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Buonasera ragazzi. Ho un problema che mi attanaglia da giorni. Non riesco a risolvere $\lim_{n \to \infty}sin(\pisqrt(4n^2+n+1))$, il cui risultato è $sqrt(2)/2$. Ora, io ho provato a ragionare pensando che per $n$ grandi, la radice sia approssimabile con $2n$ dato che all'interno il termine principale è $4n^2$. Però così arriverei a $sin(2\pin)$ che è $0$. Qualcuno che gentilmente mi aiuti?? Grazie in anticipo.
Ho letto da più parti che l'aggiunta di regressori a un modello di regressione lineare multipla aumenta inevitabilmente la bontà del fitting.
Tuttavia, non riesco a cogliere appieno la portata della questione e non è facile trovare approfondimenti (es. dimostrazioni). Qualcuno sarebbe in grado di esplicare meglio il concetto?
Grazie,
Mi spiegate cosa s'intende con l'espressione "erre è denso in sé" ?
Si fa riferimento al Campo dei reali?
Ciao a tutti, sto preparando un esame di Complementi di Algebra, ma sto avendo delle difficoltà nella comprensione di alcuni argomenti. Inizio con il primo dubbio:
Una proposizione afferma che , dato $F(\alpha)$ un'estensione semplice di un campo $F$ e $\Omega$ un secondo campo contenente $F$:
-se $\alpha$ è trascendente allora $\forall$ $F$-omomorfismo $\varphi: F(\alpha) \to \Omega $, $\varphi(\alpha)$ è trascendente su ...
Salve, nello studio dell'insieme di definizione di funzione reale di variabili reali la prof. ha dato per convenzione che il segno interno di un insieme sia l'opposto del suo complementare.
Esempio: ho la circonferenza della forma $x^2+y^2-1$ e ne escludo la frontiera. Ora perché se calcolo la funzione in un punto interno a questo Aperto connesso (ad es. nell'origine) allora il segno che ottengo sicuramente sarà l'opposto del segno della stessa funzione calcolata in un punto del suo ...
Volevo sapere come si può dimostrare (sempre se è vero), che se ho un operatore hermitiano $T$, ovvero tale per cui
$$
\langle T(v_1), v_2 \rangle = \langle v_1, T(v_2) \rangle
$$
allora
$$
A_{ij} = \overline{A}_{ji}
$$
dove $A$ è la matrice rappresentativa di $T$ rispetto alla base canonica e $\overline{A}$ è la coniugata di $A$.
Io ho provato iniziando ...
C'è un problema di estensioni di campi che non riesco a risolvere, sebbene dovrebbe essere facile (a quanto dice il mio professore), perciò vi chiedo aiuto. Consideriamo un campo $F$ e il campo delle funzioni razionali a coefficienti in $F$, $F(x)$ prendiamo adesso un campo $K$ diverso da $F$ tale che $F<=K<=F(x)$, dimostrare che l'estensione $F(x)|K$ è algebrica.
Io sono partito considerando un elemento di ...
Ciao amici,
ripropongo lo stesso problema, dove ho trovato degli intoppi
Il problema in questione era sulla dimostrazione di una proposizione che riguarda le funzioni crescenti, di cui riporto la proposizione:
Proposizione
Una funzione \(\displaystyle f:\mathbb{N} \to \mathbb{R} \) è crescente se e solo se
\(\displaystyle \forall n, \) \(\displaystyle f(n)
Se so che il momento di dipolo per due cariche rispetto ad un certo sistema di riferimento è
$d=q_1 r_1 + q_2 r_2$ , perché riferito al centro di massa diventa $d= (q_1 m_2 - q_2 m_1) /(m_1+m_2) (r_1-r_2)$ ?
Non capisco che sostituzione fare...
Ciao a tutti,
come da titolo, vorrei sapere quali passaggi intermedi portano da questa disuguaglianza
$ |1+F(j\omega)|>1/\alpha $
a questa
$ |F(j\omega)|>1+ 1/\alpha $
con $\alpha$ positiva.
Grazie in anticipo
ciao a tutti, ho provato a svolgere questo esercizio e avrei bisogno dei vostri pareri più esperti.
Una coppia ha 10 figli. Determinare la probabilità che:
1) I primi 5 siano maschi e gli altri femmina.
2) 5 siano maschi e 5 femmina.
io ho provato a risolvere cosi':
1) dovendo essere i primi cinque figli maschio ho probabilità pari a: $ 5/10 * 4/9 * 3/8 * 2/7 * 1/6 = 0,004 $
per le femmine rimanenti ho pensato di usare la distribuzione binomiale: $((10),(5)) * (1/5)^5 * (1/5)^5 = 0,246 $
infine quindi avrò: $ 0,004 * 0,246 = 0,0009 $
2) ...
