Dubbio momento d'Inerzia

[Fonzio1]

Ciao a tutti, ho un dubbio su come scrivere il momento di inerzia di un corpo. Un disco di massa $m$ e raggior $r$ a cui si è attaccata un'asta di massa $M$ e lunghezza $l$, che urta il disco "radialmente", quindi "punta" verso il $CM$ del disco. Allora, per prima cosa calcolo la coordinata dal $CM$ che, ponendo l'origine nel centro del disco diventa $((r+l/2)M)/(M+m)$ (ovviamente sulla direzione che unisce i $CM$ dei due corpi). So inoltre che $I_d=(1/2)mr^2$ e $I_a=(1/12)Ml^2$. Il momento di inerzia totale rispetto al nuovo $CM$ sarà? $I=(1/2)mr^2+(1/12)Ml^2+m(((r+l/2)M)/(M+m))^2+M(l/2+r-((r+l/2)M)/(M+m))^2$??? Cioé, la somma dei momenti di inerzia più la parte dovuta al teorema di Steiner, vale a dire la distanza dei vecchi $CM$ al quadrato rispetto al nuovo $CM$ moltiplicata per la massa del corpo "connesso"? Grazie mille, scusate per la pesantezza delle formule! (P.S. i corpi sono uniformi!)

[Sk_Anonymous]

Ok.

[Fonzio1]

Significa che è giusto? Grazie mille