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Salve, devo stabilire se il seguente integrale generalizzato converga o diverga:
$\int_{-\infty}^{1} (x^4e^x) dx $
Per 1 l'integrale non ha problemi, dunque bisogna studiare la convergenza/divergenza in $-\infty$
So che è abbastanza banale, ma non saprei come gestire $e^x$.
Gli strumenti che ho a disposizione per risolvere l'integrale sono:
-Criterio della convergenza/convergenza asintotica
-Criterio del confronto
ciao a tutti ho un esercizio apparentemente molto semplice di cui però non capisco un passaggio.
un punto materiale di massa $M$ è appeso ad una molla verticale di costante elastica $k$ e lunghezza a riposo $l$ si calcoli l allungamento massimo della molla.
ponendo il sistema di riferimento con origine che coincide nella posizione di riposo ho ottenuto la legge oraria
$ y=Mg/k(1-cos(wt)) $
con
$ w=(k/m)^(1/2) $
da cui $ L_(max)=2mg/k $ (l allungamento ...
Salve a tutti, ho provato in tutti i modi a risolvere un esercizio ma non ci sono riuscito. Il problema chiede di calcolare il campo magnetico di un punto ad altezza H rispetto alla spira poligonale di 8 lati avente asse al centro della spira stessa. Vengono forniti come dati l'altezza H, la lunghezza di un lato della spira L e la corrente i che circola in senso orario.
Ho provato ad applicare biot-savart spezzando il poligono in otto fili finiti e poi moltiplicando il risultato per 8, però ...
Salve
Ho un dubbio sulla composizione del cosiddetto "poligono delle accelerazioni" per il calcolo dell'accelerazione dei vari membri di meccanismi piani .
vi posto un'immagine per chiarire meglio :
Come si può vedere ci sono 2 meccanismi diversi.
nel primo cinematismo la composizione dell'accelerazione assoluta per quel che concerne il Punto A , procede seondo
"testa" del vettore accelerazione tangenziale at , che incontra "coda" del vettore accelerazione normale at
Invece nel ...
Salve a tutti.
In preparazione all'esame di Fisica A+B, devo risolvere questo problema sulla conservatività del momento angolare.
Un tuffatore si lancia da una piattaforma per eseguire un triplo salto mortale.
Durante il primo quarto del primo giro, e l'ultimo quarto del terzo giro, mantiene le gambe distese, avendo quindi Momento di inerzia pari ad I = 20 kg*m^2.
Nei restanti istanti di rotazione, compie una carpiatura, perciò riduce il momento di Inerzia a I = 5 Kg*m^2.
Sapendo che il tempo ...
Buongiorno a tutti. Vorrei cortesemente chiedere agli studiosi di Algebra se il nucleo di un applicazioni tra spazi vettoriali è definito anche nel caso in cui l'applicazione sia non lineare.
Ringrazio anticipatamente.
Sto studiando teoria dei gruppi profiniti, e ho bisogno di dimostrare la seguente proprietà :
Sia $ a_ { n } ( G ) $ il numero di sottogruppi di indice $ n $ in $ G $ e $ a_ { n } ( \ hat { G } ) $ il numero di sottogruppi aperti di indice $ n $ in $ \ hat { G } $ ;
Dimostrare che $ a_ { n } ( G) = a_ { n } ( \ hat { G } ) $ .
----------
Credo che sia sufficiente dimostrare che partendo dall' iniezione $ j : G \rightarrow \ hat { G } $
(Suppongo $ G $ ''residually finite'') otteniamo una ...
Appena iniziato il corso di fisica e già iniziano i dubbi...bene!
Allora, per il moto rettilineo vale la relazione $v(t)=dx/(dt) \Rightarrow dx=v(t)*dt$ da cui integrando si ottiene la legge oraria: $x(t)=x(t_0)+\int_{t_0}^{t}v(t)*dt$. Che io sappia, però, la legge oraria usata nella pratica, e che credo renda anche più semplici i calcoli, è $x(t)=x(t_0)+v(t)*(t-t_0)$. Ora, ciò vuol dire che $\int_{t_0}^{t}v(t)*dt=v(t)*(t-t_0)$?
Magari sto prendendo io un abbaglio, ma come si spiega?
Ciao a tutti,
sto esaminando un lavoro già fatto, è un semplice calcolo di regressione utilizzando il metodo dei minimi quadrati. La cosa che non capisco è perché utilizza un'approssimazione cubica per trovare i coefficienti, cioè data la variabile dipendente Y nota e data la X nota, viene calcolato X^2 e X^3, di modo che la relazione diventa:
$Y = aX+bX^2+cX^3+k$
quindi si vanno a cercare i coefficienti a,b,c,k. Ma secondo voi perché non fa una semplice regressione lineare con Y e X, ma invece ...
Avrei bisogno di un notevole aiuto per calcolare:
l'equazione del piano tangente al grafico della funzione nel punto (0,0,0)
f(x,y) = 2x^2 + 2y^2 - 3xy - x - y
Molte grazie.
Emiliano Pezone.
P.s. grazie per il servizio, sono uno studente che tra qualche giorno deve sostenere l'esame di analisi di 2
Un elettrone ($q=-1,6x10^-19 C$) viene accelerato da una differenza di potenziale $ΔV = 1,0 x 10^5 V$, applicata tra i punti A e B. Quanta energia cinetica acquista?
