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Ho un problema nel dimostrare la formula di una rendita posticipata immediata.
In una rendita immediata la prima rata si riferisce al primo periodo ovvero al periodo intercorrente tra (t0,t1); se la rendita è posticipata, ogni rata R viene pagata o riscossa alla ne del periodo di riferimento. Sapendo che il montante di una
rendita è la somma dei montanti delle singole rate si ha:
$M = R + R(1 + i) + R(1 + i)^2 + ::: + R(1 + i)^(n-1)$
ovvero
$M = R [1 + (1 + i) + (1 + i)^2 + ::: + (1 + i)^(n-1)]$ (3)
Moltiplicando ambo i membri dell'uguaglianza per (1+i) si ...
Buongiorno,
Nutro delle incertezze su quello che precede il teorema di Cauchy e lo stesso.
In precedenza al teorema si prova che la successione di Cauchy è limitata.
Questa è la definizione di successione di Cauchy, che è riportata sul mio libro:
Una successione $a_n$ si dice di Cauchy se per ogni $ epsilon>0 $ esiste un $alpha$ tale che per tutti gli n e m maggiori di $alpha$ si ha $ |a_n - a_m|< epsilon$ .
Ora si prova che la successione di Cauchy è limitata, ...
Avrei bisogno del vostro aiuto per un esercizio su cui mi sono bloccato completamente.
In $R^(2,2)$ si consideri il sottospazio vettoriale $M (R^(2,2))$ delle matrici antisimmetriche.
1. Determinare un sottospazio vettoriale $W$ supplementare di $M (R^(2,2))$.
2. Sapendo che ogni matrice $A$ di $R^(2,2)$ si decompone in modo unico come:
$A = A_1+A_2$; $A_1 \in M (R^(2,2))$; $A_2 \in W$ ;
scrivere, rispetto a basi opportune, la matrice ...
Sulle slides ho la seguente definizione :
Il fatto è che non mi sembra corretto che $B$ sia un sottoinsieme dell'immagine del Dominio. Infatti se rappresentato con il Diagramma di Venn si avrebbe che l'antiimmagine di B è l'intero Dominio.
Non si dovrebbe considerare B come un sottoinsieme ...
Salve ragazzi vi scrivo perché a breve farò l'esame di matematica 1. L'esame sarà diviso in due parti : la prima saranno 10 domande a risposta multipla dove può chiedere ad esempio se una funzione è iniettiva, o di trovare i punti di accumulazione, di risolvere un integrale o limiti. ( durerà 1 ora). Chi supera questa prova passerà al vero esame dove ci sarà uno studio di funzione ( solitamente fratta con valore assoluto al numeratore) e un esercizio di geometria analitica. Ci ha detto che ...
Quanto vale il seguente limiti, con passaggi perchè non arrivo a capo.
$ lim_(x -> +infty) (-x^2e^x) $
$ lim_(x -> -infty) (-x^2e^x) $
e come faccio a calcolare il segno della funzione?
grazie in anticipo
Ciao a tutti!
Il polinomio di McLaurin del secondo ordine della funzione \( f(x)=xe^{-x} \) è:
a)$-x+x^2$
b)$-x-x^2$
c)$x-x^2$
d)$x+x^2$
La risposta corretta è la D.
Io ho provato a risolverlo così:
\( f(0)+f'(0)+(f''(0)(x-0)^2/2!)+o(x-0)^2 \)
$f(0)=0$
\( f'(x)=1*e^{-x}+x*e^{-x}*(-1) =e^{-x}-e^{-x}x \)
$f'(0)=1$
\( f''(x)=e^{-x}*(-1)+[-e^{-x}*(-1)*x-e^{-x}*1]=e^{-x}x-2e^{-x} \)
$f''(0)=-2$
quindi: \( ...
Salve a tutti,
ho letto che la definizione della delta di dirac è
$\delta_n(x) = $ \begin{cases} n \space \space 0 < x < \frac 1 n \\ 0 \space \space altrimenti \end{cases}
con $ \lim_{n\rightarrow \infty} \delta_n(x) = \delta(x) $
(scusate ma non so come fare il minore/maggiore-uguale).
E gode dell'ovvia proprietà:
$ int_(-\infty)^\infty \delta(x) = 1$
Inoltre con pochi passaggi si dimostra che:
$ int_(-\infty)^\infty \delta(x_0)g(x) = g(x_0) $
Tuttavia ho anche letto che quest'ultima dicitura non ha nulla ha che vedere con l'integrale di Riemann perché la delta di ...
Ciao a tutti, ho un esercizio da svolgere e ho dei dubbi:
"2 cariche libere sono a distanza $L$ l'una dall'altra con carica rispettivamente $+q$ e $+4q$. Una terza carica è messa in modo che il sistema sia in equilibrio. Trovare la posizione e magnitudine e segno della terza carica. Mostra perchè il sistema è in una posizione instabile."
Io ho pensato che la carica deve essere negativa e che deve trovarsi in mezzo alle altre 2 cariche, sicuramente piu' ...
[formule][/formule]Studiando una dimostrazione di fisica mi ritrovo che da un passaggio all’altro il coseno di \[formule][/formule]omega va via. E come precisazione dice \omega=cost, vi chiedo a questo punto è come se stesse considerando cos (1)?
