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Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio per quanto riguarda appunto la somma e somma parziale di una serie.
So bene che la somma parziale è la somma dei primi n termini della successione di termine generale a_n.
Il problema viene con il concetto di somma, nel senso, cosa si intende per somma? Il dubbio sta proprio nel fatto che una somma infinita non ha senso, e dunque quando ad esempio nei teoremi come quello di CONVERGENZA PER LE SERIE ALTERNATE ritrovo: ...detta s la somma, s_n la ridotta n-sima, ...
MI piacerebbe chiedervi aiuto anche su questo esercizio (ne sto facendo molti in vista dell'esame a breve)
SIa R2[x] lo spazio vettoriale dei polinomi a coefficiente R di grado minore uguale a 2.
a) verificare che esiste un unico endomorfismo f: R2[x]->R2[x] tale che
f(1-2x)=3-2x-x^2
f(3-2x^2)=3-3x^2
f(x-x^2)=-1+x
Vi asicuro che ho studiato la teoria approfonditamente fin qui, ma proprio non ho uno straccio di idea su come affrontarlo....
Il seguente limite io lo ho sviluppato così
$lim_(x -> +∞) (logx)^x/x^logx = lim_(x->+∞) [e^(xlog(logx))]/e^[(logx)^2]$
a questo punto si tratta di confrontare i due infiniti e siccome $xlog(logx)>=x$ e $x>>(logx)^2$ allora $xlog(logx)>>(logx)^2$, a questo punto siccome ho dimostrato che l'esponente di $e$ a numeratore è maggiore di quello a denominatore e siccome le basi sono uguali non dovrei concludere che il numeratore sia di un ordine di infinito maggiore rispetto al denominatore e che quindi il limite risulti più infinito?
Il ...
Mi trovo con questo problema:
Sono il $R^4$ munito di prodotto scalare standard
$W={(x_1,x_2,x_3,x_4)|x_1+x_2=x_2+x_3-x_4}$
$Z=Span(1,-1,1,0),(3,0,1,3),(2,1,0,3)$
Ho già trovato per vari punti del testo dell'esercizio
-Base di $W=Span(-1,1,0,1),(0,0,1,1)$
-Base di $Z=Span(1,-1,1,0),(3,0,1,3)$
Mi son bloccato nell'ultima richiesta:
Sia $p:R^4->R^4$ la proiezione ortogonale su W
dato il vettore $a=(1,0,0,0)$
1) Calcolare $p(a)$ [e l'ho svolto corretto]
2)Determinare $p^(-1)(Z)$ Dove $Z=p(a)$
Non riesco a capire ...
Buonasera,
Avrei una domanda sulle matrici.
Dato una matrice $ A=PP' $ dove P' è P trasposto.
Perché l'inverso della matrice A, $ A^-1 $, risulta $ P'^-1P^-1 $ . Non riesco a capire perché i trasposti si invertono quando troviamo l inversa, qualcuno riesce a chiarirmi le idee ?
Ciao a tutti, se due spazi vettoriali generici hanno la stessa dimensione(oltre ad essere isomorfi) sono lo stesso spazio vettoriale?
Se ho due sottospazi di un generico spazio vettoriale che hanno la stessa dimensione sono in realtà un unico sottospazio vettoriale?
Mi verrebbe da dire sì ad entrambe le domande, ma non ne sono certo.Voi che dite?
Grazie a tutti.
ciao a tutti, Ho davvero parecchie difficoltà nel determinare i punti interni, esterni, di frontiera e derivati degli insiemi, sebbene io abbia praticamente studiato a memoria la definizione di essi...
ciò che non riesco a capire sono gli esercizi simili a questo:
in $RR^2$ dotato di metrica euclidea si consideri l'insieme $E=AuuBuuC$ in cui
$A={(x,y)inRR^2: 1<x^2+y^2<=4}$
$B={(0,(n+2)/(2n))}_(n=1)^(infty)$
$C={(r,r): rin QQ |r|<1}$
trovare quindi i punti interni $E^°$, esterni $E^-$, ...
Salve a tutti,
Qualcuno riesce a spiegarmi come faccio a ricavarmi la derivata della somma degli errori al quadrato. ( Econometria)
Data la somma degli errori al quadrato = $(Y-XB)'(Y-XB) $, La derivata (RISPETTO A B) risulta $ 2X'XB-2X'Y $
Ringrazio chiunque riesca ad aiutarmi
Mi potete aiutare sul secondo questio:
"un atleta durante un allenmaento per la cors dei 100m raggiunge 6 secondi dopo la partenza la velocita' massima di 10,5 m/s, dopodiche' procede a velocita' costante fino al traguardo.
1) che accelerazione ha l'atleta (si considera costante)
2) in quanto tempo percorre i 100metri.
"
1) a= v/t 10,5/6s= 1,75 m/s^2
2) s= 1/2 at^2 31,5
????
