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Ciao,
Cito testualmente dal libro:
Le frazioni $a/b$ e $c/d$ rappresentano lo stesso numero razionale quando risulta: $ad=ac$.
Da ciò segue il fatto che si può moltiplicare o dividere a numeratore e denominatore per uno stesso numero diverso da 0 senza alterare il valore della frazione stessa.
Ora, la proprietà fondamentale delle proporzioni si dimostra così:
$a/b=c/d=(bd)*a/b=c/d*(bd)=ad=bc$ con $b$ e $d$ diversi da 0. Cioè $b$ e ...
Sia Γ l’arco di parabola di equazione y = x² orientato da (0,0) a (1,1). Sia f : R²→R² la funzione che ad (x₁,x₂) ∈ R² associa f(x₁,x₂) : (cos(x₁) e^x₂,sin(x₁) e^x₂) ∈ R².
Calcolare ∫f(x) dx
(L'integrale esteso a Γ ovviamente)
Questo esercizio è presente nel modulo d’esame di Analisi 2 degli anni scorsi del mio prof di Analisi. Il problema è che non so proprio come iniziare questo esercizio, davvero non so che pesci prendere. Come dovrei procedere per risolverlo? Ma ...
Buonasera ragazzi, vi scrivo per chiedere un aiuto su come risolvere questo limite senza usare De L'Hopital.
Il limite in questione è : \(\displaystyle \lim x \rightarrow \) \(\displaystyle 0 \) di \(\displaystyle (e^{(-|x|)})*(x^2+4x) \)
Ringrazio in anticipo!
Ho una domanda su come calcolare il campo elettrico in un punto P con due cariche dello stesso segno, quindi repulsive. Quando ho cariche di segno opposto so che calcolando il campo elettrico di entrambe le cariche rispetto al punto P avrò che entrambe andranno verso la carica negativa e quindi i due campi elettrici si sommano. Ma se ho due cariche repulsive, come calcolo il campo elettrico nel punto P? Spero di essere stata chiara nell'esporre la domanda
Una barca a vela di 5 quintali procede a velocità v0 = 20 km/h. A un certo punto viene abbassata la vela. Sapendo che il mare offre una resistenza proporzionale al quadrato della velocità secondo un coefficiente γ, si chiede:
a) Come diminuirà nel tempo e in funzione di γ la velocità?
b) Dopo quanto tempo si fermerà?
c) Quali sono le dimensioni di γ?
Allora io ho intrerpretato "l'essere proporzionale" come una banalissima equivalenza, poi, dal momento che l'unica forza è l'attrito, ho scritto ...
Buongiorno,
Io ho un quesito che mi chiede di trovare una direzione di crescita locale uscente dal punto (2,2) non coincidente con il gradiente.
$\grad$ f(x,y)=$([y-1]^2+2x-6, [2*(y-1)*(x+1)])$
sostituisco il punto
$\grad$ f(2,2)=$((-1),(2))$
Adesso come faccio a rispondere al quesito sopra??
Grazie
Buon pomeriggio, per favore avrei bisogno di un chirimento per il calcolo dello sviluppo di Taylor della seguente funzione fino all'ordine n=8
$ f(x) = 2x−x^3 cos(2x) +|x|x^8e^(−x )cos(x) $
Non vi chiedo di calcolarlo completamente, poiché è un esercizio un po' lungo e noioso. Vorrei solo sapere come gestire il modulo nel caso in cui si voglia calcolare lo sviluppo in serie.
la funzione è
$ f(x){ (sqrt( (1+x^ 2-x)/4)) x>1,( -10 )x=1,( (e^(x-1)-1)/(2x-2) ) x<1:} $
ora calcolando il dominio della prima e della terza risulta che è (per ogni x appartenente a R) quindi la funzione è continua nel suo dominio, o sbaglio?
Come sempre grazie in anticipo
Titolo: Esamina la continuità della funzione in x=2
$ f(x){ (sqrt( (x+2-2) )/(x-2)) x>2 ,( ln(x^2+1)/(4x)) x<=2 :} $
Quindi ho calcolato il limite destro della prima funzione e il limite sinistro della seconda funzione con x che tende a 2, riporta che un limite è uguale a infinito e l'altro a 1/2? quindi è un punto di discontinuità di seconda specie?
oppure sbaglio io qualcosa?
Grazie in anticipo
Ho il seguente limite
$ lim x->+infty (x^x-e^x) $
calcolando il limite arrivo alla conclusione che mi trovo davanti alla forma indeterminata
$ infty-infty $
allora io adesso so che il limite di una differenza è uguale alla differenza dei limiti quindi suddivido i due termini calcolando il loro limite separatamente, per quanto riguarda
$ lim x->+infty (e^x) $
ho diviso per x e aggiunto e tolto 1 quindi
$ lim x->+infty (((e^x-1+1)/x)/(x)) $
dove c' è il limite notevole uguale a 1 quindi rimane $ 2/x $ dove ...
Determinare per quale valore di k in R la funzione è continua in R
$ f(x){ ( (x^2-2x-8)/(x-4) x>4),( e^(kx)-1x<=4 ):} $
per risolvere ho calcolato il limite sinistro
$ lim_(x -> 4^-) e^(kx)-1 $
cosi ho messo il logaritmo naturale per togliere la $ e $ rimane cosi $ kx-1 $ cioè $ k=1/x $ cosi il limite è $ 1/4 $ che sarebbe il valore che deve assumere K.
e' giusto cosi? oppure c'è un' altro procedimento?
