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Buonasera, ho problemi con questo limite, non so se i procedimenti che ho fatto sono esatti: $lim_(x->2)((x^2-5x+6)^(1/2) (log(x+7)))/(cos(x-2)-1)=0/0$ la funzione non è defintita in $2^+$ mentre : $lim_(x->2^-)((x^2-5x+6)^(1/2) (log(x+7)))/(cos(x-2)-1)$ $log(x+7)$ è una costante e lo porto fuori dal limite, $cos(x-2)-1=-((1-cos(x-2))/(x-2)^2 (x-2)^2)=-1/2(x-2)^2$ e riscrivento il tutto: $-2log(9) lim_(x->2^-)((x^2-5x+6)^(1/2) )/(x-2)^2$ adesso provando a scomporre il numeratore arrivo a $-2log(9) lim_(x->2^-)(((x-2)(x-3))^(1/2) )/(x-2)^2$ potrei semplificare un $(x-2)^(1/2)$ con uno che sta al denominatore, $-2log(9) lim_(x->2^-)((x-3)^(1/2) )/(x-2)^(3/2)$ ma applicando il ...

Salve, ho un dubbio riguardo a questo esercizio. Si determinino tutte le soluzioni positive dell'equazione congruenziale $84x≡68 (mod 400)$ Ho calcolato il Massimo Comune Divisore tra 84 e 400 ed è 4. 68 è divisibile per 4 quindi l'equazione ammette soluzioni. Ora non so come calcolare le soluzioni, ho controllato su internet e dal libro ma non mi è chiaro il procedimento. Potete aiutarmi?

Buongiorno, vorrei sapere come svolgere questa tipologia di esercizi su cui non so proprio come mettere le mani. Siano date le rette r: $ { ( x+3z-1=0),( y+2z+2=0 ):} $ e s : $ { ( x=2+t ),( y=1-3t ),( z=3-3t ):} $ determinare il piano che contiene r ed è ortogonale a s Ho considerato il fascio di piano generato da r $ lambda (x+3z-1)+mu (y+2z+2)=0 $ ed ho pensato di imporre l'ortogonalità con s cioè la giacitura del piano dovesse essere proporzionale a s quindi $ (lambda , mu ,3lambda +2mu )=h(1,-3,-3) $ da cui il sistema $ { ( lambda=h ),( mu = -3h ),( 2lambda +2mu =-3h ):} $ che però ammette ...

Nella struttura iperstatica in figura (da risolvere con il metodo delle forze) ho scelto di rimuovere la biella HG; nella risoluzione del sistema zero trovo questo sistema: Qualcuno può dirmi se è giusto? non sono convinto per l'assenza di forze veriticali, e su FrameDesign non so come gestire le cerniere interne quindi non riesco a controllare lì

Buongiorno, vorrei che controllaste lo svolgimento di questo esercizio per capire se è corretto o meno : dato ilsistema del secondo ordine : $G(s) = (408)/(s^2+8s+204) $ . Mi viene chiesto di disegnare l'uscita all'ingresso $u(t)=2*1(t)$ Ora.. facendo dei calcoli mi sono calcolato $wn=sqrt(204)=14,28 , sigma=4/sqrt(204)=0.28 , k=2$. Ho dei dubbi sul calcolo della massima sovraelongazione percentuale che ho calcolato facendo $100*e^((-0.28pi)/sqrt(1-(0.28)^2))= 40$ ( ma ho dei dubbi su questo risultato). Fatti questi calcoli però ora vorrei capire come ...

Buongiorno, ho un problema con questo esercizio: Data la funzione: $ f(x,y)= e^(x^2-5x+y^2) $ Trovare sup e inf ed eventuali punti di estremo globale. Ho trovato che esiste un punto di minimo locale $ (5/2,0) $. Per vedere sup e inf ho calcolato il $ lim_((x,y)->\infty) f(x,y) $ che mi risulta $ \infty $ e poi ho calcolato i due limiti $ lim_((x,y)->(0,+-\infty)) f(x,y) $ per vedere sup e inf e eventuali estremi globali. Per $ y->+-infty $ risulta rispetivamente $ infty $ e $ 0 $, quindi ...

