Vettori direttori

[lepre561]

Ho una crisi quasi esistenziale mi dovete aiutare

ho quetsa retta nello spazio $r:{\(x+2y=0),(y-z=0):}$

ora se pongo $y=t$ ottengo $r:{\(x=-2t),(y=t);(z=t):}$ quindi come vettori direttori ho $(-2,1,1)$

se invece eseguo il prodotto vettoriale trai i coefficienti direttori della retta ottengo $((i,j,k),(1,2,0),(0,1,-1))$ che mi da come risultato $(-2,-1,1)$

come è possibile che mi venga diverso?????

[killing_buddha]

E' possibile, se uno sbaglia a fare il determinante.

[lepre561]

"killing_buddha":E' possibile, se uno sbaglia a fare il determinante.

Giuro che ho controllato minimo 12 volte e non trovo errori qualcuno che mi llumini dove ho sbagliato rischio di impazzire

[killing_buddha]

La tredicesima volta ti porterà fortuna, hai solo sbagliato un segno.

[matemos]

Ha ragione killing, guarda il cofattore di j...

[lepre561]

"matemos":Ha ragione killing, guarda il cofattore di j...

E non sarebbe $((1,0),(0,-1))$ che svolgendo viene $-1-0$????

[staultz]

Mi infilo nella discussione, scusate

"lepre561":[quote="matemos"]Ha ragione killing, guarda il cofattore di j...

E non sarebbe $((1,0),(0,-1))$ che svolgendo viene $-1-0$????[/quote]

Eh no! Quello è il minore. Il cofattore a parolacce è il "Minore con segno", j ha posizione -1
$A_(ij) = (-1)^(i+j)(M_(ij))$

Riprova ora

[lepre561]

"staultz":Mi infilo nella discussione, scusate

[quote="lepre561"][quote="matemos"]Ha ragione killing, guarda il cofattore di j...

E non sarebbe $((1,0),(0,-1))$ che svolgendo viene $-1-0$????[/quote]

Eh no! Quello è il minore. Il cofattore a parolacce è il "Minore con segno", j ha posizione -1
$A_(ij) = (-1)^(i+j)(M_(ij))$

Riprova ora [/quote]



Incredibile non vedevo proprio quest'errore