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$ int_(0)^(1)( (sqrt(1-x)-sqrtx)/(2sqrt(1-x)sqrtx) ) dx $
Ho considerato la somma dei seguenti limiti:
$lim c->(1^-) int_(0)^(c)( (sqrt(1-x)-sqrtx)/(2sqrt(1-x)sqrtx) ) dx $ che mi dà$1$
e
$lim c->0^+ int_(c)^(1)( (sqrt(1-x)-sqrtx)/(2sqrt(1-x)sqrtx) ) dx $ che mi dà $0$
Ora $0+1=1$ Perché il ragionamento è errato?
Buon pomeriggio,
Ho un dubbio su uno svolgimento di un limite. Si tratta di un limite con forma indeterminata $\infty/\infty$.
Questo è il mio svolgimento
$\lim_{x \to \-infty}x^3*ln((3x^2+2)/(2x^4-sqrt(3)))$ = $\lim_{x \to \-infty}x^3*ln((x^2*(3+2/x^2))/(x^4(2-sqrt(3)/x^4)))$
Semplificando un po' si ottiene che $\lim_{x \to \-infty}x^3*ln((1*(3+2/x^2))/(x^2(2-sqrt(3)/x^4)))$ = $\lim_{x \to \-infty}x^3*ln 0$
Siccome il logaritmo di $0$ fa $\-infty$, Si ottiene che $\lim_{x \to \-infty}x^3*ln 0$= $\-infty$*( $\-infty$)= $\infty$
Ora la mia domanda è: il procedimento e il risultato sono corretti?
Data un'applicazione lineare $A:X->Y$ su uno spazio di dimensione finita ed il seguente lemma:
siano $y_1, y_2, ... , y_k$ vettori linearmente indipendenti in $Y$ e
siano $x_1, x_2, ... , x_k$ vettori $in X$ tali che $A(x_i)=y_i, AAi=1..k$, ossia $x_i in A^(-1)(y_i)$
allora $x_1, x_2, ... , x_k$ sono linearmente indipendenti
non mi torna questa cosa $x_i in A^(-1)(y_i)$ NON DOVREBBE ESSERE $x_i in A^(-1)(Y)$
Se non sbaglio $A^(-1)(y_i)=x_i$ per cui si scrive il simbolo ...
Qualcuno può suggerirmi una dispensa buona riguardo all'intero corso di analisi 1 per la facoltà di ingegneria?
Ciao a tutti.
Ho da poco iniziato a studiare fisica e matematica quindi sono un principiante e volevo chiedere se qualcuno può illuminarmi su una piccola dimostrazione. Sul mio libro di meccanica è riportata una figura simile a quella sottostante:
Il punto O al centro (al di sotto dell'angolo) risulta in equilibrio statico se le tre masse soddisfano la relazione:
$m_3^2=m_1^2+m_2^2+2m_1m_2cos(\beta)$
Questa relazione viene ricavata nel modo seguente:
Considerando i tre vettori in O ...
Salve, vorrei sapere se i calcoli della pos. e neg. di queste funzioni sono corretti.
1) f(x) (2x-1)/(x-3) >=0
2x-1 >=0 -> x > 1/2
x - 3 > 0 -> x > 3
POSITIVITA'
x 3
NEGATIVITA'
1/2 < x < 3;
2) f(x) (x-3)/(x^2-4) >=0
x - 3 >=0 -> x>=3
x^2 - 2 > 0 -> x < - 2 V x > 2
POSITIVITA'
-2 < x < 2 V x >= 3
NEGATIVITA'
x < -2 V 2< x < 3
Grazie
Salve a tutti. Sono bloccato su questo esercizio.
Si consideri la forma differenziale, dipendente dalla funzione g(y) di classe C1
\begin{equation*}
\omega = y\cos(y^2)e^{xy} dx + xe^{xy}g(y) − 2y\sin(y^2)e^{xy} + \frac{1}{y} dy
\end{equation*}
Mi si chiede di trovare una funzione g(y) tale che la forma sia esatta in E = {(x, y) :y < 0. la risposta è:
\begin{equation*}
g(y) = cos(y^2)
\end{equation*}
Sono però bloccato e non riesco a procedere. La mia idea è quella di calcolare gli ...
Buonasera, ho un problema con lo svolgimento di un limite. Sostanzialmente è un limite con forma indeterminata $oo/oo$ che "scomponendolo" si dovrebbe arrivare a $-1/2$ ma purtroppo io arrivo solo a $1/2$, e non capisco dove lascio il segno e cosa sbaglio.
Questo è il limite:
$\lim_{x \to \-infty}sqrt(x^2-25)/(2x+9)$ = $\lim_{x \to \-infty}(x*sqrt(1-25/x^2))/(x*(2+9/x)$ Semplifico le x e dovrebbe rimanare $\lim_{x \to \-infty}sqrt(1-25/x^2)/((2+9/x))$ = $1/2$ ma il risultato dovrebbe venire $-1/2$
Se qualcuno ...
Se ho una funzione $y=f(x)$, allora so che il suo incremento verticale rispetto a quello orizzontale è dato dalla derivata prima di $f(x)$ rispetto a $x$. Questa mi dice di quanto incrementa verticalmente la funzione se incrementa di $1$ orizzontalmente. Allo stesso modo se calcolo la derivata della funzione rispetto a $y$ allora ottengo gli incrementi orizzontali quando verticalmente la funzione varia di $1$. Dove la ...
