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Due carrelli , di lunghezza L e masse M e m sono su un piano orizzontale, su cui scorrono senza attrito.Inizialmente sono immobili e fra di essi c’è una molla di lunghezza a riposo 2L e costante elastica k. La molla non è agganciata ai carrelli ed inizialmente è compressa fino alla lunghezza L. A t=0 un sistema di sgancio consente ai due carrelli di allontanarsi. Come posso determinare l'istante in cui la molla cade e viene tolta?

L'idea di aprire questo thread mi è venuta dopo aver letto questo intervento ed aver fatto un paio di considerazioni, ma vado con ordine. I più comuni modi di costruire l'insieme dei numeri reali a partire dai razionali sono due, uno dovuto a Dedekind ed uno a Cantor. Il primo associa ad ogni partizione un numero reale; garantisce che ogni sottoinsieme non vuoto e superiormente limitato dell'insieme così costruito ammetta estremo superiore. Il secondo fa un quoziente sull'insieme ...

Spero sia la sezione giusta, in caso contrario mi scuso. Volevo un consiglio per un libro di Analisi 1 per un approccio da autodidatta(ultimo anno ITIS, il prossimo anno mi iscrivo in matematica). Ho il De Marco di Analisi 1, ma vorrei affiancarne uno un po' più leggero per introdurmi al concetto è poi approfondire con questo. Il Giusti o il Prodi secondo voi possono essere ottimali? Il docente di analisi I di Palermo, usa il Trapani. Qualcuno ne sa parlare? Inoltre di algebra ho il ...

Buonasera e grazie in anticipo. Io ho l'integrale: $ int xsqrt(1-x^2) dx $ e la prima cosa che mi è venuta in mente è l'integrazione per parti, ma ho non pochi problemi e vi spiego il motivo chiedendovi aiuto perchè non giungo a nessuna soluzione. Io considero: $ { ( int f(x)g'(x) dx =f(x)g(x)-intf'(x)g(x) dx ),( f(x)=sqrt(1-x^2) ),( f'(x)=(-x)/(sqrt(1-x^2)) ),( g(x)=(x^2)/2 ),( g'(x)=x ):} $ quindi il tutto diviene: $ int xsqrt(1-x^2) dx = sqrt(1-x^2)*x^2/2-int-x/(sqrt(1-x^2))*x^2/2dx $ invece di semplificarsi la cosa si è molto complicata perchè non so continuare. se inverto le funzioni, per cui: $ { ( int f(x)g'(x) dx =f(x)g(x)-intf'(x)g(x) dx ),( f(x)=x ),( f'(x)=1 ),( g(x)=(xsqrt(1-x^2)+arcsin(x))/2 ),( g'(x)=sqrt(1-x^2) ):} $ tutto diviene: $ int xsqrt(1-x^2) dx = x*(xsqrt(1-x^2)+arcsin(x))/2-int(xsqrt(1-x^2)+arcsin(x))/2dx $ per cui peggio ...

Buongiorno a tutti, Durante lo studio della derivata seconda di una funzione mi sono imbattuto in un'equazione esponenziale dalla quale non riesco ad uscirne vivo! Ho provato con la sostituzione $y=e^(2x)$ ottenendo $y^2-60y+100>=0$ ma non sono sicuro che si possa risolvere in questo modo. Qualcuno può aiutarmi a capire come muovermi? L'equazione esponenziale è la seguente: $e^(4x)-60e^(2x)+100>=0$ Grazie

Il circuito è in regime stazionario per t

Buongiorno a tutti. Se ho un epimorfismo di gruppi f:G ->H, con G gruppo infinito e H gruppo finito e so che H non è abeliano, come faccio a concludere che anche G non è abeliano? Grazie

Salve a tutti, ho intrapreso lo studio del libro The C puzzle book e mi sono imbattuto in un problema riguardante il comando al preprocessore #define. Nel libro c'è il seguente pezzo di codice: #define PR(format, value) printf("value = %format\n", value) il quale, applicato a questa funzione #include <stdio.h> #define PR(format, value) printf("value = %format\n", value) int main() { double a; a = 100 / 3.; ...

Scusate l'ignoranza a riguardo... Ho scritto un programma in c per calcolare la media di n voti: eseguo, mi chiede di inserire n voti e mi ritorna la media. Se domani prendo un altro voto, dovró rilanciare il programma e reinserire gli n+1 voti. Cercavo un modo di "tenere memoria"; tipo in un file excel (per capirci). Una volta inseriti gli n voti, questi rimangono in memoria e quando prendo l'n+1-esimo basta aggiungerlo... ps: come compilatore (so che non è buono) sto usando dev. È l'unico ...

