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Buongiorno, Avrei un dubbio su questa caratteristica dei materiali. Cito testualmente il mio libro "La misura si effettua sottoponendo un provino, un prisma a base quadrata con un intaglio al centro, a un urto causato da una mazza a caduta pendolare, l'energia necessaria la rottura è data dalla differenza fra quella potenziale della mazza alla quota iniziale è quella misurata alla quota di rimbalzo." Non capisco perchè l'energia si calcoli in questo modo. Non si dovrebbe calcolare la ...

Ciao a tutti, ho questa successione di funzioni: $f_n(x)=(n-x)^2/(n^2+x^2)$ di cui devo studiare la convergenza puntuale e uniforme. Per la puntuale non ci sono problemi, perché per $nrarroo$ converge $forall x$ alla funzione limite $f:=1$. Adesso devo studiare \(\sup_x=|g(x)|\) con $g(x):=f_n(x)-f(x)=-(2xn)/(n^2+x^2)$. Facendo un rapido studio di funzione ottengo che va a zero per $xrarr+-oo$ e che $g(0)=0$. Inoltre, la derivata è positiva per $x>n^(2/3)$. Ora, il ...

Ciao ragazzi dovrei effettuare una dimostrazione di questi insiemi. $ Bsube A se è solo se A U B = A $ $ Bsube A se è solo se A nn B = B $ Capisco il concetto ma non riesco a dimostrare. E da studente universitario credo che sia abbastanza grave non saperlo fare

Salve,non mi sono chiari alcuni concetti scritti durante le lezioni di matematica discreta. Si intenda per $ Z_n $ la partizione di $ Z$ rispetto alla relazione $ -= _n $ (congruenza modulo $n$). Perchè: $ Z_2={[0]_-=2[1]_-= 2} $ $ Z_3={[0]_-=3[1]_-= 3[2]_-= 3} $ Qualcuno riuscirebbe a darmi una spiegazione (generale) chiara e semplice? Perchè $ Z_2 $ non contiene anch'essa la classe di equivalenza $ [2]_-= 2 $ ? Grazie in anticipo.

Buonasera, parlando di rappresentazioni di gruppi il mio professore ha fatto il seguente esempio. $S_3=G$ agisce su $R^3$ prendo $σ(123)$ e quindi ho $σ(e_1)=e_2$ $σ(e_2)=e_3$ $σ(e_3)=e_1$ quindi la rappresentazione e' $σ -> $(0 0 1 1 0 0 0 1 0 ) (dovrebbe essere una matrice) Sapreste spiegarmi cosa fa in questo ...

Buonasera a tutti! Ho fatto il seguente esercizio e vi volevo chiedere se lo avevo fatto bene! Il testo dell’esercizio è il seguente: E io l’ho risolto in questo modo: Ho considerato il moto come moto circolare uniforme. quantità di moto: $ vec(Q) =m vec(v) $ momento della quantità di moto: $vec(Gamma) = ( vec(P) -vec(O) )Lambda m vec(v) =( vec(P) -vec(O) )Lambda vec(Q) $ $ (mv^2)/r = qvB rarr mv=qrB $ $ Q=qrB $ $ A=pi r^2 $ $ phi =BA rarr B=phi /A $ $ Q=qrphi /A=qrphi /(pi r^2)=qphi /(pi r) $ $ vec(Gamma) = ( vec(P) -vec(O) )Lambda vec(Q) = vec(r) Lambda qphi /(pi r) =q phi/pi$ è corretto secondo voi?

Non riesco a risolvere questo esercizio.: Lanciando 3 monete 300 volte qual è la probabilità che non esca mai testa, esca una volta, due volte, tre volte. Grazie per l'aiuto. Mari

Dovrei calcolare la copertura lineare di $S={(x,1-3x,-2x)\inRR^3 | x\inRR}$ Solo che non saprei come fare, la soluzione dice: $L(S)={(x,y-3x,-2x)\inRR^3 | x,y\inRR}$ Anche riguardando la definizione di copertura lineare non riesco a svolgere questo esercizio , qualche aiuto?

Buongiorno, ho il seguente esercizio: "Sia $n ≥ 2$. Sia $H ⊂ Sn$ un sottogruppo transitivo (l’azione di H su {1, 2, . . . , n} ha un’unica orbita), dimostrare che H contiene un elemento senza punti fissi" come suggerimento mi e' stato detto di usare la formula di Burnside e allora ho ragionato in questo modo La formula di Burnside mi dice che $|orb(H)|=1/|H| sum_(g∈H) (fix(g))$ Ho posto quindi $|H|=t$ inoltre so che essendo transitivo $|orb(H)|=1$ quindi che ...

Salve, avrei da chiedervi delucidazioni su un'affermazione fatta dal mio libro in merito alla velocità media: nella sezione di teoria sul moto rettilineo uniformemente accelerato, per dimostrare la formula x-x0 = v0t + 1/2 at^2, parte dalla formula x= x0 +vt, dove v è la velocità media tra t=0 e un istante successivo t. Poi afferma che la velocità media in qualunque intervallo di tempo è la media fra la velocità nel punto iniziale dell'intervallo e la velocità nel punto finale. Non riesco a ...

Ho sempre pensato che la definizione di numero primo sia solo una definizione e non un vero e proprio teorema. cioè ciò che mi è sempre stato propinato è che def se $p>1$ Allora $p$ si dice primo se ogni qualvolta che presi $a,b in ZZ$ si ha che $p|ab=> p|a vv p|b$ ma leggo esplicitamente qui-->http://it.wikipedia.org/wiki/Lemma_di_Euclide che questo non è nient'altro che il primo teorema di Euclide, e che si può dedurre facilmente dal lemma di Euclide Se ...

