Determinare se f è una trasformazione linearer
Data la trasformazione
$ f(x,y) = (x+y+1, x-y) $
determinare se è lineare.
Io ho studiato se rispetta le operazioni di somma e prodotto per scalare e ho determinato che non è lineare.
Però se volessi trasformare la definizione di questa trasformazione in modo tale che mi venga nella forma
$ f(x,y) = {(x,y,z) | f1 = f2 = 0} $
con le equazioni f1, f2 in modo tale da vedere se queste sono omogenee e di primo grado, come devo fare?
$ f(x,y) = (x+y+1, x-y) $
determinare se è lineare.
Io ho studiato se rispetta le operazioni di somma e prodotto per scalare e ho determinato che non è lineare.
Però se volessi trasformare la definizione di questa trasformazione in modo tale che mi venga nella forma
$ f(x,y) = {(x,y,z) | f1 = f2 = 0} $
con le equazioni f1, f2 in modo tale da vedere se queste sono omogenee e di primo grado, come devo fare?
Risposte
Cambia il titolo. Devi DETERMINARE se l'applicazione è lineare, non definire. Usare i termini matematici malamente è bruttissimo e ti può fare perdere molti punti sd un esame.
Comunque quello che hai in mente non si può fare perché, come hai detto, quella non è una applicazione lineare.
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