu L_2$, $L_1 uu L_3$, $L_1 uu L_4$, $L_1 uu L_5$, $L_1 uu L_6$, $L_1 uu L_7$, $L_2 uu L_3$, $L_2 uu L_4$, $L_2 uu L_5$, $L_2 uu L_6$, $L_2 uu L_7$, $L_3 uu L_4$, ...
Salve a tutti. Sto studiando Meccanica Razionale e vi scrivo perchè avrei bisogno di una mano riguardo al moto di rotolamento,non ce ne esco proprio fuori,non riesco a capire il concetto.
Allora il libro parte dicendo di considerare 2 curve: "la curva 1 che appartenente a un riferimento fisso Oxy e la curva 2 appartenente a un riferimento mobile O'x'y' e di immaginare che la curva 2 inviluppi la curva 1,cioè la curva 2 rotola sulla curva 1.
Definito H come il punto di contatto,La velocità di ...
Ciao, amici! Sul Kolmogorov-Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale, nella dimostrazione al teorema di esistenza ed unicità della soluzione dell'equazione integrale di Volterra $f(x)=\lambda\int_a^x K(x,y)f(y)dy+\varphi(x)$ non riesco a capire qual è la ragione per cui appare il fattoriale quando si passa da\[|Af_1(x)-Af_2(x)|=\Bigg|\int_{a}^{x}K(x,y)(f_1(y)-f_2(y))dy\Bigg|\leq\lambda Mm(x-a)\]a \[|A^n f_1(x)-A^n f_2(x)|\leq\lambda^n M^n m \frac{(x-a)^n}{n!}\]Qualcuno ne comprende il ...
ciao a tutti
ho un problema con un limite:
sappiamo tutti che il ln(x) è definito per argomento x>0, ora stavo calcolando il limite:
$ lim_(x -> 0) ln (2-(sin^2(3x))/(sin^3(ln(1+2x)))) $
facendo dei rapidi calcoli si arriva ad un'espressione così:
$ lim x->0 ln(2-9/(8x)) $
che equivarrebbe a calcolare il $ lim x->-oo ln(x) $
sto sbagliando da qualche parte?
grazie a tutti
$C={2^x : x in RR }$
estremo superiore
si vuole dimostrare superiormente illimitato
applico $AA M>0 EE x in C : x > M $
$2^x > M$
applico $AA x,y in RR^(>0)", se" " " a > 1" " x< y iff log_a x < log_a y$
$log_2 2^x > log_2 M $
$x > log_2 M$
Giusto ?
Poi ?
Buongiorno a tutti,
Ho un problema con la seguente serie: $ sum((2/3*e^(2))^(x)*(2x)!)/(2x)^(2x) $
Provando a utilizzare il criterio del rapporto mi risulta (2/3)*e^(2) che quindi é maggiore di 1 quindi dovrebbe divergere ma invece dovrebbe convergere.
Grazie dell'aiuto.
ciao a tutti,
ho dei dubbi ,come da titolo, riguardo i concetti di energia potenziale elettrostatica e potenziale elettrostatico. Le mie considerazioni potrebbero essere completamente errate, vi ringrazierò moltissimo se me lo faceste presente
1. l'energia potenziale elettrostatica è l'energia di interazione di una carica elettrica con la carica sorgente, ovviamente tale energia è funzione(r) dove r è proprio la distanza dalla carica sorgente. Il potenziale elettrostatico è definito come ...
Salve a tutti ,
allora ho un pendolo il cui punto di sospensione si muove uniformemente lungo una circonferenza con una frequenza costante $gamma$
Le cordinate del punto sono :
$x=acosgammat + lsinalpha $ e $ y=-asingammat + l cosalpha $
Il mio libro dice che la Lagrangiana del sistema è allora :
$L=(ml^2alpha '^2)/2+mlagamma^2sin(alpha -gammat)+mglcosalpha $
Mi spiegate il perché di quel $gamma^2$ , a me viene solo $gamma$
Allora dovrebbe essere una stupidaggine per voi, ma io mi ci sono bloccato, mi sfugge un particolare, vi scrivo la formula e poi vi dico dove ho problemi, le premesse sono che:
Sto derivando un vettore che ha modulo costante, precisamente è il vettore velocità v(t) del moto circolare uniforme. Il libro calcola:
$ \vec a(t)=((delvec v)/(delt))=lim_(t->0)((\Delta vec v)/(\Delta t))$ fin qui no problem, ho capito che è la derivata di v rispetto a t con t che tende a zero per trovare il modulo dell'accellerazione.
Il problema sorge dopo.
Fatte ...
Ciao, amici! Il Kolmogorov-Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale, definisce punto di accumulazione dell'insieme $M\subset R$, dove \((R,\rho)\) è uno spazio metrico, un punto $x\in R$ tale che ogni suo intorno sferico contiene un numero infinito di punti di $M$.
Il Sernesi, Geometria 2, definisce punto di accumulazione dell'insieme $M\subset R$ un punto $x\in R$, dove $R$ è uno spazio topologico, un punto ...
Salve a tutti. Mi aiutereste a capire come risolvere questo problema?
In un moto rettilineo l'accelerazione di un punto è legata al tempo dalla relazione \(\displaystyle a=12/t^4 \) \(\displaystyle m/s^2 \)
Sapendo che a \(\displaystyle t=2s\) lo spazio percorso è \(\displaystyle x=3m\) e la velocità \(\displaystyle v=1 \) \(\displaystyle m/s^2\), trovare l'equazione oraria del moto.
(Elementi di FIsica - Mazzoldi, Nigro, Voci)
Ringrazio in anticipo chiunque mi aiuterà.
Buona serata.
Consideriamo due blocchi sovrapposti su un piano orizzontale (attrito nullo tra piano orizzontale e blocchi, attrito non nullo tra i due blocchi), inizialmente in quiete, e supponiamo di applicare una forza \(\vec{F}_1\) diretta orizzontalmente verso destra sul blocco di sopra (massa $m_1$) e una forza \(\vec{F}_2\) diretta orizzontalmente sempre verso destra sul blocco di sotto (massa $m_2$), con,in generale, \(F_1 \ne F_2\):
Mi verrebbe da dire che la massa di sopra ...
Salve, apro questa discussione per tentare di chiarirmi le idee circa le differenze fra la Risp in Frequenza e la funzione di trasferimento di un sistema.
In particolare vorrei cercare di ottenere delucidazioni circa la differenza fra il dominio di Fourier e quello di Laplace ,con annessi e connessi, circa l'utilità di passare da un dominio all'altro.
In particolare in telecomunicazioni sto studiando la risposta in frequenza di un sistema lineare,mentre in elettronica la funzione di ...
Buongiorno a tutti volevo chiedervi una mano per risolvere questo esercizio di fisica termodinamica il testo è questo:
Una macchina termica utilizza 15 g di gas come fluido di lavoro. Questo gas, caratterizzato dai valori cp=0.21cal/g°C e γ=cp/cv=1.31, esegue reversibilmente il ciclo mostrato (schematicamente) in figura, dove TA=200 °C, TB=300°C e TC=500 °C. Calcolare il rendimento della macchina.
(N.B. il gas non è perfetto)
Risultato rendimento = 0.24.
c'è anche un grafico in questo ...
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