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Qualcuno può suggerirmi una dispensa buona riguardo all'intero corso di analisi 1 per la facoltà di ingegneria?

Ciao a tutti. Ho da poco iniziato a studiare fisica e matematica quindi sono un principiante e volevo chiedere se qualcuno può illuminarmi su una piccola dimostrazione. Sul mio libro di meccanica è riportata una figura simile a quella sottostante: Il punto O al centro (al di sotto dell'angolo) risulta in equilibrio statico se le tre masse soddisfano la relazione: $m_3^2=m_1^2+m_2^2+2m_1m_2cos(\beta)$ Questa relazione viene ricavata nel modo seguente: Considerando i tre vettori in O ...

Salve, vorrei sapere se i calcoli della pos. e neg. di queste funzioni sono corretti. 1) f(x) (2x-1)/(x-3) >=0 2x-1 >=0 -> x > 1/2 x - 3 > 0 -> x > 3 POSITIVITA' x 3 NEGATIVITA' 1/2 < x < 3; 2) f(x) (x-3)/(x^2-4) >=0 x - 3 >=0 -> x>=3 x^2 - 2 > 0 -> x < - 2 V x > 2 POSITIVITA' -2 < x < 2 V x >= 3 NEGATIVITA' x < -2 V 2< x < 3 Grazie

Salve a tutti. Sono bloccato su questo esercizio. Si consideri la forma differenziale, dipendente dalla funzione g(y) di classe C1 \begin{equation*} \omega = y\cos(y^2)e^{xy} dx + xe^{xy}g(y) − 2y\sin(y^2)e^{xy} + \frac{1}{y} dy \end{equation*} Mi si chiede di trovare una funzione g(y) tale che la forma sia esatta in E = {(x, y) :y < 0. la risposta è: \begin{equation*} g(y) = cos(y^2) \end{equation*} Sono però bloccato e non riesco a procedere. La mia idea è quella di calcolare gli ...

Buonasera, ho un problema con lo svolgimento di un limite. Sostanzialmente è un limite con forma indeterminata $oo/oo$ che "scomponendolo" si dovrebbe arrivare a $-1/2$ ma purtroppo io arrivo solo a $1/2$, e non capisco dove lascio il segno e cosa sbaglio. Questo è il limite: $\lim_{x \to \-infty}sqrt(x^2-25)/(2x+9)$ = $\lim_{x \to \-infty}(x*sqrt(1-25/x^2))/(x*(2+9/x)$ Semplifico le x e dovrebbe rimanare $\lim_{x \to \-infty}sqrt(1-25/x^2)/((2+9/x))$ = $1/2$ ma il risultato dovrebbe venire $-1/2$ Se qualcuno ...

Salve ragazzi,nello soluzione di questo esercizio arrivo ad un punto in cui non riesco ad andare avanti. Precisamente non capisco l'ultima parte,una volta scritto (n+1)! in maniera diversa,cosa accade? Perchè dopo il segno maggiore/uguale ci sta (n+1) ecc? Potreste spiegarmelo,grazie tante!

Se ho una funzione $y=f(x)$, allora so che il suo incremento verticale rispetto a quello orizzontale è dato dalla derivata prima di $f(x)$ rispetto a $x$. Questa mi dice di quanto incrementa verticalmente la funzione se incrementa di $1$ orizzontalmente. Allo stesso modo se calcolo la derivata della funzione rispetto a $y$ allora ottengo gli incrementi orizzontali quando verticalmente la funzione varia di $1$. Dove la ...

Buonasera a tutti Avrei un dubbio puramente teorico per quanto riguarda il significato di sforzo di taglio. Durante la spiegazione delle caratteristiche di sollecitazione (in riferimento ad una trave piana), il mio professore si è soffermato nel spiegare che cosa si intendesse per sforzo normale e momento flettente. Per quanto riguarda il primo, se positivo N indica una trazione della trave; per il secondo, se positivo M indica un'allungamento delle fibre della trave in riferimento ...

Ciao a tutti, Qualcuno mi può confermare che ho risolto correttamente la seuente disequazione? Non ne avevo mai viste di questo tipo e noto una cosa strana nel mio ragionamento. \[ \left\lceil \frac{a}{x}\right\rceil \leq \frac{a }{b} \] dove $a$ e $b$ sono parametri interi positivi, e $x \in R$ è l'incognita.$\ceil x $ è la ceiling function, che arrotonda $x$ all'intero successivo (se $x$ non è intero). Ho tre casi: - ...

Salve a tutti, sto seguendo un corso universitario di Fisica generale e siamo arrivati a studiare i vettori, in particolare il prodotto scalare. Durante la lezione il professore ha detto che il prodotto scalare non gode della legge dell'annullamento del prodotto perchè nella formula ( U * V = |U|*|V|*cos(gamma)) c'è di mezzo un angolo.. Io non ho ben capito perché, infatti la legge dell'annullamento del prodotto ci dice che se a * b = 0 ==> a=0 oppure b=0. In questo caso abbiamo a * b * c = 0 e ...

Buongiorno amici, Ho il seguente esempio, dove dimostra l'intersezione tra due sottospazi vettoriali \(\displaystyle S,T \) di cui, M, spazio vettoriale delle matrice quadrate di ordine n K, campo S, sottospazio vettoriale delle matrice simmetriche T, sottospazio vettoriale delle matrice triangolari alte è dimostra che per ordine \(\displaystyle 2 \) l'intersezione dei due sottospazi \(\displaystyle S\cap T \), è il sottospazio delle matrici diagonali. Si ha: \(\displaystyle ...