Buongiorno a tutti, ho dei problemi con la risoluzione di questo esercizio:
Un disco di materiale isolante di raggio R = 20cm risulta carico con densità superficiale uniforme σ = 50 C/m2 . Sull’asse del disco in un punto P distante x0 = 40cm dal centro O, è posta una sferetta carica q = 2ηC e di massa m = 50g che viene lanciata verso O con velocità iniziale w =5 m/s . Calcolare il punto di minima distanza B da 0 cui giunge tale sferetta.
Il potenziale di un disco carico uniformemente vale:
...
Buongiorno a tutti,
innanzitutto ringrazio chi vorrà rispondere.
Dopo molti anni finalmente causa lavoro mi sto laureando, la mia tesi di laurea sarà sulla questione anatocismo/non anatocismo nei mutui alla francese.
La mia domanda peincipale è: perchè la rata del mutuo implica quella della rendita? Ciè preso atto del funzionamento e dei calcoli successivi e delle formule derivate, qualcuno sa dirmi perchè si giunge a quella formula?
In secondo luogo, ho letto che molti sostengono che ci ...
salve ho questa serie: Sommatoria di a(n) che va da n=1 a infinito. a(n)= (-1)^n/(n^2+cosn)
la soluzione dice che è convergente ma io come lo so? So che è assolutamente convergente, ma non saprei dire se è convergente dato che non posso utilizzare il criterio di confronto ne quello asintotico
Ciao a tutti, vorrei proporvi questa equazione differenziale del secondo ordine: \[y''+4y=3sinx\] Il polinomio caratteristico è $P(lambda)=(lambda)^2+4=0$, e ha come radici $+-2i$. Dalla teoria sulle equazioni omogenee si ha quindi la soluzione $y_O(x)=c_1cos2x+c_2sin2x$.
Adesso, per la soluzione particolare provo con il metodo di Lagrange. Si ha $[[y_1=cos2x, y_2=sin2x],[y_1'=-2sin2x,y_2'=2cos2x]]$ da cui il sistema ${(psi_1'cos2x+psi_2'sin2x=0),(psi_1'(-2sin2x)+psi_2'2cos2x=3sinx):}$
Risolvendo ottengo $psi_1'=-sinxsin2x$ e $psi_2'=3/2sinxcos2x$. Integrando, ho infine $psi_1=2sin^3x$ e ...
ciao a tutti, sono ancora in giro con gli urti relativistici. mi servirebbe una conferma/correzione di questo esercizio.
Un corpo di massa m incide con velocità v su di un corpo di ugual massa, che si muove con velocità identica in direzione opposta. si determini la velocità del sistema di riferimento del centro di massa rispetto al laboratorio. In seguito all'urto relativistico completamente anelastico tra i due, si forma un corpo unico. Se ne determinino la massa e la velocità ...
Ciao ragazzi . Non so se è la sezione giusta o se queste cose non fanno parte proprio di analisi ma non riesco a capire questi quesiti su un test d'ingresso di matematica .
--Due angoli di un triangolo hanno ampiezza a e il terzo angolo ha ampiezza b. Si sa che
sina = 0; 8. Allora sinb `e uguale a:
--Della funzione
$ f (t) = ca^(t-t0) $
sappiamo che:
$ f (t0) = 1$ e
$ f (t0+2) = 16$
Possiamo quindi calcolare il valore di a e c. Quanto vale il rapporto a/c ?
Sia $ξ ∈ C$ una radice del polinomio $x^2 + x + 5$ . Trovare, oppure dimostrare che non
esistono, due numeri razionali a, b tali che $(a + bξ)(1 − ξ) = 1$.
qualcuno saprebbe darmi una mano per questo esercizio?
grazie mille
[xdom="Martino"]Spostato in Algebra[/xdom]
Buonasera amici,
ho il seguente esercizio, vi chiedo se lo svolto in modo corretto oppure c'è bisogno di qualche accorgimento.
Provare che se \(\displaystyle A \) è denso in \(\displaystyle \mathbb{R} \), allora \(\displaystyle \forall n\in \mathbb{N} \) l'insieme \(\displaystyle A\cap ]0,1[\), contiene almeno \(\displaystyle n \) punti.
Soluzione:
Verifico prima che l'insieme \(\displaystyle A\cap]0,1[\) è denso.
Se \(\displaystyle A\subseteq\mathbb{R} \) è denso si verifica che ...
Buongiorno,
mi servirebbe un aiuto per disegnare, attraverso opportune traslazioni e dilatazioni la seguente funzione:
$y = x^(2/3)$
Come devo comportarmi? Non riesco a capire quale sia la funzione elementare da cui partire; per esempio nel caso di $y = (x+1)^2$ so che devo partire dal grafico di una parabola e poi traslarla, ma nel caso di cui sopra?
Grazie
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