Buongiorno ragazzi, sto preparando l'esame di Geometria ed algebra. Devo risolvere questo esercizio: "Si trovi la superficie S ottenuta dalla rotazione della curva γ di equazioni $ x=-t ,<br /> y= t^2+1 ,<br /> z=2t $ attorno alla retta $ x= 2z-1 , <br /> y= z+1 $ " Allora per risolverlo, cercando su alcuni libri e un po' su internet, ho provato a fare così: Ho trovato il generico punto Pt (-t ; t^2 , 2t) ed il piano passante per il punto generico ed ortogonale all'asse di rotazione della retta s trovando ...

Salve, potreste dirmi se, secondo voi, tale esercizio sta svolto bene? Dice: Calcola i massimi e i minimi di $f(x,y) = 6-4y^2-3x^2$ sull'insieme $Q = {(x,y)| x^2 + y^2 <= 2}$. "Prima domanda, sicuramente stupida. Se cita così, intende massimi e minimi assoluti e non relativi, vero?" Comunque io ho svolto così: Osservo prima di tutto che si tratta di una funzione continua su un insieme Compatto di $R^2$. Pertanto Weiestrass ci assicura dell'esistenza di una massimo e di un minimo, assoluti, di ...

La matrice associata all’operatore $A((u_1),(u_2)) = ((1,2),(1,3))((u_1),(u_2))$ ed alle basi $(1, 0), (1, 1)$ del dominio e $(1, 2), (0, 1)$ del codominio, come la si trova? grazie

ciao a tutti, posto un esercizio per il calcolo di uno stimatore di massima verosomiglianza. L'esercizio chiede: L'altezza massima (in metri) delle onde osservate da una certa spiaggia è descritta da una variabile aleatoria X con funzione di densità di probabilità $ f(x,ϑ)=\{(x/ϑexp(-x^2/(2ϑ)),text{se x>0}),(0,text{altrimenti}):}$ dove $ϑ>0$ è un parametro non noto. 1) Descrivere lo stimatore di massima verosomiglianza di $ϑ$ io pensavo di porre ...

Buongiorno, vorrei un aiuto su questo esercizio date le rette r $ { ( 3x-y-2z-3=0 ),( x+y-2z-1=0):} $ e s $ { ( x-y-z-1=0 ),( 2x-y-3z-2=0):} $ determinare a) il piano $ alpha $ che contiene entrambe b)il piano $ beta $ che contiene r ed è ortogonale a s c) il piano $ gamma $ che contiene r ed è parallelo a s ho calcolato le eq parametriche di r $ { ( x=1+t ),( y=t ),( z=t ):} $ e s $ { ( x=1+2t ),( y=t ),( z=t ):} $ per il punto a ho fatto il sistema con un punto di a (1,0,0) e i direttori di entrambi $ { ( x=1+t+2s ),( y=t+s ),( z=t+s ):} $ ...

Ciao a tutti, sto scrivendo una relazione e sto riscontrando diversi problemi con la statistica (non l'ho mai studiata). Mi spiego meglio (in breve). Ho un centinaio di misure per varie parti di un oggetto, dato che non sono tutte uguali, perchè dopo tante misurazioni è normale rilevare dei valori diversi per la stessa "cosa misurata", quindi ho calcolato la media, la varianza, la deviazione standard; successivamente, ho diviso in classi (del numero che mi sembrava più opportuno) ed ho ...

Devo calcolare proiezione di $(1, 3, 2)$ sul piano affine $(1, 1, 0) + ⟨(2, 1, 1), (1, 1, 2)⟩$ quindi procederei in questo questo modo: $[\ (1, 3, 2) -( (1, 1, 0) + alpha(2, 1, 1)+beta(1, 1, 2))\ ](2, 1, 1)=0$ $[\ (1, 3, 2) -( (1, 1, 0) + alpha(2, 1, 1)+beta(1, 1, 2))\ ](1, 1, 2)=0$ però a me torna sia $\alpha$ che $\beta$ uguale $4/11$ la soluzione è la proiezione $1/11 (15,21,26)$ ma il risultato me non mi torna così e l'ho provato numerose volte. Dove sbaglio?