Salve! Mi potreste gentilmente dare una mano con questi esercizi? 1. Nella sala d’attesa di uno studio medico ci sono dieci sedie poste su una stessa parete. Quattro pazienti entrano contemporaneamente nella sala (inizialmente vuota) ed occupano quattro sedie a caso. Determinare il numero medio (M ) di sedie vuote comprese tra il paziente più a sinistra e quello più a destra. M=3,6 2. Un numero aleatorio X (espresso in radianti) ha distribuzione esponenziale con parametro λ = 1. Determinare ...

Ciao a tutti, ho un esercizio che mi ha creato parecchi dubbi. EX Data X, VC uniforme su [-1,2]. - Calcolare E[X], E[|X|] e la pdf della VC |X| - Calcolare la pdf della VC U=X+|X| - Calcolare la correlazione tra U e la VC V=X-|X|. U e V sono ortogonali? Una VC uniforme tra [-1 e 2] è una VC con pdf (densità di probabilità) costante in questo intervallo pari ad \(\displaystyle \frac{1}{3} \), dato che l'area sottesa alla pdf deve essere unitaria. Per determinare il valore atteso so ...

Sto provando a fare il seguente esercizio, ma temo che il risultato indicato sia sbagliato: Non ho alcun problema con gli altri valori, l'unico su cui non mi torna è $H_(11)$ Per come è stato posto il problema, tale valore è dato da $i_1 = H_(11)v_1+H_(12)i_2$ Per cui il piano è imporre la corrente $i_2$ nulla, controllare (in effetti) la resistenza equivalente vista dal generatore di tensione e invertire il valore (visto che il valore di tale matrice è una conduttanza). Fatta ...

Salve ragazzi, vi propongo questo esercizio: "Si consideri un disco omogeneo, di raggio r e massa m2, che può ruotare senza attrito attorno ad un asse fisso orizzontale passante per il suo centro di massa O. Sul bordo del disco è avvolto un filo inestensibile che non slitta rispetto al disco e sostiene un punto materiale di massa m1. Si determini il moto del sistema, la tensione del filo e la reazione dei supporti che sostengono l'asse di rotazione. Il momento d'inerzia del disco rispetto ...

ciao a tutti! so che il teorema della divergenza è un caso particolare del teorema di stokes. ma come si ricava l'uno a partire dall'altro? grazie

Salve a tutti, sto studiando per un esame di economia ed ho bisogno di risolvere un esercizio di matematica che mi richiede di ricavare la funzione, l'equazione, da un grafico con un curva di cui si hanno le coordinate dei punti: Il grafico invece è il seguente Come faccio a ricavare la funzione? Grazie

Dato un grafo trovare in $O(n)$ se il grafo ha il pozzo universale. Pozzo universale = è un nodo il quale non ha archi uscenti e tutti gli altri nodi hanno un arco verso di lui. Sto provando a risolverlo in questo modo: Rappresento il grafo in una matrice di adiacenze aggiungendo due elementi alla fine di ogni nodo che indicano: - true: se un nodo ha archi uscenti; - il numero di archi entranti. Una volta costruita e sistemata in memoria la mia matrice di adiacenza modificata, ...

Salve,è una domanda semplice. Mettiamo che abbia la trasformazione $ X=aY $ . Allora si ha $ d/(dx)=1/ad/(dy) $ ? E se $ x=y+z $ si ha $ d/(dx)=d/(dy)+d/(dz) $ ?

Qualcuno potrebbe aiutarmi? Ho registrato e trascritto le dimostrazioni del prof., ma proprio non riesco a capirle. Mi perdo già nella prima parte del teorema, anche se so che cos'è una base e un sistema di generatori e riesco a fare qualche esercizio. "Risulta fondamentale il seguente teorema: ogni spazio vettoriale $V$ possiede una base, anzi ogni sistema di generatori di $V$ contiene una base di $V$. Nell'ipotesi che $V$ risulti finito ...

Buonasera, Ho un quesito da porvi riguardo il test del chi quadro. Per una analisi (nel settore ottico) che sto svolgendo volevo sapere se era possibile confrontare i risultati di tre tabelle del chi quadro. I dati inseriti in queste tabelle provengono dagli stessi soggetti, tuttavia lo studio che ho svolto prevedeva un test che veniva svolto a differenti distanze (40cm, 1 metro e 2 metri). Purtroppo alla distanza di 1 metro e 2 metri alcuni pazienti non potevano sottoporsi al test per ...

Ciao a tutti, faccio un rapido riassunto della situazione: - ho una laurea triennale in Ingegneria Elettronica, Informatica e Telecomunicazioni (curriculum informatica) - sono all'ultimo anno della Magistrale in Ingegneria e Scienze Informatiche (nel mio polo è il naturale proseguimento). durante questa magistrale ho notato di essere interessato soprattutto a due corsi in particolare: Intelligenza Artificiale e Sistemi Intelligenti Robotici, mentre ormai di programmazione (soprattutto per ...