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Ciao a tutti! Per la funzione \( f(x)= e^{x^2-x} \) si può dire che: a) il punto 1 è di flesso b) il punto $(1/2)$ è di minimo globale c)$f$ è strettamente crescente in $(0,2)$ Ho provato a risolverlo nel seguente modo: Ho calcolato la derivata prima \( f'(x)= e^{x^2-x}\cdot (2x-1) \) Ho studiato il segno della derivata prima: \( f'(x)>0 \) \( e^{x^2-x}\cdot (2x-1)>0 \) e trovo come soluzione \( e^{x^2-x}>0 \) \( \forall x \epsilon R ...

Beh è ovvio: "se la proprietà di Archimede fosse falsa" significa: "esiste un $x in RR$ per cui $forall n in NN$, $n<x$" cioè $NN$ sarebbe limitato superiormente. Non bisogna sempre essere così sospettosi..., un po' di convinzione ci vuole

Ragazzi mi serve una mano, ho studiato tale funzione $ arctan((3x)/(ln|x|-2)) $ tuttavia il grafico non corrisponde con quello che comprare online, dai vari generatori noti, anzi è esattamente l'opposto. La funzione è dispari, il dominio $ (-∞,-e^2) V(-e^2,0)V(0,e^2)V(e^2,+ ∞) $ La funzione è positiva per $ (-e^2<x<0) V (x>e^2) $ I limiti sono: $ lim_(x→+∞) f(x) = π/2$ $lim_(x→−∞) f(x) = −π/2$ $lim_(x→0) f(x) = 0$ $lim_(x→e^2+) f(x) = π/2$ $lim_(x→e^2−) f(x) = -π/2$ $lim_(x→−e^2+) f(x) = π/2$ $lim_(x→−e^2−) f(x) = -π/2$ $lim_(x→0) f(x) = 0$ f `e prolungabile con continuita a ...

Avrei bisogno del vostro benestare riguardo un ragionamento e anche di una dritta per questo esercizio dato che a un certo punto mi blocco Si abbia uno spazio vettoria euclideo $V$, di dimensione $n$ e un sottospazio vettoriale $W$ di dimensione $k$ con $0<k<n$ Si consideri l'endomorfismo $p:V->V$. Scriverne il polinomio caratteristico. L'unico suggerimento nelle soluzioni che sono andato a gaurdare perché non risucivo ...

Ciao a tutti ragazzi, sono un pò confuso sul concetto di partizione applicata agli integrali, nel senso, non basta dividere l'intervallo a,b e di conseguenza la partizione banale in n intervalli del tipo: $ [x_(i-1),x_i] $? In poche parole il concetto di partizione applicato agli integrali, perché è indispensabile? Un'altro cosa che mi ha "scosso" tratta il seguente lemma: Sia $ m<=f(x)<=M $ per $ x in [a,b] $: allora, per ogni coppia di partizioni P,Q di [a,b] si ha ...

Buongiorno ragazzi, devo preparare un esame d'informatica che consiste nel presentare il progetto seguente (vedere foto in allegato). Le mie basi non sono proprio ferree in materia ma la buona volonta' e dedizione di certo non mi mancano. Grazie anticipatamente, Frasandro.

Se io avessi due vettori direttori di questo tipo $ v_r(1,2,1)$ e $v_s(1,1,-2)$ una volta dimostrate che non sono sghembe posso dire che sono incidenti perchè i i vettori direttori non sono proporzionali o si deve per forza andare a calcolare la mtrice e verificare i ranghi???

Ciao a tutti. Ho una domanda da porvi: l'altro giorno io e un mio compagno stavamo scrivendo le forze agenti nel classico problema del piano inclinato con attrito. Io le forse le ho sempre scritte, per intenderci, come in questa foto ovvero con la forza di attrito (volendola esplicitare: $ F_(at tr)=-mg\mu cos\theta $ ) agente nella stessa direzione della componente della forza peso che fa scendere il blocco, ma di verso opposto (per definizione la forza di attrito è apposta al ...

Due sfere, una di massa m1 = 2kg e raggio r1 = 0:17m la seconda di massa m2 = 8kg e raggio r2 = 0:23m, si urtano centralmente e rimangono attaccate senza deformarsi (troppo). La prima sfera viaggia alla velocita v1 = 34m=s verso la seconda che e' ferma ma ruota su se stessa con una velocita angolare w2 = 20rad=s. L'esercizio chiede di calcolare la velocità angolare dopo l'urto, momento angolare e quantità di moto si conservano, quindi I1*w1 = I2*w2 il problema è che non capisco come mai il ...

Salve, Ultimamente capita spesso che cercando di risolvere integrali trovo che un integrale è uguale a qualcosa che si annulla sommato all'opposto dell'integrale di partenza. Quindi potrei dire che l'integrale di partenza è nullo, ma ciò è vero se e solo sé la funzione integranda è nulla. Come ci si deve comportare? Di esempi non ne ho, ma basta prendere anche qualche integrale postato qui sul forum. Grazie.