Grazie a tutti!!
p.s.
sono all'inzio della 2 superiore.
ripetendo il lancio di una moneta per n volte posso utilizzare una binomiale con legge: $ P(X=k)=( (n), (k) )p^k(1-p)^(n-k) $ adesso questo vale se ho un lancio ripetuto di una bernoulli che può assumere valore 0(esce croce) 1(esce testa).
se io avessi la ripetizione di più esperimenti di un gioco dove posso ottenere 2 esiti e quindi fosse una vc dicotomica che assume questi valori $ X={ ( sigmasqrt(T/N) ),(-sigmasqrt(T/N) ):} $ uno con prob p(valore positivo), e l'altro prob (1-p) (valore negativo).
se dovessi ottenere una binomiale e ...
buonasera a tutti.
ho studiato le forme differenziali in analisi 2, ma l'applicazione in campo fisico mi ha lasciato un po' spiazzato
è corretto pensare che il differenziale di una funzione termodinamica metta in relazione, alla variazione infinitesima di una variabile, la variazione delle altre?
ad esempio, prendendo in considerazione l'energia interna:
[formule]dU=TdS - PdV[/formule]
è corretto pensare che la forma differenziale metta in relazione la variazione, ad esempio, di U e di S nel ...
Ciao a tutti! Vi chiedo cortesemente di aiutarmi a capire come qui sono stati trovati gli autovalori.
\begin{pmatrix}
0.15 & 0 & 0 & 0 \\
0.55 & 0.25 & 0 & 1 \\
0 & 0.75 & 0.3 & 0 \\
0.2 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
A quanto pare il principio si basa sulle sottomatrici triangolari che si possono costruire, in questo modo dando come autovalori quelli che si trovano sulle loro diagonali. Ma qui non si può scomporre la matrice in una catena di sottomatrici triangolari sulla ...
Nella teoria delle perturbazioni regolari scrivo la perturbazione subita dall'hamiltonana imperturbata ($H^0$) come:
$H = H^0+ \lambdaH'$. Ora vi riporto il esattamente il testo del mio libro perché non ho capito questo passaggio:
"Scrivendo $ \psi_n $ ed $ E_n $ come serie di potenze di $\lambda$, abbiamo:
$ \psi_n = \psi_n^0 + \lambda\psi_n^1+\lambda^2\psi_n^2 + ...$
$E_n = E_n^0 + \lambdaE_n^1 + \lambda^2E_n^2 + ....$
Prima domanda: perché dovrei esprimere $\psi_n$ ed $E_n$ in funzione di ...
Sto provando a risolvere il seguente esercizio su un testo per le scuole secondarie superiori.
Uno dei metodi utilizzati nei laboratori per avere molecole o atomi relativamente pesanti con molta energia cinetica e direzione di moto ben definita, è quello di mescolarli a una grossa quantità di atomi più leggeri (per esempio di elio) e far passare questa miscela per un ugello. Quello che si ottiene è un fascio molecolare in cui le specie chimiche leggere, scontrandosi con quelle ...
Dopo anni ho rivisto la dimostrazione di $sum_(n=1)^(infty)(-1)^n/n=-log(2)$
La dimostrazione che ho visto è quella di Wikipedia, dove secondo me usa la convergenza uniforme a sproposito o quantomeno non è giustificata. Quindi ho cercato di rifarla passo per passo
Ora sappiamo che $s_k(x)=sum_(n=1)^(k)x^(n-1)->1/(1-x)$ uniformemente in(particolare) $[t,0]$ con $t in(-1,0)$ e in particolare $f_n(x)=x^(n-1)$ è continua in $[t,0]$ per ogni $n in NN^(+)$ fissato.
Quindi $s_k(x)$ è continua per ...
Buonasera a tutti, ho bisogno di un aiuto per questo esercizio :
Descrivere, usando il sistema omogeneo associato le soluzioni del seguente sistema
$ S$ $\ { (x_1 - hx_2 +x_3 =1),(x_1 -hx_2 +x_4 = -3),(x_2+x_3=h):}$
al variare del parametro reale $h$
Cosa, vuol dire "usando il sistema omogeneo associato" ? Una volta che trovo le soluzioni per quel sistema cosa concludo?
Ciao, ho bisogno di capire cosa c'è che non va nel modo in cui provo a risolvere questo limite con gli sviluppi di McLaurin
$ lim(x->1) ((x+2)/(x-1) - (3/logx)) $
prima ho riordinato i termini ottenendo
$ lim(x->1) ((((x+2)logx - (3(x-1)))/((x-1)logx)) $
e poi ho semplicemente sviluppato i logx a numeratore e denominatore al secondo ordine ottenendo
due polinomi di secondo grado
$ lim(x->1) ((x^2 -(1/2)x +o(x2)))/((5/2)x^2 -(7/2)x + 3/2 + o(x^2)) $
Il problema è che, sostituendo, questo limite sputa 1, mentre il risultato dovrebbe essere -1/2.
Il mio dubbio è il seguente
Ho un esercizio con questi dati:
-COP=3,5
-calore ceduto alla sorgente di 8000 J
-temperatura 'hot' =45°C
-variazione di entropia =5J/K
Ho calcolato già il calore assorbito dalla sorgente fredda, che è la prima richiesta del problema (5,7 J/K).
Chiede inoltre di determinare il lavoro assorbito dalla pompa operante in condizioni di reversibilità tra le stesse sorgenti, a parità di calore fornito alla sorgente calda... in che modo si potrebbe trovare questo valore?
Ah certo! Si, ho capito il procedimento e compreso meglio l'applicazione della teoria. In questi giorni mi sto esercitando sulla Normale approfondendo l'argomento e la likelihood prima di andare oltre. E in questi alcune tipologie di esercizi devo ancora interpretarli nel modo corretto.
Questa per dire è un confronto della MSE per poter valutare quale estimatore sia migliore rispetto ad un altro:
Consider a sample of size \(\displaystyle n=8\) from the \(\displaystyle Uniform(θ,θ+4)\) ...
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