Ciao a tutti, ho di fronte una serie di esercizi (come da titolo) riguardo le scelte in condizioni di incertezza: _ Supponete che la funzione di utilità di un agente sia $u=x^(1/4)$. La remunerazione è rappresentata da un prospetto incerto, che prevede un reddito di $1800$ nel $25%$ dei casi, e un reddito di $1200$ nel $75%$ dei casi. Calcola il valore atteso della remunerazione, l'equivalente certo e il premio al rischio. Io ho svolto in ...

Salve! Non so se questo sia il posto corretto dove postare. Ho un quesito di fisica di base, o meglio di espressione corretta del risultato di una serie di misure, che è argomento della scuola secondaria. In particolare, il mio problema è il seguente. Supponiamo di fare delle misurazioni dell'altezza degli alunni di una classe (supponiamo siano 10). Per ciascun alunno faccio 6 misurazioni; calcolo il valore attendibile tramite media aritmetica e la semidispersione, e il risultato delle mie ...

Buonasera amici, Il testo mi chiede di scrivere in forma trigonometrica il seguente numero: \(\displaystyle (\sqrt{3}+i)^2(1+i)^3 \) il risultato del seguente prodotto è \(\displaystyle [8\sqrt{2}, -\tfrac{11\pi}{12}] \) Io per risolvere il prodotto uso le seguenti formule 1) \(\displaystyle z^n=\rho^n(cos(n\theta)+isen(n\theta) \) 2) \(\displaystyle zz'=\rho\rho'(cos(\theta+\theta)+isen(\theta+\theta) \) Applico 1) ai singoli fattori \(\displaystyle ...

Risultato diversi rispetto al testo

Buonasera ho un dubbio su un esercizio che tratta di un corpo che scende lungo un piano inclinato $\ alpha =30°$ e con velocità iniziale $\Vi=5 m/s$ con un coefficiente di attrito $\mu=0.7$ si richiede di calcolare lo spazio percorso prima di fermarsi. Io ho impostato il problema nel seguente modo: $\W= delta E=Fat*s=Mgh'-(0.5MVi^2+Mgh)$ . Il punto varia la sua energia : inizialmente ha energia cinetica e potenziale e alla fine solo energia potenziale. Quello che mi crea qualche problema è ...

Mi sono appena iscritto alla facoltà di Statistica a Vienna e sto avendo problemi con una dimostrazione indiretta e gli spazi vettoriali. 1) $ n in NN $ $ n >=1 $ Dimostrare indirettamente che se vale $ 3/n^2 $ allora vale $ 3/n $ 2) Dimostrare che l'insieme A è uno spazio vettoriale e che è un sottospazio di $ RR ^3 $ : $ A={[x_1, 0, 0] : x_1 in RR} $ 3) Sia $ V=:RR $ $ x o+ y:=2x+2y $ $ alphao. x:=2alpha x $ $ x,y in V $ ...

Salve, sono qui in cerca di aiuto, ho iniziato da poco lo studio dei gruppi e sto cercando di risolvere alcuni esercizi trovati su internet. Dovrei dimostrare se $H$ é un sottogruppo di $Z^2$ $H={ ( x,y )|x+y=1 }$ Allora: 1)l'elemento neutro non ho dubbi: $(e_Z, e_Z)=(0,0)$ 2)Associativitá: devo verificare che $(x,y)*(t,z)=1*(t,z) in H$ In base alla definizione: $(x+y)+(t+z)=1+(t+z) rArr x+y+t+z=1+t+z !in H$ 3)elemento inverso: $(x,y)'=(x', y' ) = (-x,-y) !in H$ Infatti $(x,y)*(-x,-y)!=1$ Posso concludere che ...

Salve a tutti! Ho delle difficoltà con il seguente esercizio: $AA k in NN$ calcolare esplicitamente la soluzione $y_k (t): RR -> RR$ del problema di Cauchy: $\{(ddot y+2k dot y+y=cos(t)),(y(0)=0),(dot y(0)=0):}$ Prima trovo l'integrale generale della omogenea associata: $\lambda^2+2k\lambda+1=0$ da cui $\lambda=-k+-sqrt(k^2-1)$ Quindi ci sono 3 possibilità: 1) $k=0 -> k^2-1<0 -> \lambda=+-i ->y_o=c_1cos(t)+c_2sin(t)$ 2) $k=1 -> k^2-1=0 -> \lambda=-1 ->y_o=c_1e^-t+c_2te^-t$ 3) $k>1 -> k^2-1>0 -> \lambda=-1 ->y_o=c_1e^((-k+sqrt(k^2-1))t)+c_2e^((-k-sqrt(k^2-1))t)$ Poi cercato una soluzione particolare del tipo: $Acos(t)+Bsin(t)$. Derivando e sostituendo nell'equazione ...

Lemma: se $H$ é un sottoinsieme finito di un gruppo $G$ e $H$ é chiuso rispetto alla moltiplicazione, allora $H$ é un sottogruppo di $G$ Tralascio la dimostrazione(Se $ x in H$, allora $ x^2, x^3...in H$ per via della chiusura di $H$).... e provo a fare un esempio pratico : Prendiamo il gruppo moltiplicativo $Z_5$ e consideriamo le potenze di $x=2$ Tra queste ci saranno per ...