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Avendo la seguente eq. differenziale: $x''(t) - 4x'(t) + x(t) = 1 - H(t-1)$ con $x(0) = x'(0) = 0$
applico la trasformata di Laplace e ottengo: $p^2X(p) - 4X(p) + X(p) = 1/p - e^(-p)/p$
Quindi isolando $X(P)$ ottengo che per avere $x(t)$ facendo l'antitrasformata dovrò calcolare i Residui di:
$e^(pt)/(p(p^2 - 4p + 1)) - (e^(pt)e^(-p))/(p(p^2 - 4p +1))$ che saranno in $(0, 2+sqrt(3), 2-sqrt(3))$
In 0 come si vede il residuo verrebbe zero e nelle altre due singolarità una certa "formula".
Avendo la funzione gradino, io ho sempre fatto che "shiftavo" il risultato di ...
Vi propongo qui un esercizio che non sono riuscito a fare:
"un protone di energia cinetica Ek=50MeV si muove lungo l'asse x ed entra in un campo magnetico B=0.5T, ortogonale al piano xy, che si estende da x=0 a x=L=1m. Calcolare all'uscita del magnete nel punto P:
a) l'angolo che la velocità del protone forma con l'asse x e b) la coordinata y del punto P."
Ciao a tutti. Ho delle difficoltà a trovare la risposta all'ultimo quesito del problema. I primi quattro punti sono riuscito a trovarli senza problemi. Solo il quinto mi manda in confusione.
Da come l'ho interpretato io nell'ultimo punto del problema mi dice che:
quando i due corpi che oscillano sono nel loro punto più alto (energia cinetica $K=0 J $) la molla è alla lunghezza che assume quando è a riposo.
Nel primo punto avendo calcolato che ...
Buongiorno, ho una domanda probabilmente banale, ma non trovo da nessuna parte un riferimento che possa costituire una risposta a questo mio dubbio.
Esiste un teorema che dice: sia f una funzione continua e derivabile su tutto R. Se lim x-> +- infinito è = a + infinito, allora la funzione è limitata inferiormente (quindi esiste m). Se lim x-> +- infinito = a - infinito, allora la funzione è limitata superiormente (quindi esiste M).
Mi pare qualcosa di assolutamente ovvio, ma mi pare strano ...
Ciao a tutti. Chiedo aiuto in questo esercizio che non riesco proprio a comprendere. Grazie
Dato un triangolo rettangolo isoscele ABC, di cateti AC=BC=a,considerata una parallele PP' al lato AB,determinare la posizione di questa parallela in modo che risulti massimo il volume del solido generato dal triangolo AP'P, in una rotazione completa attorno ad AB.
Grazie mille ancora
Ciao a tutti, chiedo il vostro aiuto per un esercizio di analisi matematica II, in particolare per le serie di potenze. Mi è sorto un dubbio quando la "x" elevata alla n , non è una semplice x ma una funzione. Ad esempio ho la seguente serie di potenze:
$ \sum_{n = \ 0} \(-1)^n / sqrt(2n+1) * (x^2 - x -1)^n $
La mia domanda è, posso trovare il raggio di convergenza sostituendo $ z= (x^2 - x -1)^n $ dopodichè, come definisco l'insieme di convergenza con la x? Trascrivo il procedimento, fino al punto in cui mi blocco, per essere più ...
Buonasera a tutti. Non capisco la risposta del libro in merito a questo esercizio:
Considera il circuito in figura composto da due resistori $R_1$ e $R_2$, un condensatore di capacità $C$,una batteria di voltaggio $E$ e un interrutore $S$. Trova la carica accumulata nel condensatore dopo che è passato un periodo sufficiente dalla chiusura dell'interruttore.
Io ho pensato che dopo un "tempo sufficiente", la ...
La figura mostra due altoparlanti e un ascoltatore C. Gli altoparlanti emettono in fase un suono di 68,6 Hz. La velocità del suono è 343 m/s.
Calcola il valore della minima distanza da A alla quale deve essere posto B perché l'ascoltare non oda alcun suono.
Figura: https://imageshack.com/i/pmMCUf3pj
Non ho idea di come fare, ci ho provato ma non riesco. Grazie mille in anticipo.
Non riesco a comprendere quali siano gli approcci per la risoluzione dei limiti in due variabili.
Vedo che si utilizzano spesso tre passaggi:
$\lim_{(x,y) \to (0,0)}f(x,y)$
$\lim_{(x,y) \to (x,0)}f(x,y)$
$\lim_{(x,y) \to (0,y)}f(x,y)$
$\lim_{(x,y) \to (x,x)}f(x,y)$
se ottengo tre valori diversi il limite non esiste.
Ma vedo anche che alla variabile $y$ si sostituisce anche $y=mx$ e se il risultato del limite dipende da $m$ concludo come sopra.
[list=1][*:1uv9ix39]Sono questi 4 i passaggi da effettuare ...
Come al solito non trovo la dimostrazione di un teorema..
siano $f:AsubseteqRR^n->RR$ e $phi:JsubseteqRR->RR^n$ due funzioni tali che $phi(J)subseteqA$ e sia $t_0$ di accumulazione per $J$
• $existsx_0inRR^n:lim_(t->t_0)phi(t)=x_0$
• $x_0$ è di accumulazione per $A$ e $existsl inRR:lim_(x->x_0)f(x)=l$
• esiste un intorno di $x_0$ in cui $fcircphi$ è definitivamente diversa da $l$
Allora $lim_(x->x_0)f(x)=lim_(t->t_0)f(phi(t))$
Facendola breve $phi(t)$ starà in un ...
