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Salve, avrei da chiedervi delucidazioni su un'affermazione fatta dal mio libro in merito alla velocità media: nella sezione di teoria sul moto rettilineo uniformemente accelerato, per dimostrare la formula x-x0 = v0t + 1/2 at^2, parte dalla formula x= x0 +vt, dove v è la velocità media tra t=0 e un istante successivo t. Poi afferma che la velocità media in qualunque intervallo di tempo è la media fra la velocità nel punto iniziale dell'intervallo e la velocità nel punto finale. Non riesco a ...

Ho sempre pensato che la definizione di numero primo sia solo una definizione e non un vero e proprio teorema. cioè ciò che mi è sempre stato propinato è che def se $p>1$ Allora $p$ si dice primo se ogni qualvolta che presi $a,b in ZZ$ si ha che $p|ab=> p|a vv p|b$ ma leggo esplicitamente qui-->http://it.wikipedia.org/wiki/Lemma_di_Euclide che questo non è nient'altro che il primo teorema di Euclide, e che si può dedurre facilmente dal lemma di Euclide Se ...

Ciao a tutti, ho di fronte una serie di esercizi (come da titolo) riguardo le scelte in condizioni di incertezza: _ Supponete che la funzione di utilità di un agente sia $u=x^(1/4)$. La remunerazione è rappresentata da un prospetto incerto, che prevede un reddito di $1800$ nel $25%$ dei casi, e un reddito di $1200$ nel $75%$ dei casi. Calcola il valore atteso della remunerazione, l'equivalente certo e il premio al rischio. Io ho svolto in ...

Salve! Non so se questo sia il posto corretto dove postare. Ho un quesito di fisica di base, o meglio di espressione corretta del risultato di una serie di misure, che è argomento della scuola secondaria. In particolare, il mio problema è il seguente. Supponiamo di fare delle misurazioni dell'altezza degli alunni di una classe (supponiamo siano 10). Per ciascun alunno faccio 6 misurazioni; calcolo il valore attendibile tramite media aritmetica e la semidispersione, e il risultato delle mie ...

Buonasera amici, Il testo mi chiede di scrivere in forma trigonometrica il seguente numero: \(\displaystyle (\sqrt{3}+i)^2(1+i)^3 \) il risultato del seguente prodotto è \(\displaystyle [8\sqrt{2}, -\tfrac{11\pi}{12}] \) Io per risolvere il prodotto uso le seguenti formule 1) \(\displaystyle z^n=\rho^n(cos(n\theta)+isen(n\theta) \) 2) \(\displaystyle zz'=\rho\rho'(cos(\theta+\theta)+isen(\theta+\theta) \) Applico 1) ai singoli fattori \(\displaystyle ...

Risultato diversi rispetto al testo

Buonasera ho un dubbio su un esercizio che tratta di un corpo che scende lungo un piano inclinato $\ alpha =30°$ e con velocità iniziale $\Vi=5 m/s$ con un coefficiente di attrito $\mu=0.7$ si richiede di calcolare lo spazio percorso prima di fermarsi. Io ho impostato il problema nel seguente modo: $\W= delta E=Fat*s=Mgh'-(0.5MVi^2+Mgh)$ . Il punto varia la sua energia : inizialmente ha energia cinetica e potenziale e alla fine solo energia potenziale. Quello che mi crea qualche problema è ...

Mi sono appena iscritto alla facoltà di Statistica a Vienna e sto avendo problemi con una dimostrazione indiretta e gli spazi vettoriali. 1) $ n in NN $ $ n >=1 $ Dimostrare indirettamente che se vale $ 3/n^2 $ allora vale $ 3/n $ 2) Dimostrare che l'insieme A è uno spazio vettoriale e che è un sottospazio di $ RR ^3 $ : $ A={[x_1, 0, 0] : x_1 in RR} $ 3) Sia $ V=:RR $ $ x o+ y:=2x+2y $ $ alphao. x:=2alpha x $ $ x,y in V $ ...