Buongiorno,
Se $X~ \text{Bin}(n,p)$
$P(X=i)=((n),(i)) p^i (1-p)^(n-i)=$
$=(n(n-1) cdots (n-i+1))/(i!) (lambda/n)^i (1-\lambda/n)^(n-i)$
$=(n(n-1) cdots (n-i+1))/(n^i) lambda^i/(i!) (1-\lambda/n)^n/(1-lambda/n)^i$
ora, per $n$ molto grande:
$lim_(n->+oo) (n(n-1) cdots (n-i+1))/(n^i)=1$
$lim_(n->+oo) (1-\lambda/n)^n=e^(-lambda)$
$lim_(n->+oo) (1-lambda/n)^i=1$
si ottiene:
$P(X=i)~~lambda^i/(i!) e^(-lambda)$
Non mi torna perché si dice "per $n$ molto grande, $p$ molto piccolo e $lambda=np$", quando nella dimostrazione mi sembra di non aver fatto uso dell'ipotesi di '$p$ molto piccolo'
EDIT:
P.S. Ho avuto un'illuminazione ...
Ammettiamo io abbia un gruppo $(G,*)$ avente ordine infinito e supponiamo che per un elemento $a \in G$ che genera il sottogruppo $(a)={a^i: i \in ZZ}$ esistano $m,n \in ZZ, m>n$ tali per cui $a^m=a^n$, così che $(a)$ è un sottogruppo di $G$ avente ordine finito $p=m-n$ (dove a $p$ chiediamo di essere il più piccolo intero tale per cui $a^p$ sia l'elemento neutro).
A questo punto, possiamo dire che, per ...
Apro su consiglio del buon Magma un nuovo argomento per poter discutere sulla metodologia risolutiva illustrata e capire dove risieda l'errore nel caso vi sia.
viewtopic.php?f=37&t=182134&start=20
"matemos":Grazie
Allora, provo a buttar giù lo svolgimento più nel dettaglio possibile:
Si ha $f:R^3->R^4$
definita da $f(x_1,x_2,x_3)=(x_1+x_2,2x_1+x_2+x_3,x_1+x_3,x_2-x_3)$
Matrice associata:
$((1,1,0),(2,1,1),(1,0,1),(0,1,-1))$
Richiesta: calcolare $f^-1(K) con K={(y_1,y_2,y_3,y_4)|y_1+y_2=0}$
In sostanza K è descritto dalla base $(t_1,-t_1,t_2,t_3)$
e $f^-1(K) con K={(x_1,x_2,x_3)|A((x_1),(x_2),(x_3))=((t_1),(-t_1),(t_2),(t_3))}$ con A la ...
Ho risolto il seguente limite $ Lim x->1^+ (x^(1/(x-1))) $
visto che risulta la forma indeterminata $ 1^infty $ ho cercato di riportarlo al limite notevole $ (1+1/x)^x=e $ per farlo ho usato la tecnica della sostituzione ponendo $ x=1+1/t $ cosi facendo ho sostituito la x alla funzione con il seguente risultato $ (1+1/t)^(1/(1+1/t-1) $ +1 e - 1 si semplificano e rimane $ (1+1/t)^(1/(1/t) $ dopo di che per portare t al numeratore inverto la frazione cosi alla fine ho $ (1+1/t)^t $ che ...
Ciao a tutti, mi sapete scrivere l'equazione di un piano che contiene ad esempio l'asse y? Dovrebbe essere del tipo:
$\{(x=0),(y=t),(z=0):}$ in forma parametrica?? Se si come passo in forma cartesiana--> $\{(x=0),(z=0):}$ va bene così?
Salve a tutti!
Ho bisogno del vostro aiuto per comprendere il seguente dominio di integrazione:
$\Omega = {(x,y,z) \in \RR^3 : 0<=2z<=x^2+y^2<=1}$
Non riesco a capire cosa rappresenti geometricamente e come rappresentarlo analiticamente per poter calcolare l'integrale:
$\int \int \int_(\Omega) x^2+y^2+z^2 dx dy dz $
Qualcuno può aiutarmi?
Salve a tutti, stavo provando a immaginarmi dal punto di vista geometrico come è la situazione dei piani nello spazio (intesi come spazi vettoriali).Prendiamo due piano ( quindi basi diverse ) $pi$ e $pi_1$.Ora mi chiedevo, ma $pi$ contiene $pi_1$ dato che i vettori della sua base possono essere scritti come combo della base $pi$ e viceversa.Ma allora vale anche il contrario.Quindi posso affermare che $pi$ e ...
Stavolta mi sono proprio arenato, mi sa...
Ecco l'esercizio:
Le v.a. X e Y prendono valori reali compresi tra 1 e 2, con densità congiunta f(x,y)=1/x+1/y.
Calcolare varianze e covarianza di X ed Y. Calcolare il coefficiente di regressione lineare g a di Y rispetto ad X e la varianza di Y-gX.
Allora, io so che:
$\overline{x}-t_(alpha/2)(s/\sqrt{n}) \leq \mu \leq \overline{x}+t_(alpha/2)(s/\sqrt{n})$
Per adesso, dovrei essere riuscito a ricavare $\overline{x}=1.71$
(spero...)
Come ricavo le altre variabili?
Grazie!
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