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Buonasera, mi trovo a combattere con questa "spietatissima serie". Ho di fatto già svolto l'esercizio ma volevo discuterne lo svolgimento poiché non dispongo di soluzione. Determinare l'insieme di convergenza e studiare la convergenza uniforme della seguente serie di funzioni \( \sum_{n = \ 1} (-1)^n\frac{\sqrt{n+1} }{\ 3^n logn} (x^2-4)^n\) Posto \( y=(4-x^3)/3 \) ottengo \( \sum_{n = \ 1} (y)^n\frac{\sqrt{n+1} }{\ logn} \) sfrutto dunque il criterio di Cauchy-Hadamart e scopro ...

Un disco cilindrico omogeneo di raggio r = 0.4m, massa M = 2kg e spessore trascurabile ai fini del problema, è appoggiato con la superficie laterale su una superficie orizzontale liscia. Un corpo di massa m=M/4 approssimabile a un punto materiale, è fissato al disco in un punto C distante d = r/2 dal centro O del disco. Il disco, inizialmente in quiete nella posizione di figura, con segmento OC formante con la verticale un angolo $\theta_0 = \pi /4rad$, viene lasciato libero di ...

Ciao ragazzi non sto riuscendo a capire la soluzione del prof a questo problema, vi sarei molto grato se qualcuno riuscisse a spiegarmela per bene passo per passo. PROBLEMA: Sia \(\displaystyle (X; Y;Z) \) distribuito uniformemente nella sfera di centro \(\displaystyle 0 \) e raggio \(\displaystyle 1 \). Calcolare la distribuzione di \(\displaystyle Z \). E ' maggiore la probabilita' che \(\displaystyle Z \) sia tra \(\displaystyle 0 \) e un quarto o tra tre quarti e uno? SOLUZIONE DEL ...

Qualcuno sa farmi un esempio di superficie non compatta contenente punti ellittici, iperbolici, parabolici e planari?

Siano $P$ e $Q$ due proposizioni. Scrivere la tabella di verità di $(P ∧ Q)$ $ rarr $ $(P ∨ Q)$ e $(P ∨ Q)$ $ rarr $ $(P ∧ Q)$. Ho provato lo svolgimento di questo esercizio, vorrei gentilmente sapere se è corretto o meno ed eventualmente spiegarmi gli errori commessi qualora c'è nè siano.. Grazie..

Salve, Mi potete aiutare gentilmente a capire cosa mi chiede l'esercizio sugli insiemi ?? Non avendo dimestichezza con la matematica, chiedo qui Siano B e C sottoinsiemi di un insieme A. Si dimostri che $C_A$ (B ∪ C) = $C_A$(B) ∩ $C_A$(C) e $C_A$(B ∩ C) = $C_A$(B) ∪ $C_A$(C) Grazie Tante

Salve a tutti, sto riscontrando qualche problema con la risoluzione di questo integrale: $ oint_(D) (e^z-1)/((z^5+2z^3+z)sinz)dz $ con $ D={z:|z-1/2j|<1} $ Passiamo direttamente al punto in cui mi sono bloccato. Uno dei punti singolari della funzione risulta essere $ j $ , che dovrebbe essere un polo di ordine 2. Dunque per calcolarne il residuo dovrei risolvere il seguente limite: $ lim_(z -> j) d/dz[(e^z-1)/((z^5+2z^3+z)sinz)(z-j)^2] $ -----> $ lim_(z -> j) d/dz[(e^z-1)/(z(z-j)^2(z+j)^2sinz)(z-j)^2] $ Ora, se il ragionamento è corretto, e se non ho commesso errori, la ...

Salve a tutti, nel teorema di caratterizzazione dei punti singolari di una funzione olomorfa, nel dimostrare che "se zo è un punto regolare di f,allora f converge in zo", ho un dubbio: f(z) sarà sviluppabile in serie di laurent nel disco bucato privato di zo di raggio Ro e la parte singolare è assente, quindi $f(z)=\sum_{n=1}^infty an(z-zo)^n$ Adesso il libro dice che il raggio di convergenza della serie di potenze a destra è >= di Ro,ma il motivo quale sarebbe?

Salve ragazzi Vorrei una mano nella risoluzione di questo esercizio: Dato lo schema X, sotto quali operazionji booleane insiemistiche è chiuso l'insieme delle relazioni r=R(X)? Non saprei proprio da dove iniziare.. Grazie

Assegnato il seguente sottospazio: Salve a tutti, sto avendo qualche dubbio nello svolgimento dell'esercizio in allegato. Il punto a) l'ho svolto trovando una base del sottospazio B(u)=(1,1,0,0),(0,0,1,1). Il problema però sorge con i punti b) e c), perché determinare il sottospazio è un esercizio che mai abbiamo fatto con il professore, ma è uscito nell'ultima data di esame. Grazie Mille in anticipo.