Salve, sono qui in cerca di aiuto, ho iniziato da poco lo studio dei gruppi e sto cercando di risolvere alcuni esercizi trovati su internet. Dovrei dimostrare se $H$ é un sottogruppo di $Z^2$ $H={ ( x,y )|x+y=1 }$ Allora: 1)l'elemento neutro non ho dubbi: $(e_Z, e_Z)=(0,0)$ 2)Associativitá: devo verificare che $(x,y)*(t,z)=1*(t,z) in H$ In base alla definizione: $(x+y)+(t+z)=1+(t+z) rArr x+y+t+z=1+t+z !in H$ 3)elemento inverso: $(x,y)'=(x', y' ) = (-x,-y) !in H$ Infatti $(x,y)*(-x,-y)!=1$ Posso concludere che ...

Salve a tutti! Ho delle difficoltà con il seguente esercizio: $AA k in NN$ calcolare esplicitamente la soluzione $y_k (t): RR -> RR$ del problema di Cauchy: $\{(ddot y+2k dot y+y=cos(t)),(y(0)=0),(dot y(0)=0):}$ Prima trovo l'integrale generale della omogenea associata: $\lambda^2+2k\lambda+1=0$ da cui $\lambda=-k+-sqrt(k^2-1)$ Quindi ci sono 3 possibilità: 1) $k=0 -> k^2-1<0 -> \lambda=+-i ->y_o=c_1cos(t)+c_2sin(t)$ 2) $k=1 -> k^2-1=0 -> \lambda=-1 ->y_o=c_1e^-t+c_2te^-t$ 3) $k>1 -> k^2-1>0 -> \lambda=-1 ->y_o=c_1e^((-k+sqrt(k^2-1))t)+c_2e^((-k-sqrt(k^2-1))t)$ Poi cercato una soluzione particolare del tipo: $Acos(t)+Bsin(t)$. Derivando e sostituendo nell'equazione ...

Lemma: se $H$ é un sottoinsieme finito di un gruppo $G$ e $H$ é chiuso rispetto alla moltiplicazione, allora $H$ é un sottogruppo di $G$ Tralascio la dimostrazione(Se $ x in H$, allora $ x^2, x^3...in H$ per via della chiusura di $H$).... e provo a fare un esempio pratico : Prendiamo il gruppo moltiplicativo $Z_5$ e consideriamo le potenze di $x=2$ Tra queste ci saranno per ...

Buonasera, devo dimostrare che due funzioni sono omomorfismi di gruppi. Le funzioni in questione sono: $\phi: (D_n, \circ)-> (GL(2,RR),\cdot): g \mapsto \phi(g)=<br /> \{( ((cos((2\pi)/n),-sin((2\pi)/n)),(sin((2\pi)/n),cos((2\pi)/n))) \text{ se } g=R_((2\pi)/n)),(((1,0),(0,-1)) \text{ se } g=S):}$ Mia idea: Devo far vedere che $\phi(R_((2\pi)/n)S)=\phi(R_((2\pi)/n))\phi(S)$ Ora è chiaro che $\phi(R_((2\pi)/n))\phi(S)=((cos((2\pi)/n),-sin((2\pi)/n)),(sin((2\pi)/n),cos((2\pi)/n)))((1,0),(0,-1))=((cos((2\pi)/n),sin((2\pi)/n)),(sin((2\pi)/n),-cos((2\pi)/n)))$ ma non so come calcolare $\phi(R_((2\pi)/n)S)$, intuitivamente l'omomorfismo è chiaramente vero ma non so come scriverlo formalmente $\rho: (S_n, \circ)-> (GL(n,RR),\cdot): g \mapsto \rho_2(\sigma)=(e_(\sigma(1))...e_(\sigma(n)))$ Mia idea: Devo far vedere che $\rho(\sigma_1\sigma_2)=\rho(\sigma_1)\rho(\sigma2)$ Ora è chiaro che $\rho(\sigma_1\sigma_2)=(e_(\sigma_1(\sigma_2(1)))...e_(\sigma_1(\sigma_2(n))))$ mentre $\rho(\sigma_1)\rho(\sigma_2)=(e_(\sigma_1(1))...e_(\sigma_1(n)))(e_(\sigma_2(1))...e_(\sigma_2(n)))$ ma non so come far vedere in modo ...