L'energia cinetica è uguale a $(1/2)mv^2$ ma come mi calcolo la massa e la velocità?
Salve a tutti, volevo chiedere come si fa a capire se una successione è estratta di un'altra. Allora con la teoria dovrei esserci, in pratica una successione è estratta se posso fare una relazione fra gli indici della prima successione e quella estratta.
Ad esempio ho risolto questo esercizio ${n^2-2}_n$ è estratta da ${n-2}_n$ perchè posso considerare la successione estratta ${a_n}_(n^2)$
Però mi sono bloccato su quest'altro esercizio:
la successione dei termini di indice ...
scusate ho un dubbio sull energia cinetica:
nella dimostrazione del teorema delle forze vive (che vale per ogni tipo di forza (conservativa e non conservativa)) si giunge a dimostrare che il lavoro compiuto da una forza nello spostare il proprio punto di applicazione da un punto A ad un punto B é uguale alla differenza dell' energia cinetica fra la configurazione in A e quella in B.
in formule
$ L_(AgammaB)=T(t_b)-T(t_a) $
dove $gamma$ è la traiettoria e $t_b$ e ...
Sera, ragazzi mi si presenta il seguente esercizio:
Determinare una matrice $A∈R^{2,2} $ non nulla in ciascuno dei seguenti casi:
a)$A^2=O $ (matrice nulla);
b)$ A^2=A $;
c)$ A^2=I $ (matrice unita') ;
Io ho determinato le seguenti matrici:
a) vedo $A^2$ come $A*A$ tale che $ A*A=0$ quindi A=$((0,1),(0,0))$ * $((0,1),(0,0))$= $((0,0),(0,0))$
b) vedo $A^2$ come $A*A$ tale che ...
abbiamo un esame di analisi 1 facolta' di informatica, abbiamo problemi a risolvere i integrali trigonometrici, potete risolvere questi integrali sotto indicati con tutti i passaggi e eventuali regole o integrali notevoli utilizzati?
(1) (senx +1)*cosx dx
(2) cosx*sqrt(senx) dx
(3) (x+senx)^(1/5)*(1+cosx) dx
(4) sen^2(x)*cosx dx
(5) cos^3(x)*senx dx
Sera, ragazzi l'esercizio dice : Sia A una matrice invertibile, dimostrare che anche \(\displaystyle A^n \) è una matrice invertibile e \(\displaystyle (A^n)^{-1}=(A^{-1})^n \) . Le cose da cui potrei partire sono che se la matrice è invertibile allora il rank(A)=n(massimo) o il det(A) è diverso da zero. Per dimostrare che \(\displaystyle A^n \) è invertibile posso vedere \(\displaystyle A^n= A*....*A \) n volte cioè quindi n volte il prodotto di A ed essendo A invertibile allora ...
Una macchina parte da Roma a v costante di 120km/h, una seconda macchina parte da Napoli a v cost di 100km/h; la distanza è 200km. La legge oraria del moto rettilineo uniforme generalizzata è $x(t)=x(t_0)+v(t-t_0)$ quindi si impone il sistema $x(t)=vt$ per la prima macchina in quanto al tempo zero lo spazio anche è zero; però non capisco perchè per la seconda macchina è $x(t)=200km-vt$, 200 km perchè al tempo zero essa si trova a 200 km da Roma, però non capisco il segno meno, l'addendo ...
Ho il seguente campo vettoriale: $Y(x,y,z)=(xy,yz,z^2-1)$, si può mostrare che è un campo $C^{\infty}$ su $S^2$. sulla sfera $S^2\subset R^3$ considero l'atlate $\{(U_1=S^2\\{N}, \phi_1),(U_2=S^2\\{S}, \phi_2)$ dove $\phi_1$ e$\phi_2$ sone le rispettive proiezioni stereografiche(le coordinate locali le chiamo $\{u,v\}$. Se voglio scrivere il campo come punto della varietà $TS^2$ posso fare così:
(vediamo rispetto alla proiezione stereografica dal polo Sud)
$\psi: TS^"\rightarrowR^4$ e si ...
Buonasera, ho dei dubbi riguardo all'argomento espresso nel titolo. A quanto ho capito per trovare gli zeri devo porre uguali a zero sia il numeratore che il denominatore. Solo le radici del denominatore sono candidate a essere singolarità (fra le quali gli eventuali poli), giusto? Ora, classificare gli zeri del denominatore mi risulta abbastanza chiaro: li sostituisco al numeratore e al denominatore e alle loro eventuali derivate fino a quando ottengo quantità diverse da zero e in base a ciò ...
ho un esercizio in cui mi chiede di trovare per quale valore del parametro h , fh sia diagonalizzabile; il problema è che non mi trovo con la soluzione e l'ho rifatto molte volte
fh(x,y,z)=(x+y+z,y,-4hy),h€R
a) determinare gli autovalori di fh e i valori di h tali che fh sia diagonalizzabile
b) determinare i valori del parametro h per cui il vettore (1,1,1) appartenga a IMfh
Ho eseguito così:
f(1,0,0)=(1,0,0)
f(0,1,0)=(1,1,-4h)
f(0,0,1)=(1,0,0)
$ | ( 1 , 1 , 1 ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , -4h , 0 ) | $
poi polinomio caratteristico ...
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