Calcolo limiti

[leooo98]

Salve ragazzi, mi servirebbe un aiutino per quanto riguardo il calcolo di questo limite calcolato sia in $1^-1$ che in $1^+$, il limite è il seguente:
$lim_(x->1^+) ((1-x) / (sqrt(1-2x+x^2)sqrt(2x-x^2))$

$lim_(x->1^-) ((1-x) / (sqrt(1-2x+x^2)sqrt(2x-x^2))$

l'ho ricavato derivando la seguente funzione: $arcsin(sqrt(2x-x^2))$
che a 1 dovrebbe presentare un punto di non derivabilità, più precisamente un punto angoloso.
Avete qualche idea?

[cooper1]

prova a riarrangiare i termini quando derivi dovresti poter ottenere qualcosa di questo tipo: $(1-x)/(|x-1|sqrt(x(2-x)))$
a questo punto dovrebbe vedersi il risultato

[leooo98]

Grazie mille! Una domanda un po' banale: il valore assoluto lo devo sempre mettere quando porto una quantità fuori da una radice a meno che questa quantità non sia sicuramente positiva come $x^2 + 1$?

[dissonance]

"atomr902":Grazie mille! Una domanda un po' banale: il valore assoluto lo devo sempre mettere quando porto una quantità fuori da una radice a meno che questa quantità non sia sicuramente positiva come $x^2 + 1$?

Risponditi da solo o da sola, facendo esempi. Considera il caso fondamentale di \(\sqrt{x^2}\). Questa quantità è sempre positiva, per qualsiasi \(x\). Portiamo fuori la \(x\). Se fosse \(\sqrt{x^2}=x\), cosa succederebbe per \(x<0\)? Mentre se fosse \(\sqrt{x^2}=|x|\)...