Buonasera amici, ci sono dei passaggi che non mi sono chiari sulla dimostrazione della seguente proposizione, che ritrovo sul mio libro: Prop. 1 Se \(\displaystyle A\subset\mathbb{N} \) è infinito, allora esiste un'applicazione crescente \(\displaystyle f:\mathbb{N}\to\mathbb{N} \) la cui immagine è A Dimostrazione Si osserva che se \(\displaystyle A \) è infinito allora \(\displaystyle \forall i \in\mathbb{N} \) anche l'insieme \(\displaystyle A_i=k\in A :k>i \) è infinito, quindi ...

Salve vi scrivo per un aiuto riguardante il seguente esercizio: Qual è la trasformata di Fourier della distribuzione temperata $ x in mathbb(R) rarr sin ^3x $ ? Premetto che mi sono appena approcciato all'argomento, vorrei approfittare di questo esercizio anche per chiarire in modo pratico l'applicazione della trasformata di Fourier alle distribuzioni. Vi ringrazio anticipatamente per le eventuali risposte.

Sto preparando un esame universitario, si chiama "ingegneria del software", l'esame consiste nel fare un progetto in cui si deve creare un software scegliendo una metodologia di sviluppo software e alcune domande di teoria. Il software che si crea non è importantissimo (naturalmente non deve essere una cosa facilissima), ma è più importante (ai fini della valutazione) seguire una metodologia e documentarla. Tra le metodologie che si possono scegliere c'è agile, extreme programming,scrum, ...

Buongiorno a tutti!! Sto facendo questo esercizio e mi trovo in difficoltà. Qualcuno mi può aiutare? Grazie in anticipo!

Scusate se continuo a chiedere qui, ma mercoledì ho l'orale e sono piuttosto preoccupata. Ho questo esercizio: Scrivere l’equazione di una quadrica che contenga la curva $\{(x=t),(y=t^2),(z=t^3):}$ e i due punti A: $(1, 0, 0)$ e B: $(0, 1, 0)$ . Ho pensato di trovare il piano che contiene la curva per poi intersecarlo con questa quadrica. Il punto è che: $1)$ Ho sempre trovato esempi su come capire se una curva è piana, ma trovare poi i valori da dare ai coefficienti del ...

dati due vettori $u$ e $v$ $in$ $RR^2$ o $RR^3$ vale che $cos \hat (uv)=(uv)/(|u||v|)$ -> $1 >= |uv|/(|u||v|)=abs ( cos \hat (uv) )$ 1- Non afferro il concetto per cui questa dimostrazione vale solo in $RR^2$ o $RR^3$ 2- applicare il valore assoluto a $(uv)/(|u||v|)$ significa applicarlo solo al prodotto scalare $uv$ perché il prodotto delle norme è già positivo, corretto?

Salve a tutti, ho da poco iniziato a studiare la Meccanica dei Continui in Scienza delle Costruzioni. Uno dei primi parametri di misura della deformazione che ho incontrato è il COEFFICIENTE di DILATAZIONE LINEARE. Il mio libro di testo è il Sollazzo volume 2: in particolare mi riferisco alle pagine 13 e 14. Il mio problema riguarda la dimostrazione relativa a questo coefficiente. IL libro parte dal prendere un vettore $ dvec(P) $ con origine in P ed un altro vettore $ dvec(Q) $ ...

Sto provando ad integrare $frac{1}\{x(x+1)}$, ho tentato di integrarlo per parti, ma senza concludere nulla... non ho davvero idea di come potrei procedere.