Sto avendo delle difficoltà ad apprendere a pieno il concetto di forma quadratica...e in particolar modo la relazione che c'è tra le forme quadratiche e le forme bilineari.
Espongo cosa ho capito e vediamo se è corretto.
Una forma quadratica su uno spazio vettoriale è un polinomio omogeneo di secondo grado in $n$ variabili...ovvero $f(x)=ax^2$
Una forma bilineare è un applicazione lineare tale che $ s: V x V -> RR$
Da quello che ho intuito una forma quadratica è una ...
Salve,
Trovo questo forum tramite google e inizio subito col ringraziarvi se vorrete aiutarmi
Mi trovo a studiare analisi 1 per il mio corso universitario, però proveniendo non da un liceo molto spesso mi inchiodo in dubbi semplici come questo:
Ho studiato i punti di discontinutià, e abbiamo analizzato quelli in particolare di terza specie (i così detti eliminabili), poi abbiamo studiato recentemente il teorema che afferma: "se f è derivabile in x_0 allora è continua in x_0" e qui mi sorge ...
Ciao a tutti! Oggi ho fatto la verifica di termodinamica sul 1º, 2º principio e sull’entropia; mi è venuto però un dubbio: mi chiedeva di calcolare l’entropia in una trasformazione isobara e una isocora (l’intera trasformazione non era ciclica) e quindi io ho utilizzato la formula “ΔS= Q/T”, anche perché l’abbiamo accennata limitandoci solo a questa formula; io ho messo T come ΔT (cioè la variazione di temperatura tra lo stato A e B dell’isobara, dato che hanno temperature diverse), quindi ...
Salve sono nuovo del forum,
no mi è ben chiara la dimostrazione di questo teorema:
Qualunque sia il sottoinsieme non vuoto $S$ di $V$ , $L(S)$ è un sottospazio di $V$
So che $L(S)$ è lo spazio generato da tutte le combinazioni lineari dei vettori di $V$, ma non so proprio come dimostrare... qualcuno che mi aiuta???
Buonasera a tutti, sono uno studente di ingegneria edile al PoliMi, e spero di trovare consigli o una soluzione al tema di esame di tecnica delle costruzioni allegato. (ho dovuto ridimensionare la foto, il valore in sinistra è la costante elastica della molla K) il problema riguarda la parte di sinistra,in quanto ho pensato che l'intera parte sinistra rispetto al nodo fosse un'intera appendice isostatica, ma mi sono reso conto di non riuscire a risolvere l'appendice stessa in termini di azioni ...
Ciao a tutti,c'è un esercizio di anlisi che non so proprio neanche da parte iniziare...aiuto vi prego:
esempi:
-Si rappresenti graficamente la funzione ψ : R −→ R, definita da
ψ(x) = [x − [x]],
dove [r] indica la parte intera di r ∈ R. Si determini poi l’insieme T dei punti di discontinuita di
ψ e se ne indichi la cardinalita.
-Si rappresenti graficamente la funzione ϕ : R −→ R, definita da
ϕ(x) = [max{x, 0}]^2,
dove [r] indica la parte intera di r ∈ R. Si determini poi l’insieme S = {x ∈ R : ...
salve ragazzi ho il seguente problema, Due auto con velocità 21.0 m/s e 20.0m/s che procedono in verso opposto,ad un certo istante distano 163.0 m.
Se cominciano a frenare con accelerazioni,in modulo,uguali ad a=1 m/s^2, calcolare dopo quanto tempo si urtano.Ho proseguito nel seguente modo: $ a1=1m/s $ e $ a2=-1 m/s^2 $ a questo punto ho $ x1=v1t-1/2a1t^2 e x2=v2t-1/2a2t^2 $
$ x1+x2=163 $ avendo $ -20t-1/2t^2+21t+1/2t^2=163 $ andando a eseguire i cacoli ottengo t=163s come risultato,è gusto come procedimento
Ciao a tutti,
vorrei un aiuto su un esercizio che non riesco a capire:
"Un conduttore cilindrico C1, molto lungo parallelo all'asse z, è percorso dalla corrente i1, distribuita uniformemente con densità j1 su tutta la sezione di raggio R=2 cm. Esso è contornato da un conduttore cavo C2, molto sottile, concentrico con C1 percorso dalla corrente i2. Il campo magnetico a distanza r=R/4=0.5 cm dal centro O vale Br=20 μT; la circuitazione del campo magnetico B lungo il percorso MNPQ di figura è ...
Salve ragazzi mi è venuto un dubbio sul calcolo del limite della funzione implicita ho già verificato le ipotesi del teorema e sono tutte rispettate nell'intorno del punto $ P=(0,1) $ quindi dal teorema del Dini posso dire che $ y(x_0)=y_0 $ cioè
$ y(0)=1 $ successivamente mi viene richiesto di calcolare il seguente limite $ lim_(x->0)(y(x)+3x)/x^2 $ ho pensato che pur non conoscendo l'espressione di $ y(x) $ il teorema mi assicura che $ y(0)=1 $ quindi facendo ...
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