Calcolo di aree indigesto

[Sk_Anonymous]

ciao a tutti ,

ho riscontrato alcuni problemi nella comprensione della risoluzione di un esercizio svolto, il primo di questa pagina:

http://www.dima.unige.it/~rossia/pdf/20 ... nt.sup.pdf

in particolare, non capisco perchè si calcoli la matrice jacobiana (dato che siamo in coord. cilindriche, lo jacobiano della trasformazione è uguale a $\rho$ ) nè tantomeno quanto ne consegue.. vi ringrazio

[ciampax]

Perché non sta calcolando LO jacobiano, ma il modulo del versore normale alla superficie, visto che è un integrale di superficie, avendo scritto la parametrizzazione della superficie stessa, via coordinate cilindriche, in questo modo
$$(\rho\cos\theta,\rho\sin\theta,\sqrt{1-\rho^2})$$
E c'è pure scritto (leggere con attenzione, ogni tanto, fa bene) che $\varphi$ è la parametrizzazione della superficie, e quindi non un cambiamento di coordinate.