Ciao a tutti, non riesco a completare un esercizio sui polinomi. "Sia $P(x)=\sum_{k=0}^n a_k*x^k in \mathbb Z[X]$ un polinomio. Se esiste un numero primo p ed un numero intero m, con $1<=m<=n$, tali che: $p|a_0, a_1,...,a_{m-1}$, p non divisore di $a_m$ e $p^2$ non divisore di $a_0$. Si mostri che P ha un fattore irriducibile di grado $d>=m$." Mia soluzione: Caso $m=n$: Considero il teorema di Eisenstein. Dobbiamo in aggiunta solo dimostrare che un ...

Ciao, Un proiettile di $7,00 g$ quando viene sparato da un'arma in un blocco di legno di $1,00 kg$ tenuto fermo da una morsa, penetra nel blocco per una profondità di $8,00 cm$. Questo blocco di legno viene posto su una superficie orizzontale priva di attrito, e il proiettile di $7,00 g$ viene sparato dall'arma nel blocco. In questo caso, il proiettile di quanto penetrerà nel blocco? Non so proprio come iniziare. Grazie.

Carissimi dopo aver discusso le successioni di funzioni che trovate nei posts,ve ne propongo un'altra sui generis,presa dai vecchi testi degli appelli di Analisi che usai per esercitarmi. \begin{equation*} f_n(x)=\begin{cases} \left( \sin{\frac{1}{nx^2}}\right), & x \in \mathbb{R} - \mathbb{Q} \\ \frac{x^2}{n}, & x \in \mathbb{Q} \end{cases}\end{equation*} Che ve ne pare? Il limite per n che tende all'infinito porta, entrambe la funzioni che ne costituiscono la definizione, a zero. Quindi ...

Salve, sono alle prese con lo studio della convergenza di questa serie \[ \sum_{n=2}^{+\infty }\frac{log(1+\frac{n^a}{log(n)})}{(log(n))^a} \] al variare di a in R La condizione necessaria dovrebbe esssere sempre verificata. Per a0 non ho nessuna idea... Grazie in anticipo

In $(Z_3[x])/ ((f(x)))$ con $f(x) = 2x^3 + x^2 + 1$, stabilire se $x^3 + (f(x))$ è invertibile e determinarne l'inverso. Io ho fattorizzato f(x) nei suoi fattori irriducibili e visto che $x^3$ non era tra questi, ho dedotto che fossero coprimi. Poi per trovare l'inverso ho eseguito la divisione euclidea tra $f(x)$ e $x^3$ , ma come resto ho ottenuto $x^2 + 1$ anziché 1. Suppongo sia un elemento associato ad 1, ma non so come provarlo, visto che non conosco ...

Salve ragazzi, ho difficoltà nello stabilire i gradi di liberà di un corpo rigido. So che i gradi di libertà sono 6 nel caso sia privo di vincoli. Vi propongo questo esempio Un'asta che ruota lungo una guida sulla quale può scorrere grazie ad una cerniera scorrevole G. So che le coordinate libere sono 2 ma non riesco a capire perchè. Mi potreste fornire un metodo operativo per determinarle ?

buonasera!provando a risolvere un esercizio in cui ho un'asta incernierata nella parte inferiore ad una parete con cui forma un angolo α (30°) e alla parte superiore ad una massa con una corda a mo' di pendolo. Tale situazione é in equilibro poiche si ha una corda che tiene collegate parete e sbarra (sta a metá sbarra): devo determinare la tensione dei questa corda che mantiene l'equilibrio e l’energia cinetica dell’asta quando essa ha ruotato intorno alla cerniea di un angolo di 90° rispetto ...