Potreste cortesemente dirmi cosa sbaglio e se c'è un modo più "furbo" di procedere? Il testo del quesito è il seguente: Due superfici equipotenziali piane e parallele sono separate da una distanza relativamente piccola rispetto alle loro dimensioni. Una superficie ha un potenziale di $25 V$, mentre l’altra ha un potenziale di $33 V$. Le superfici sono distanti tra loro $1.25 cm$. Calcolare l’intensità del campo elettrico in un punto posto a metà tra le ...

Salve, vi sottopongo il seguente problema differenziale $\{(y'''(x)+\frac{1}{2}y(x)y''(x) = 0),(y(0) = 0),(y'(0) = 0),(y''(0) = 10):}$ $x in (0,1]$ Risolvere con un metodo del secondo ordine implicito. Che valore dovrebbe avere $y''(0)$ affinchè $y'(1)=11$? Ho usato il metodo dei trapezi e fin qui tutto bene, non capisco se per rispondere alla domanda bisogna usare un altro metodo oppure se c'è un calcolo da fare "a mano" che mi permetta di trovare i coefficienti? Grazie in anticipo

Ho una crisi quasi esistenziale mi dovete aiutare ho quetsa retta nello spazio $r:{\(x+2y=0),(y-z=0):}$ ora se pongo $y=t$ ottengo $r:{\(x=-2t),(y=t);(z=t):}$ quindi come vettori direttori ho $(-2,1,1)$ se invece eseguo il prodotto vettoriale trai i coefficienti direttori della retta ottengo $((i,j,k),(1,2,0),(0,1,-1))$ che mi da come risultato $(-2,-1,1)$ come è possibile che mi venga diverso?????

Salve ragazzi, ho bisogno di un consiglio. Devo dare l'esame di informatica 1 basato sul lingiaccio c in linux. Io non ho mai fatto ciò a scuola e avendo un libro di testo dove fa un brevissimo accenno a cose proprio scontate poi parte con la discussione di esercizi fatti da lui e non da modo di capire come si scrivono perciò volevo qualche consiglio su qualche libro c preferibilmente in PDF grazie mille

Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio per quanto riguarda appunto la somma e somma parziale di una serie. So bene che la somma parziale è la somma dei primi n termini della successione di termine generale a_n. Il problema viene con il concetto di somma, nel senso, cosa si intende per somma? Il dubbio sta proprio nel fatto che una somma infinita non ha senso, e dunque quando ad esempio nei teoremi come quello di CONVERGENZA PER LE SERIE ALTERNATE ritrovo: ...detta s la somma, s_n la ridotta n-sima, ...

MI piacerebbe chiedervi aiuto anche su questo esercizio (ne sto facendo molti in vista dell'esame a breve) SIa R2[x] lo spazio vettoriale dei polinomi a coefficiente R di grado minore uguale a 2. a) verificare che esiste un unico endomorfismo f: R2[x]->R2[x] tale che f(1-2x)=3-2x-x^2 f(3-2x^2)=3-3x^2 f(x-x^2)=-1+x Vi asicuro che ho studiato la teoria approfonditamente fin qui, ma proprio non ho uno straccio di idea su come affrontarlo....

Il seguente limite io lo ho sviluppato così $lim_(x -> +∞) (logx)^x/x^logx = lim_(x->+∞) [e^(xlog(logx))]/e^[(logx)^2]$ a questo punto si tratta di confrontare i due infiniti e siccome $xlog(logx)>=x$ e $x>>(logx)^2$ allora $xlog(logx)>>(logx)^2$, a questo punto siccome ho dimostrato che l'esponente di $e$ a numeratore è maggiore di quello a denominatore e siccome le basi sono uguali non dovrei concludere che il numeratore sia di un ordine di infinito maggiore rispetto al denominatore e che quindi il limite risulti più infinito? Il ...

Mi trovo con questo problema: Sono il $R^4$ munito di prodotto scalare standard $W={(x_1,x_2,x_3,x_4)|x_1+x_2=x_2+x_3-x_4}$ $Z=Span(1,-1,1,0),(3,0,1,3),(2,1,0,3)$ Ho già trovato per vari punti del testo dell'esercizio -Base di $W=Span(-1,1,0,1),(0,0,1,1)$ -Base di $Z=Span(1,-1,1,0),(3,0,1,3)$ Mi son bloccato nell'ultima richiesta: Sia $p:R^4->R^4$ la proiezione ortogonale su W dato il vettore $a=(1,0,0,0)$ 1) Calcolare $p(a)$ [e l'ho svolto corretto] 2)Determinare $p^(-1)(Z)$ Dove $Z=p(a)$ Non riesco a capire ...

Buonasera, Avrei una domanda sulle matrici. Dato una matrice $ A=PP' $ dove P' è P trasposto. Perché l'inverso della matrice A, $ A^-1 $, risulta $ P'^-1P^-1 $ . Non riesco a capire perché i trasposti si invertono quando troviamo l inversa, qualcuno riesce a chiarirmi le idee ?

Ciao a tutti, se due spazi vettoriali generici hanno la stessa dimensione(oltre ad essere isomorfi) sono lo stesso spazio vettoriale? Se ho due sottospazi di un generico spazio vettoriale che hanno la stessa dimensione sono in realtà un unico sottospazio vettoriale? Mi verrebbe da dire sì ad entrambe le domande, ma non ne sono certo.Voi che dite? Grazie a tutti.