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Ciao a tutti, ho un problema con un'esercizio di Fisica 2, la traccia è la seguente:
Due cariche uguali $ q = 2*10^-8 C $ sono poste a distanza $ 2a = 5 cm $ .
Calcolare la forza $ F_x $ su una carica $ q_0 = 10^-10 C $ posta a distanza $ x= 1 cm $ dal centro O.
qui credo bisogna dato che le cariche sono allineate e distano 2a, la distanza di ognuna dal centro sarà a, mentre la distanza tra le due cariche sarà per una $ 3/2 a $ e per l'altra ...
Salve a tutti, sono qui per un problema riguardante le successioni e limiti di successione.
Ho qui un testo di esame ed in particolare un esercizio che mi chiede:
"[size=150]Determinare le proprietà di convergenza delle seguenti successioni e calcolare il limite delle successioni convergenti[/size]"
\(\displaystyle \frac{[n^2+n+1]}{[2n^2-2n]} \)
\(\displaystyle \frac{ sin(n)}{n} \)
Non riesco a capire come muovermi. Ringrazio in anticipo tutti per l'eventuale risposta
Ho a disposizione i seguenti teoremi (li riporto di pari passo con le slide):
1.
2.
3.
Ricordando la proprietà logica per cui $ alpha rArr beta $ è equivalente a $ neg beta rArr neg alpha $
quindi posso affermare che :
1.
Ciao a tutti.
Non ho ben capito la differenza sostanziale tra questi due teoremi di riduzione.
Le premesse sono che f sia misurabile per ogni x appartenente al dominio D meno un sottoinsieme N di ℝ a misura nulla. Allora l'integrale doppio esteso al Dominio D è uguale all'integrale doppio esteso a D-N ed è uguale all'integrale in dx per l'integrale in dy. So inoltre che qualora D fosse semplice rispetto ad un asse (ad esempio x) e anche semplice rispetto all'asse y allora è corretto scrivere ...
Ciao a tutti ragazzi e buona sera
Ho un dubbio sulla gerarchia degli infiniti, ve lo espongo qui di seguito.
Sappiamo che per la gerarchia degli infiniti una potenza e tende ad infinto più velocemente di un logaritmo.
Mi trovo ora di fronte a questa situazione:
$ ln (t^(-1/2)/ln(t)) $
con $ t-> 0 $
Questo significa che il numeratore tende a +infinito mentre il denominatore a -infinito .
Per la gerarchia degli infiniti, il tutto tende a -infinito poichè ad avere la meglio è il ...
Ciao. Ho un piccolo studio di un'applicazione lineare e mi trovo un risultato leggermente diverso da quello indicato nel mio libro per l'equazione cartesiana dell'immagine.
Il problema è quindi semplicemente verificare da questa combinazione lineare:
L( (1,5,4,3),(-1,-2,-3,-2) ), le equazioni cartesiane del sottospazio sono effettivamente:
$ { ( x-z+t=0 ),( -4x-y+3t=0 ):} $
(la soluzione del libro è quasi identica, differisce per avere -7x invece di -4x)
Anche se sembra un dubbio banale non sono riuscito a ...
Buon pomeriggio, mi sono accorto che nella risoluzione del calcolo dei limiti, mi ritrovo abbastanza spesso ad "abusare" delle stime di confronto asintotico per eliminare termini dall'espressione, il chè ovviamente mi ha indotto più volte all'errore.
A tal proposito, vi propongo un esempio in cui avrei usato tale modus operandi: $\lim_{x \to \infty}(root(3)(x^3+2x^2+1)-x)$.
Avrei eliminato $2x^2$ e $+1$ e avrei eseguito la rimanente radice cubica, andando infine a trovare erroneamente che il ...
Ciao a tutti, avrei una domanda circa un problema di corpo rigido.
Una sfera di massa M e di raggio R rotola senza strisciare lungo un piano inclinato, che forma un angolo $ \alpha $ con un piano orizzontale. Supponendola ferma all'istante iniziale, si calcoli in quanto tempo la sua posizione verticale scende di una quota z.
Dunque... Potreste dirmi se il ragionamento che faccio è giusto
Pensavo di applicare la conservazione dell'energia, dato che non ci sono di mezzo noiose forze di ...
Ciao a tutti, devo dimostrare che
$\lim_{n \to +\infty}(1-frac{1}{n})^-n = e$
È corretta la seguente dimostrazione?
$ (1-frac{1}{n})^-n = (frac{n-1}{n})^-n = (frac{n}{n-1})^n = frac{1}{(frac{n}{n-1})^-n} = frac{1}{(1-frac{1}{n})^n} = frac{1}{e^-1} = e$ ??
Oppure ho pensato che
$\lim_{n \to +\infty}(1-frac{1}{n})^-n $ se si pone, per esempio, $ t = -n $ si ha $\lim_{n \to +\infty}(1+frac{1}{t})^t = e$
è corretto?
Inoltre volevo chiarirmi un dubbio, dato che per valori molto grandi della $n$ si ha che $ (1+frac{1}{n})^n = 1 $, perchè non è sbagliato affermare che $\lim_{n \to +\infty}(1+frac{1}{n})^n = e$ (cioè per $n \to+\infty$) ?
Salve a tutti, ho qui alcune domande che ha posto la mia prof ad un'esame.
Lo studente in questione interrogato non vi ha saputo rispondere e quindi sono rimaste "in sospeso", potreste darci un'occhiata?
1) Perchè l'immagine di un app.lineare di $0$ è $0$ ?