Grazie
Buonasera ragazze/i ho un nuovo problema da proporvi, in pratica devo calcolare la risposta a regime permanente \(\displaystyle Y_{r} \) per un ingresso \(\displaystyle u(t) = 4\sin(3t - \frac{\pi}{4}) - \sqrt{2}\cos(2t) \)
Inoltre ho che la \(\displaystyle W(s) = \frac{s^{2}+3s+3}{(s+2)(s+3)} \)
Intanto so che esiste la soluzione a regime permanente perchè la W(s) ha solo poli a parte reale negativa (-2 e -3).
L'ingresso è polinomiale quindi vorrei applicare: \(\displaystyle Y_{r} =|W(jw)| ...
Salve a tutti! Ho dei problemi con il seguente sistema di equazioni:
$$
\begin{cases}
18 x + \lambda(y+1)=0\\
2y+\lambda(x+\frac{1}{3})=0\\
xy+x+\frac{1}{3}y-1=0
\end{cases}
$$
è il sistema che ottengo dalle derivate parziali della Lagrangiana di un problema per la ricerca di minimi e massimi vincolati della funzione
$$f(x,y)=9x^2+y^2+5$$
sotto il vincolo
$$xy+x+\frac{1}{3}y=1$$
Riuscite a vedere nel ...
Vi pongo un'ultima domanda.
Mi chiedevo se con una forma quadratica degenere, e quindi con la bilineare simmetrica ad essa associata degenere vi fosse sempre una base ortogonale. Mi parrebbe di capire di sì leggendo il libro.
Ma non capisco il perché sia possibile essendo il concetto di ortogonalità correlato alla forma bilineare: Infatti se una forma bilineare simmetrica (phi) è degenere essa ha dei vettori sempre phi-ortogonali (kernel di phi), quindi questi vettori potranno essere ...
buongiorno,
Non riesco a capire un esercizio svolto che stavo provando a risolvere da solo, non capisco una parte del procedimento..
I calcoli sono giusti perché rappresentati sul libro e confermo di averli svolti giusi, solo mi servirebbe capire il procedimento in un punto
Ho trovato la seguente matrice associata:
$A=((1,-1,0),(-1,2,1),(0,1,1))$
Ne ho trovato gli autovalori $\lambda_1=0, \lambda_2=1,\lambda_3=3$
e gli autovettori: $v_1=(1,0,1), v_3(-1,2,1), v_0=(1,1,-1)$
Quindi in teoria essendo questi vettori base dei relativi autospazi, la ...
Buongiorno forum!
Il mio libro di testo riporta questa proposizione in cui manca la dimostrazione (che viene lasciata al lettore), che non riesco a esprimere. Probabilmente è talmente banale che mi incarto. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Sia $L(S)$ il sottospazio generato da $S$, dove $S$ è un sottoinsieme non vuoto di uno spazio vettoriale $V$, il lettore potrà agevolmente provare che $L(S)$ coincide con l'intersezione dei ...
Ciao ragazzi e buongiorno, è da qualche giorno che mi sto scervellando su un esercizio, avrei bisogno di un aiutino.
Un disco di massa m1 = 3kg ha raggio R = 10cm `e saldato all’estremo di un’asta lunga L = 40cm di massa
m2 = 5kg. Inizialmente il disco poggia su un piano orizzontale, e l’asta forma un angolo ✓i = ⇡/3rad con
l’orizzontale. A un certo istante si elimina il vincolo che tiene il sistema in equilibrio, questo sistema `e
soggetto all’accelerazione di gravit`a g.
Praticamente non ...
Come si dimostra che una una particolare distribuzione gode della proprietà di posizione e di scala? Ad esempio, sappiamo che la Weibull, gode solo della proprietà di scala e non di posizione. Come posso dimostrarlo ?
Grazie a tutti
Ciao a tutti, sapete dirmi la relazione che c'è tra la stabilità asintotica e la parte osservabile ma non raggiungibile di un sistema dinamico a tempo continuo?
Sono alle prese con un esercizio che mi chiede di calcolare la risposta forzata, data la funzione di trasferimento e, se possibile, anche l'espressione dell'uscita a regime. In ingresso ho una semplice sinusoide, mentre per le condizionali iniziali non viene specificato nulla.
Per l'ultimo punto il testo fa un'osservazione e dice che ...
Disegnare il grafico
$y=(log(x-1))/x$
1)Dominio è $x>1$ giusto?
2)Non è né pari ne dispari
3)i punti d'intersezione
P1(2,0)
4)La derivata prima qual'è? (Passo passo, che ho visto con il calcolatore ma non capisco come ci è arrivato)
Grazie in anticipo a tutti
Salve a tutti,
oggi vorrei chiedervi come si giunge alla formula $I=D(T/(2 \pi))^2$, utilizzando la seguente attrezzatura:
L'esperimento consiste nel calcolare il momento di inerzia in base alla forma dell'oggetto che viene appoggiato sopra, calcolandone il periodo.
La guida fornisce tutto, sia la formula che il valore di $D$, chiamato restoring torque (scusate, ma non idea di come si chiami in italiano). Purtroppo, a causa della mia curiosità, non mi accontento e ...
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