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Buongiorno, Io ho un quesito che mi chiede di trovare una direzione di crescita locale uscente dal punto (2,2) non coincidente con il gradiente. $\grad$ f(x,y)=$([y-1]^2+2x-6, [2*(y-1)*(x+1)])$ sostituisco il punto $\grad$ f(2,2)=$((-1),(2))$ Adesso come faccio a rispondere al quesito sopra?? Grazie

Buon pomeriggio, per favore avrei bisogno di un chirimento per il calcolo dello sviluppo di Taylor della seguente funzione fino all'ordine n=8 $ f(x) = 2x−x^3 cos(2x) +|x|x^8e^(−x )cos(x) $ Non vi chiedo di calcolarlo completamente, poiché è un esercizio un po' lungo e noioso. Vorrei solo sapere come gestire il modulo nel caso in cui si voglia calcolare lo sviluppo in serie.

la funzione è $ f(x){ (sqrt( (1+x^ 2-x)/4)) x>1,( -10 )x=1,( (e^(x-1)-1)/(2x-2) ) x<1:} $ ora calcolando il dominio della prima e della terza risulta che è (per ogni x appartenente a R) quindi la funzione è continua nel suo dominio, o sbaglio? Come sempre grazie in anticipo

Titolo: Esamina la continuità della funzione in x=2 $ f(x){ (sqrt( (x+2-2) )/(x-2)) x>2 ,( ln(x^2+1)/(4x)) x<=2 :} $ Quindi ho calcolato il limite destro della prima funzione e il limite sinistro della seconda funzione con x che tende a 2, riporta che un limite è uguale a infinito e l'altro a 1/2? quindi è un punto di discontinuità di seconda specie? oppure sbaglio io qualcosa? Grazie in anticipo

Ho il seguente limite $ lim x->+infty (x^x-e^x) $ calcolando il limite arrivo alla conclusione che mi trovo davanti alla forma indeterminata $ infty-infty $ allora io adesso so che il limite di una differenza è uguale alla differenza dei limiti quindi suddivido i due termini calcolando il loro limite separatamente, per quanto riguarda $ lim x->+infty (e^x) $ ho diviso per x e aggiunto e tolto 1 quindi $ lim x->+infty (((e^x-1+1)/x)/(x)) $ dove c' è il limite notevole uguale a 1 quindi rimane $ 2/x $ dove ...

Determinare per quale valore di k in R la funzione è continua in R $ f(x){ ( (x^2-2x-8)/(x-4) x>4),( e^(kx)-1x<=4 ):} $ per risolvere ho calcolato il limite sinistro $ lim_(x -> 4^-) e^(kx)-1 $ cosi ho messo il logaritmo naturale per togliere la $ e $ rimane cosi $ kx-1 $ cioè $ k=1/x $ cosi il limite è $ 1/4 $ che sarebbe il valore che deve assumere K. e' giusto cosi? oppure c'è un' altro procedimento?

Buongiorno, Se $X~ \text{Bin}(n,p)$ $P(X=i)=((n),(i)) p^i (1-p)^(n-i)=$ $=(n(n-1) cdots (n-i+1))/(i!) (lambda/n)^i (1-\lambda/n)^(n-i)$ $=(n(n-1) cdots (n-i+1))/(n^i) lambda^i/(i!) (1-\lambda/n)^n/(1-lambda/n)^i$ ora, per $n$ molto grande: $lim_(n->+oo) (n(n-1) cdots (n-i+1))/(n^i)=1$ $lim_(n->+oo) (1-\lambda/n)^n=e^(-lambda)$ $lim_(n->+oo) (1-lambda/n)^i=1$ si ottiene: $P(X=i)~~lambda^i/(i!) e^(-lambda)$ Non mi torna perché si dice "per $n$ molto grande, $p$ molto piccolo e $lambda=np$", quando nella dimostrazione mi sembra di non aver fatto uso dell'ipotesi di '$p$ molto piccolo' EDIT: P.S. Ho avuto un'illuminazione ...

Ammettiamo io abbia un gruppo $(G,*)$ avente ordine infinito e supponiamo che per un elemento $a \in G$ che genera il sottogruppo $(a)={a^i: i \in ZZ}$ esistano $m,n \in ZZ, m>n$ tali per cui $a^m=a^n$, così che $(a)$ è un sottogruppo di $G$ avente ordine finito $p=m-n$ (dove a $p$ chiediamo di essere il più piccolo intero tale per cui $a^p$ sia l'elemento neutro). A questo punto, possiamo dire che, per ...

Apro su consiglio del buon Magma un nuovo argomento per poter discutere sulla metodologia risolutiva illustrata e capire dove risieda l'errore nel caso vi sia. viewtopic.php?f=37&t=182134&start=20 "matemos":Grazie Allora, provo a buttar giù lo svolgimento più nel dettaglio possibile: Si ha $f:R^3->R^4$ definita da $f(x_1,x_2,x_3)=(x_1+x_2,2x_1+x_2+x_3,x_1+x_3,x_2-x_3)$ Matrice associata: $((1,1,0),(2,1,1),(1,0,1),(0,1,-1))$ Richiesta: calcolare $f^-1(K) con K={(y_1,y_2,y_3,y_4)|y_1+y_2=0}$ In sostanza K è descritto dalla base $(t_1,-t_1,t_2,t_3)$ e $f^-1(K) con K={(x_1,x_2,x_3)|A((x_1),(x_2),(x_3))=((t_1),(-t_1),(t_2),(t_3))}$ con A la ...