Buonasera a tutti
Avrei un dubbio puramente teorico per quanto riguarda il significato di sforzo di taglio. Durante la spiegazione delle caratteristiche di sollecitazione (in riferimento ad una trave piana), il mio professore si è soffermato nel spiegare che cosa si intendesse per sforzo normale e momento flettente. Per quanto riguarda il primo, se positivo N indica una trazione della trave; per il secondo, se positivo M indica un'allungamento delle fibre della trave in riferimento ...
Ciao a tutti,
Qualcuno mi può confermare che ho risolto correttamente la seuente disequazione? Non ne avevo mai viste di questo tipo e noto una cosa strana nel mio ragionamento.
\[ \left\lceil \frac{a}{x}\right\rceil \leq \frac{a }{b} \]
dove $a$ e $b$ sono parametri interi positivi, e $x \in R$ è l'incognita.$\ceil x $ è la ceiling function, che arrotonda $x$ all'intero successivo (se $x$ non è intero).
Ho tre casi:
- ...
Salve a tutti, sto seguendo un corso universitario di Fisica generale e siamo arrivati a studiare i vettori, in particolare il prodotto scalare. Durante la lezione il professore ha detto che il prodotto scalare non gode della legge dell'annullamento del prodotto perchè nella formula ( U * V = |U|*|V|*cos(gamma)) c'è di mezzo un angolo.. Io non ho ben capito perché, infatti
la legge dell'annullamento del prodotto ci dice che se a * b = 0 ==> a=0 oppure b=0. In questo caso abbiamo a * b * c = 0 e ...
Buongiorno amici,
Ho il seguente esempio, dove dimostra l'intersezione tra due sottospazi vettoriali \(\displaystyle S,T \) di cui,
M, spazio vettoriale delle matrice quadrate di ordine n
K, campo
S, sottospazio vettoriale delle matrice simmetriche
T, sottospazio vettoriale delle matrice triangolari alte
è dimostra che per ordine \(\displaystyle 2 \) l'intersezione dei due sottospazi \(\displaystyle S\cap T \), è il sottospazio delle matrici diagonali.
Si ha:
\(\displaystyle ...
Buonasera amici,
non riesco a risolvere la seguente disequazione :
\(\displaystyle (log_{\tfrac{1}{3}}x)^{x^2-4} \ge 1 \)
Grazie per le risposte
Salve, per questo circuito ho due domande da porvi.
La professoressa l'ha risolto con il metodo di analisi alle maglie ma non capisco due cose.
Primo, le equazioni non dovrebbero essere queste?
$E_1+J_1*R_1-v_(R_3)=0$
$-E_2+J_2*R_2+v_(R_3)=0$
???
E quella di $J_g$, ok.
Seconda domanda, cosa sostituisco a $v_(R_3)$???
https://imgur.com/a/Yin9e
Salve ragazzi nell'ultima lezione abbiamo affrontato alcuni argomenti tra cui l'estremo superiore e l'estremo inferiore e ci è stato chiesto di svolgere un esercizio solo che mentalmente ci so arrivare ma in termini matematici non so scriverlo, mi potreste dare una mano per favore?
Dato l’insieme
$E ={ n/(3+n^2) , n ∈ N } ⊂ R$, determinare sup E, inf E e stabilire se si tratta di massimo o di minimo.
non so come fare, perché ho visto che negli esercizi la prof ha usato anche ε; in un esempio aveva ...
Non riesco a capire come calcolare la coordinata $z$ del baricentro del solido (supposto omogeneo) limitato dalle superfici di equazioni $ x^2+y^2=1 $ , $ z=0 $ , $ z=2+|xy| $.
Ho provato ad integrare in coordinate cilindriche $ { ( x=\rho\cos(\theta) ),( y=\rho\sin(\theta) ),( z=z ):}\qquad\rho\in[0,1],\theta\in[0,\frac{\pi}{2}],z\in[0,\rho^2cos(\theta)\sin(\theta)+2] $
$ z_G=\frac{int int int_(V)^() z\ dx dy dz}{Vol(V)} $
Siccome c'è simmetria mi basta fare l'integrazione su un quadrante. Per comodità uso il primo quadrante, quindi $ |xy|+2=xy+2 $
- Calcolo $ Vol(V)=4int_{0}^{\frac{\pi}{2}} int_{0}^{1} int_(0)^(\rho^2cos(\theta)sin(\theta)+2)\rho\ d\rho d\theta dz=\cdots=2\pi +\frac{1}{2}$ (giusto?)
- Calcolo ...
Salve,
ho appena cominciato il corso di Fisica 2, e sto cercando di capire meglio perché, da un punto di vista rigorosamente matematico, il gradiente del potenziale elettrico è uguale al campo elettrostatico cambiato di segno. Il mio libro (Mazzoldi) procede in questo modo:
\( dV = - \overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dr} = -E_x dx -E_y dy -E_y dy\)
Poi, per il teorema del differenziale totale:
\( dV = \frac{\partial V}{\partial x} dx + \frac{\partial V}{\partial y} dy + ...
Ciao a tutti!
Avrei bisogno di una mano con questo esercizio, almeno per capire se lo sto impostando bene.
Devo calcolare la trasformata di Fourier delle funzioni da R in C
$ h(x) = 1/((x^2-a)^2+b^2) $
Con $a$ e $b$ reali strettamente positivi.
Ora, per trovare la trasformata davvero non ho idea di come calcolare l'integrale in R di $h(x)e^(-ikx)$.
Ho pensato di svolgerlo col teorema dei residui, applicando il lemma di jordan alla semicirconferenza con parte immaginaria ...
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