Buonasera amici, non riesco a risolvere la seguente disequazione : \(\displaystyle (log_{\tfrac{1}{3}}x)^{x^2-4} \ge 1 \) Grazie per le risposte

Salve, per questo circuito ho due domande da porvi. La professoressa l'ha risolto con il metodo di analisi alle maglie ma non capisco due cose. Primo, le equazioni non dovrebbero essere queste? $E_1+J_1*R_1-v_(R_3)=0$ $-E_2+J_2*R_2+v_(R_3)=0$ ??? E quella di $J_g$, ok. Seconda domanda, cosa sostituisco a $v_(R_3)$??? https://imgur.com/a/Yin9e

Salve ragazzi nell'ultima lezione abbiamo affrontato alcuni argomenti tra cui l'estremo superiore e l'estremo inferiore e ci è stato chiesto di svolgere un esercizio solo che mentalmente ci so arrivare ma in termini matematici non so scriverlo, mi potreste dare una mano per favore? Dato l’insieme $E ={ n/(3+n^2) , n ∈ N } ⊂ R$, determinare sup E, inf E e stabilire se si tratta di massimo o di minimo. non so come fare, perché ho visto che negli esercizi la prof ha usato anche ε; in un esempio aveva ...

Non riesco a capire come calcolare la coordinata $z$ del baricentro del solido (supposto omogeneo) limitato dalle superfici di equazioni $ x^2+y^2=1 $ , $ z=0 $ , $ z=2+|xy| $. Ho provato ad integrare in coordinate cilindriche $ { ( x=\rho\cos(\theta) ),( y=\rho\sin(\theta) ),( z=z ):}\qquad\rho\in[0,1],\theta\in[0,\frac{\pi}{2}],z\in[0,\rho^2cos(\theta)\sin(\theta)+2] $ $ z_G=\frac{int int int_(V)^() z\ dx dy dz}{Vol(V)} $ Siccome c'è simmetria mi basta fare l'integrazione su un quadrante. Per comodità uso il primo quadrante, quindi $ |xy|+2=xy+2 $ - Calcolo $ Vol(V)=4int_{0}^{\frac{\pi}{2}} int_{0}^{1} int_(0)^(\rho^2cos(\theta)sin(\theta)+2)\rho\ d\rho d\theta dz=\cdots=2\pi +\frac{1}{2}$ (giusto?) - Calcolo ...

Salve, ho appena cominciato il corso di Fisica 2, e sto cercando di capire meglio perché, da un punto di vista rigorosamente matematico, il gradiente del potenziale elettrico è uguale al campo elettrostatico cambiato di segno. Il mio libro (Mazzoldi) procede in questo modo: \( dV = - \overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dr} = -E_x dx -E_y dy -E_y dy\) Poi, per il teorema del differenziale totale: \( dV = \frac{\partial V}{\partial x} dx + \frac{\partial V}{\partial y} dy + ...

Ciao a tutti! Avrei bisogno di una mano con questo esercizio, almeno per capire se lo sto impostando bene. Devo calcolare la trasformata di Fourier delle funzioni da R in C $ h(x) = 1/((x^2-a)^2+b^2) $ Con $a$ e $b$ reali strettamente positivi. Ora, per trovare la trasformata davvero non ho idea di come calcolare l'integrale in R di $h(x)e^(-ikx)$. Ho pensato di svolgerlo col teorema dei residui, applicando il lemma di jordan alla semicirconferenza con parte immaginaria ...

Durante lo svolgimento di questo tipo di esercizio mi vengono alcuni dubbi: Nello spazio vettoriale \(M_2\mathbf(R)\) si consideri $U={( (\alpha+\gamma,\beta+\gamma),(\alpha+\beta+2\gamma,-\beta-\gamma))inM(R) | \alpha,\beta,\gamma inM(R)}$ Determinare una base e dimU : Svolgimento: Assegno i valori $\alpha=1, \beta=0, \gamma=0$ e ottengo $((1,0),(1,0))$ Assegno i valori $\alpha=0, \beta=1, \gamma=0$ e ottengo $((0,1),(1,-1))$ Assegno i valori $\alpha=0, \beta=0, \gamma=1$ e ottengo $((1,1),(2,-1))$ Noto che la terza è la prima + la seconda, quindi è linearmente dipendente dalle altre, ...

Salve a tutti, ho difficoltà a risolvere questo problema, qualcuno potrebbe aiutarmi? Ho le soluzioni, ma non riesco a capire come ci siano arrivati... Grazie in anticipo!! I dati sono: R1=5kΩ; R2=1kΩ; IG=1mA; Vγ=0.6V. La soluzione che ho è: per vi≤-4.4V vo= vi+5V per vi≥-4.4V vo= 0.6V

Ciao a tutti utenti del forum e buona sera Vi propongo un quesito di cui conosco la risposta ma non riesco a giustificarla. Essendo W = 1+ sqrt(3)i Z= p(cos(a) + i sen(a)) Determinare quale delle seguenti affermazioni è FALSA. 1) arg(W*Z) = a + pi/3