2) Il determinante di una matrice si conserva se la si riduce a gradini?
3) Due vettori sono indipendenti se hanno autovalori ... ?
4) Dimostrazione del più piccolo sottospazio
Ciao,
Sia $RR+={x in RR: x>=0}$ , $RR- ={x in RR: x<=0}$
Nel libro c'è scritto che :$RR+$ unione $RR-$ $= RR$ discende dalla totalità dell'ordine, e che ($RR+$ intersezione $RR-$ $={0}$) discende dall'antisimmetria dell'ordine. Sia chiaro, il problema non sono le semplici operazioni tra gli insiemi, ma non capisco perché il risultato delle operazioni discende dalla relazione d'ordine di $RR$.
Grazie.
Ciao a tutti. Il testo del problema che devo risolvere è:
Un gas monoatomico ideale si espande da $100cm^3$ a $200cm^3$ ad una pressione costante di $1 \times 10^5$ Pa. Trova la variazione dell'energia interna del gas.
Io ho provato così
Sapendo che $L= p\DeltaV$ ho calcolato $L= [(200-100) 10^-6] 1 \times 10^5 = 10 J$. Purtroppo il risultato è $15J$ ma non capisco come arrivarci.
Ciao a tutti, ho determinato l'immagine di quest'applicazione lineare e ha dimensione 1. Dato che è suriettiva ho scelto come base dell'immagine quella canonica di R cioè (1).Quindi l'immagine ha dimensione 1, però non mi rappresenta una retta che passa per l'origine vero? Perchè per rappresentare una retta hi bisogno di uno spazio vettoriale che abbia almeno dimensione uguale a 2 ( R^2).Giusto?Grazie tante.
Ciao a tutti,
un ragazzo a cui do ripetizioni di Analisi Matematica 1 mi ha sottoposto il seguente integrale:
\[\int\frac{x^2\sin(x)}{x^3\ln(x^2)}.\]
Confesso che sono un po' arrugginita, ma non mi è venuta nessuna idea decente!
Ho provato a sostituire \(t=\ln(x^2)\) ma non si va molto lontano. Intuisco che in qualche modo si dovrà passare per un'integrazione per parti data la presenza di un seno e di un logaritmo.
Avete qualche suggerimento?
Buongiorno a tutti, come mio primo post in questo forum vi chiedo di controllarmi un esercizio di cui non possiedo la soluzione.
Ho appena iniziato a studiare gli spazi vettoriali e penso di fare confusione quando l'esercizio riguarda spazi complessi, pertanto vorrei avere una conferma di non aver scritto stupidaggini. L'esercizio è il seguente:
Data la matrice complessa $A=((1,alpha,2,-i),(-1,alpha,-2-2i,1),(-1,-,2alpha-2i,1),(0,0,2,1)) in CC^(4,4)$ determinare dimensione e una base del nullspace $N(A) sube CC^4$ (insieme delle soluzioni del sistema ...
ciao a tutti!! conoscete il teorema di rappresentazione di de Finetti per successioni di eventi scambiabili? Sapreste farmi qualche esempio al riguardo? magari sullo schema di TESTA-CROCE o su estrazioni da un'urna senza e con reimbussolamento??
Inoltre, sapreste dirmi cosa s'intende per limiting frequency???
Salve ragazzi, stavo svolgendo una prova d'esame quando ho incontrato questo esercizio:
Svolgere il seguente problema di cauchy utilizzando la trasformata di laplace in [0; + $\infty$[
$\{(y'' +3y' -4y = e^(|t- pi|) sen|t- pi/2| ),(y(0)=0),( y'(0)=0):}$
Lasciando stare la trasformata del primo membro che l'ho svolta, ció che mi crea problemi sono i due valori assoluti.
Il problema è che hanno valori diversi quindi non so come affrontarli...
Mi dareste una mano cortesemente?
Vi ringrazio❤️
Buonasera a tutti,
vi chiedo aiuto per questo esercizio in vista di un esame di matematica applicata, grazie a tutti.
Sia X la variabile aleatoria discreta che indica il punteggio
ottenuto nel lancio di un dado a 4 facce (punteggi 1,2,3,4) e Y = |X − 3|
Calcolare la funzione di probabilita congiunta e determinare se X e Y sono
indipendenti.
Determinare la funzione di probabilita condizionata di Y dato X = 2.
Non riesco a capire come determinare la funzione di probabilita congiunta...
Salve a tutti, scrivo qui per chiedere aiuto nella risoluzione di un integrale doppio.
L'integrale è questo: \[ \int\int \cos(x^2+y^2) \text{ d} x \text{ d} y\] esteso al dominio \(D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid (x-1)^2+y^2\leq1, y\geq 0\}\). La superficie definita dal dominio è quindi l'area piana della semicirconferenza superiore di raggio \(1\) centrata in \(C=(1,0)\).
Passando in coordinate polari attraverso il cambiamento \(x=1+\rho\cos\theta\), \(y=\rho\sin\theta\) e semplificando ...
L'esercizio mi chiede di trovare il fascio di coniche passanti per A: (1:-1:0), B: (0:1:2), C: (0:0:1) e tangenti in C alla retta $l_1$ : y=x.
Pensavo che il fascio dovesse venire scritto come: retta per A e B + $l_1$ per lambda per retta per A e C più retta per B e C uguale a zero.
Ma svolgendo i calcoli ho scoperto che la retta per A e C è la retta $l_1$. La retta per A e B è 2x+2y-z=0 . La retta per BC è x=0. Quindi il tipo di fascio non è della ...
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