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Un disco forato di massa m si trova su un piano orizzontale e può scorrere lungo un'asta verticale.
Fra il disco e l'asta vi è attrito.
Il disco viene lanciato verso l'alto con velocità Vo e raggiunge un'altezza h, minore di H, ovvero l'altezza che raggiungerebbe senza attrito, ricavabile dall'equazione 0,5mVo^2 = mgH. H è minore dell'altezza dell'asta.
Calcolare:
1) il tempo che trascorre fra il lancio del disco ed il momento in cui tocca di nuovo il piano orizzontale;
2) il lavoro ...
Ciao a tutti, ho un dubbio su un esercizio di termodinamica in cui mi sono imbattuto stamane.
Ecco il testo
Un frigorifero funzionante secondo un ciclo ideale di Carnot lavora con refrigerante R-134a. Il processo di cessione di calore all'esterno avviene alla temperatura di 35°C.L'asportazione di calore avviene a -10°C. Mostrare sul piano T-s e determinare mediante il diagramma T-s:
a) il coefficiente di prestazione;
b)L'ammontare del calore assorbito da ciclo frigorifero;
c) il lavoro netto ...
I sottospazi di $RR^3$ $X = ⟨(1,2,0),(2,3,2)⟩$ e $Y = ⟨(0,−1,2),(1,1,2)⟩$ verificano:
$A:X=Y$
$B:N.A.$
$C:X∩Y!=X$
$D:X⊂Y$
$E:X∩Y!=Y$
Per prima cosa mi studio il seguente sistema lineare per capire se l'intersezione è vuota o no, cioè se generano un sottospazio vettoriale che è comune ad entrambi:
$x_1[[1],[2],[0]]+x_2[[2],[3],[2]]=y_1[[0],[-1],[2]]+y_2[[1],[1],[2]]$
$[[x_1,x_2,y_1,y_4],[1,2,0,-1],[2,3,1,-1],[0,2,-2,-2]]=[[0],[0],[0]]$ dove le incognite sono rappresentate da $x_1,x_2,y_1,y_4$.
il sistema si riduce a:
$[[x_1,x_2,y_1,y_4],[1,2,0,-1],[0,-1,1,1]]$
quindi ha ...
Buongiorno a tutti!
Mi trovo un attimo in imbarazzo vista la domanda ma se io mi trovo di fronte a questa funzione:
$f(x,y) = 3^((x^2 + sin(y))/(cos(xy)))$ per fare il dominio mi basta vedere che il $cos(xy)$ sia diverso da 0? o sbaglio?
Quindi $xy != pi/2 + kpi$ ?
Da qualche parte sbaglio per forza dato che il libro come soluzione mi da "è il complemento di un insieme finito nel piano reale" e avendo comunque una soluzione periodica il mio insieme non dovrebbe essere non finito?
Pensavo a un’altra definizione di ‘curva rettificabile’, a meno che già esista e ne volevo parlare con voi.
Considerando curve regolari, sappiamo che in generale le curve(funzioni continue) sono omotope per mezzo della seguente omotopia:
$•$ $x,y:I->V$ con $IsubseteqRR$ e $V$ spazio normato su $RR$ di dimensione finita.
$•$ $h:Itimes[0,1]->V$
definita come $h(t,lambda)=lambda*x(t)+(1-lambda)*y(t)$
Pensavo di considerare una curva ‘rettificabile’ se ...
Buonasera, come faccio a capire avendo l'intero grafico della funzione, guardando il grafico quali punti sono estremi globali e locali della funzione stessa?
Vi faccio un esempio, ho una funzione suddivisa in tre funzioni diverse in base al valore della x, dopo aver studiato la funzione ed aver tracciato un grafico completo vorrei capire come, guardando il grafico, riuscire a capire quale punto della funzione sia estremo globale e locale?
Ciao
Dati gli eventi A = 'individuo muore colpito da un fulmine' e B = 'individuo conosce la statistica sui morti causati da un colpo di fulmine', sapendo che $P(A) = 10^(-6)*1/7$ e $P(A|B)=1/6$ si diano stime dall'alto e dal basso quanto più precise possibili per $P(B)$.
Ovviamente $P(B)>0$ inoltre $P(B) = {P(A\cap B) } / { P(A|B)} \le {P(A)}/{P(A|B)} = 10^(-6)*6/7$, più di questo non mi viene in mente, potreste aiutarmi?
Buon pomeriggio a tutti.
Mi trovo a dover ripassare le matrici e gli autovalori ed autovettori. Mi sono inbattuto in questo esercizio.
Data la matrice:
$( ( 1 , 2 ),( -2 , -1 ) )$
Calcolarne gli autovalori ed i relativi autovettori.
Passo 1
$det(A-\lambda * I) = det( ( 1-lambda , 2 ),( -2 , -1-lambda ) )= (1-\lambda)*(-1-\lambda)-2*(-2)=$
$-1-\lambda+\lambda+\lambda^2 +4=\lambda^2+3$
Gli autovalori saranno quindi dati da $\lambda^2+3=0$ e risulteranno essere $\lambda_1=sqrt(3)i$ e $\lambda_2=-sqrt(3)i$
Noto che in questo caso sono due risultati uno il complesso coniugato dell'altro.
Ora ho qualche ...
buongiorno a tutti ho iniziato lo studio di funzioni, ho qui svolto un esercizio vorrei sapere se è corretto grazie mille
$sum_{n=2}^{+infty}1/ln n $ .
È a termini positivi ed è verificato il criterio necessario di convergenza perché il limite è 0.
