Fisica - vettori

[patapon1]

Salve a tutti, sto seguendo un corso universitario di Fisica generale e siamo arrivati a studiare i vettori, in particolare il prodotto scalare. Durante la lezione il professore ha detto che il prodotto scalare non gode della legge dell'annullamento del prodotto perchè nella formula ( U * V = |U|*|V|*cos(gamma)) c'è di mezzo un angolo.. Io non ho ben capito perché, infatti
la legge dell'annullamento del prodotto ci dice che se a * b = 0 ==> a=0 oppure b=0. In questo caso abbiamo a * b * c = 0 e non riesco a immaginare come sia possibile che se uno dei tre fattori nella formula sia 0 allora il risultato non faccia 0.

quindi.. qualcuno potrebbe spiegarmi perché il prodotto scalare non gode della legge dell'annullamento del prodotto?
grazie mille e mi scuso per la notazione poco formale della formula.

[Camillo]

Se uno dei due vettori del prodotto scalare è nullo, allora non ci piove che è nullo anche il prodotto stesso; il prodotto è nullo anche se entrambi vettori sono diversi dal vettore nullo ma sono ortogonali tra loro ( cioè se l'angolo formato è congruo a $pi/2 $).

[patapon1]

Allora forse ho capito male e il professore intendeva dire che non vale la legge dell'annullamento del prodotto perché anche se entrambi i vettori sono diversi da zero il loro prodotto scalare può essere uguale a zero. Grazie mille!!