Ho risolto il seguente limite $ Lim x->1^+ (x^(1/(x-1))) $ visto che risulta la forma indeterminata $ 1^infty $ ho cercato di riportarlo al limite notevole $ (1+1/x)^x=e $ per farlo ho usato la tecnica della sostituzione ponendo $ x=1+1/t $ cosi facendo ho sostituito la x alla funzione con il seguente risultato $ (1+1/t)^(1/(1+1/t-1) $ +1 e - 1 si semplificano e rimane $ (1+1/t)^(1/(1/t) $ dopo di che per portare t al numeratore inverto la frazione cosi alla fine ho $ (1+1/t)^t $ che ...

Ciao a tutti, mi sapete scrivere l'equazione di un piano che contiene ad esempio l'asse y? Dovrebbe essere del tipo: $\{(x=0),(y=t),(z=0):}$ in forma parametrica?? Se si come passo in forma cartesiana--> $\{(x=0),(z=0):}$ va bene così?

Salve a tutti! Ho bisogno del vostro aiuto per comprendere il seguente dominio di integrazione: $\Omega = {(x,y,z) \in \RR^3 : 0<=2z<=x^2+y^2<=1}$ Non riesco a capire cosa rappresenti geometricamente e come rappresentarlo analiticamente per poter calcolare l'integrale: $\int \int \int_(\Omega) x^2+y^2+z^2 dx dy dz $ Qualcuno può aiutarmi?

Salve a tutti, stavo provando a immaginarmi dal punto di vista geometrico come è la situazione dei piani nello spazio (intesi come spazi vettoriali).Prendiamo due piano ( quindi basi diverse ) $pi$ e $pi_1$.Ora mi chiedevo, ma $pi$ contiene $pi_1$ dato che i vettori della sua base possono essere scritti come combo della base $pi$ e viceversa.Ma allora vale anche il contrario.Quindi posso affermare che $pi$ e ...

Stavolta mi sono proprio arenato, mi sa... Ecco l'esercizio: Le v.a. X e Y prendono valori reali compresi tra 1 e 2, con densità congiunta f(x,y)=1/x+1/y. Calcolare varianze e covarianza di X ed Y. Calcolare il coefficiente di regressione lineare g a di Y rispetto ad X e la varianza di Y-gX. Allora, io so che: $\overline{x}-t_(alpha/2)(s/\sqrt{n}) \leq \mu \leq \overline{x}+t_(alpha/2)(s/\sqrt{n})$ Per adesso, dovrei essere riuscito a ricavare $\overline{x}=1.71$ (spero...) Come ricavo le altre variabili? Grazie!

Salve a tutti, ho trovato in rete questo esercizio che non riesco a risolvere per cui necessito di qualche indizio: avevo pensato di basarmi sul fatto che $\epsilon = \alpha * \Delta T$ fatto ciò mi ricordo che $N= \epsilon * E * A$ e sostituire $N= \alpha * \Delta T * E * A$ dopo di che andare ad applicare lo sforzo normale di dilatazione sulla biella : e poi svolgere l'esercizio come una normale isostatica con due forze concentrate applicate in B ed E Oppure sbaglio ? il ...

Stavo svolgendo un esercizio e mi sono bloccato sul seguente punto: si considerino i vettori: $a = ( 1 , 1 , 1 , 0 ) , b = ( 0 , 1 , 1 , 1 ) , c = ( 1 , 1 , 0 , 0 )$ e ho trovato come richiesto un altro vettore $d=(0,0,0,1)$ Dire se il sottospazio vettoriale $H = { ( x , y , z , t ) ∈ R 4 | y = z + t = 0 }$ è contenuto in $K = L ( a , b , c )$ Ho ho fatto così: Ho trovato una base per H che è (1,0,0,0),(0,0,1,-1) ho poi pensato di prendere i 4 vettori e metterli tutti in una matrice: se il rango sarà 3 è contenuto se il rango sarà maggiore di 3 no (perché se 2 si annullano ...

Ciao a tutti, sto cercando di capire quale sia l'insieme di convergenza della seguente serie di funzioni: sommatoria per n da 1 a infinito di $ 1/(n^2+x^2) *ln(x/n) $ Mi viene anche chiesto di studiare la convergenza totale. Ho tentato vari criteri e ragionamenti ma non mi é uscito nulla di buono. Spero che qualcuno possa darmi una mano facendomi capire magari come imparare a muovermi con serie in generale. Grazie a tutti.

Salve ragazzi, sto scrivendo la tesi e mi servirebbe un aiuto riguardo il calcolo della probabilità di rovina con due strategie di gestione del capitale. In pratica avete presente quel sistema che si usa con la roulette puntando sul bianco e nero? ovvero: ogni volta che perdo, raddoppio la puntata ecc.. insomma, sia "p" la probabilità d esito positivo, "q" la probabilità di esito negativo, "C" il capitale iniziale e "f" la frazione del capitale "C" scommessa al "primo tentativo". Vorrei ...

Ciao a tutti, vorrei chiedervi un aiuto per un esercizio di algebra astratta. "Si mostri che in $Z[-5^0.5]$ non esiste una unica suddivisione in elementi irriducibili" Mio tentativo Significa che cerco una suddivisione del mio polinomio generico nella forma $P_1*P_2$, con i $P_i$ irriducibili e gradi dei $P_i$ maggiore di zero. Ho provato ad impostare il problema considerando il polinomio generico: $a+b*(-5)^0.5$ con $a,b in Z$. Se a e b sono ...

Si ha del gas che scorre su un tubo di sezione costante S parallelo al piano d'appoggio. All'estrema destra il tubo curva e riprende in direzione ortogonale rispetto alla direzione parallela al piano d'appoggio. La densità del gas è costante in tutti i punti e gli attriti sono trascurabili. Calcolare il modulo della forza F che il gas esercita sul tratto curvo. Io ho provato a risolverlo così: Il moto del gas diventa turbolento in quanto nella parte curva le velocità degli elementi ...