Uso il criterio del confronto e suppongo che 1/Inn~1/n. Ma 1/n diverge e perciò diverge anche la mia serie è giusto? Grazie in anticipo
Ciao ragazzi,
vi disturbo un'altra volta! In questo caso per chiedervi l'esattezza di un calcolo per trovare il lavoro compiuto da una forza $ F $ , applicata come vedete in figura, cioè ad una fune inestensibile e di massa trascurabile, per alzare di $ h=1 $ il sistema molla-massa. La molla ha costante $ K=100 N/m $ , e possiede una massa e una lunghezza a riposo trascurabili.
La carrucola, che si può approssimare ad un cilindro, ha massa $ m_c=2m $ , con ...
Ciao,
Non riesco a rispondere a questa domanda:
Il centro di massa di una montagna è più alto o più basso del centro di gravità?
Sicuramente la coordinata y del centro di massa misurata dal livello del mare sarà più in basso rispetto a metà dell'altezza della montagna misurata rispetto al livello del mare. Non so altro.
Grazie.
Buonasera a tutti , non mi tornano i risultati di un'esercizio, allego testo.
il profilo di raggio R rotola senza strisciare sull'asta che è vincolata a rimanere fissa.. e i pioli su cui si avvolgono i fili sono lisci.
Si riesce a calcolare agevolmente energia cinetica e potenziale del sistema..
$ Tm1=1/2 mR^2( vartheta prime)^2 $ -> E.cinetica massa in basso
$ Tm2=2 mR^2( vartheta prime)^2 $-> E.cinetica massa in alto
$ TR= 1/2 mR^2( vartheta prime)^2+ 1/2 (1/2m 4R^2( vartheta prime)^2) $ ->E.cinetica disco (T. di Koenig)
Per calcolare il potenziale noto che ...
Buongiorno,
la seguente osservazione che vi riporto ne deriva dal precedente teorema sulla condizione necessaria e sufficiente affinché una funzione sia integrabile, per essere preciso vi riporto sia l'enunciato del teorema e l'osservazione.
Teorema
Condizione necessaria e sufficiente affinché una funzione \(\displaystyle f(x) \), definita in un intervallo [a,b) e limitata, sia integrabile in [a,b), è che per ogni \(\displaystyle \epsilon>0 \) esistano una funzione semplice maggiorante ...
Ho bisogno di un pò di aiuto perchè ne capisco poco.
Urna con 20 palline di cui 4 rosse. Che probabilità c'è che esca una pallina rossa estraendo 5 palline senza rimettere quelle estratte nell'urna?
Seconda estrazione l'urna rimane con 19 palline di cui 4 rosse. Che probabilità c'è che esca una rossa estraendo 5 palline senza rimettere quelle estratte nell'urna
Scusate per voi sarà semplicissimo, ma ne avrei bisogno.
Grazie
due caratteri distintivi Xe Y di una certa popolazione hanno valori medi mx 15 my 20 ,var x 2,25, vary 4, cov(x y) =3. cosa si puo dire circa il valore che assume il carattere y quando conosciamo x=18?
essendo che si devono fare delle considerazioni mi piacerebbe capire da qualcuno che se ne intende cosa si può dire(io penso che siamo nell ambito della regressione lineare e quindi si possa dire qualcosa su quello)
grazie mille a tutti
Ciao ragazzi, ho difficoltà con il seguente esercizio:
Un corpo di massa M occupa sul piano xOy la posizione $S_1$, descritta dalla relazione $S_1(t)=((Acos(ωt+φ), A(1+sin(ωt+φ)))$.
Un altro corpo di massa 2M occupa la posizione $S_2$ descritta dalla relazione $S_2(t)=(Bt+Ct^2, Bt+Ct^2)$
Per quale valore/i di φ i due corpi collidono nell’origine? E, per tale/i valore/i, quando avviene l’urto?
Soluzione:
I) Il primo corpo compie un moto circolare su una traiettoria di raggio A che ha il centro ...
Salve, da qualche giorno io e un mio amico ci stiamo scervellando per capire come calcolare la probabilità che, lanciando 6 dadi, ne escano almeno 4 uguali (giocando a dungeons & dragons ci è capitata una ‘sfida’ simile e abbiamo iniziato a pensarci). Esiste una formula per calcolarla? Se si, la formula è applicabile a qualsiasi numero di dadi?
Salve,
ho studiato la formula di Taylor sul libro di testo, ho cercato in internet, ho studiato gli appunti, ma la domanda rimane sempre la stessa : nei limiti con Taylor a quale ordine bisogna fermarsi ?
N.B. Non mi serve la definizione "canonica" ma solo il metodo PRATICO detto in "soldoni" per capire dove fermarsi per gli sviluppi di Taylor.
Salve a tutti, ho un serio problema con questo quesito! Non riesco ad arrivare alla fine.
Ad una certa temperatura, il gas AB, posto in un recipiente del volume di 1,0L risulta dissociato per il 20% in moli nei gas A e B, secondo l'equazione
$AB$ $harr$ $A + B$
Mantenendo costante il valore della temperatura, si porta il volume del recipiente a 2,0L. Si calcoli la percentuale di dissociazione (in moli per litro) del gas AB nei gas A e B nelle nuove ...
Buongiorno. Ho dei dubbi sul concetto di potenziale elettrico. In particolare non mi sono chiari i vari metodi per trovarlo. Ad esempio se un esercizio mi chiede di trovarlo in un determinato punto. Qualcuno mi potrebbe dire quali sono le "regole generali"?
Grazie.
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