Ciao devo calcolare gli autovalori di quest'endomorfismo.(in realtà devo stabilire per quali valori di h f è semplice ma mi blocco al calcolo degli autovalori). $f:R^3->R^3$ $f(x,y,z)=(x+3y,x-y,hx+hz)$ Scrivo la matrice associata a f A $((1,3,0),(1,-1,0),(h,0,h))$ Gli autovalori di f sono le radici di quest'equazione che stanno in $R$. det(A-TI)=0 Scrivo la matrice A-TI$((1-T,3,0),(1,-1-T,0),(h,0,h-T))$ Ne calcolo il determinante e mi ritrovo con questo polinomio $-T^3+hT^2+3T-4h$ Ora come devo ...

Una guida circolare di raggio r e massa trascurabile, disposta in un piano verticale, è saldata al ripiano di un carrello di massa M, appoggiato su una superficie orizzontale liscia. Un piccolo manicotto B di massa m è inanellato alla guida lungo la quale può scorrere senza attrito. Inizialmente sia il carrello che il manicotto sono in quiete, con B situato nel punto più alto della guida. Un corpo C, approssimabile a un punto materiale di massa $m_1$ e in moto nel ...

Ciao forum, chiedo il vostro aiuto per controllare il procedimento per determinare l'intervallo più ampio di soluzione in cui la soluzione del seguente PC è definita: $ { y' = (x-3)(y^2-1), y(6) = 3} $ ora, supponendo $ y != +-1 $ è possibile riscrivere la prima equazione del sistema come: $ int_(3)^(y) dy/(y^2-1) = int_(6)^(x) (x-3) dx $ per il quale risulta: $ 1/2ln|(1+y)/(1-y)| - 1/2ln2 = x^2/2 -3x $ dopo un po' di conti si arriva a scrivere: $ y = (2e^(x^2-6x))/(1-2e^(x^2-6x) $ Giunti qua è ora di dare un'occhiata alle condizioni imposte durante i conti, ovvero ...

Salve ragazzi, ho svolto questo esercizio e vorrei sapere se il procedimento sia corretto. >. SVOLGIMENTO: Prima di tutto ho calcolato P(E) come casi favorevoli/possibili, ossia: Dado1 = numero pari; Dado2 = numero pari => Numero pari; Dado1 = numero dispari; Dado2 = numero dispari => ...

Buonasera, affrontando l'esame di fisica II, mi sono trovato a dover dimostrare la relazione tra energia e quantità di moto di un'onda elettromagnetica. Sinceramente non so neanche io perchè, ma a un certo punto, anzichè la ben nota F=dP/dt (legge di Newton) ho scritto dF=dP/dt probabilmente, inconsapevolmente, in riferimento al fatto che una singola onda elettromagnetica comunica in ogni caso una forza infinitesima. Il mio professore ha corretto molto severamente l'errore adducendo come ...

Salve, solitamente non ho problemi con questi esercizi ma a quanto pare quest'ultimo mi ha mandato un po' in tilt purtroppo wolfram Alpha non mi da informazioni circa l'esattezza o la chiusura di tale forma Pur essendo definita in \( R^2 \) -(y=x) Ad ogni modo mi risulta che le derivate incrociate non si eguaglino Per quanto poi riguarda l'integrale curvilineo essendo lungo una circonferenza dovrebbe essere una circuitazione, che in quanto forma aperta (forse) dovrebbe ...

Buon pomeriggio a tutti, ho dei problemi a svolgere due esercizi in particolare di Calcolo Combinatorio, la stessa tipologia non sono riuscito a trovarla in altri topic ed eccomi qua, prima di postare il secondo vorrei sapere se nel primo qui di seguito ho ragionato bene oppure no. Testo esercizio 1. Determinare il numero di terne che è possibile formare utilizzando una sola volta i numeri compresi tra 1 e 25 in modo tale che la loro somma non sia 16. Svolgimento Primo dubbio, ...

buongiorno a tutti, mi chiamo Salvio e sono un nuovo iscritto faccio i complimenti al sito per la vasta gamma di argomenti che trattate. ho cercato come realizzare "tangenze esterne" e mi sono uscite varie spiegazioni su come realizzarle tra due cerchi la mia domanda è la segunte: sarebbe possibile realizzare la stessa cosa con una figura geometrica simile a questa? grazie anticipatamente.

Ciao, ho sempre visto scrivere che il lavoro è uguale alla variazione dell'energia cinetica. Ma ciò è sempre valido oppure è valido solamente se assumiamo che l'unica energia a variare è proprio quella cinetica ? Grazie in anticipo per la risposta.

Dovevo dimostrare che per ogni spazio affine euclideo $(A,V)$ con metrica euclidea indotta dalla norma, le palle sono tutte convesse. O comunque più in generale la seguente cosa: Definisco $[y,z]$ come il sostegno della curva $phi(t)=y+tvec(z-y), t in[0,1]$ dati $x inA$ e $r>0$. Se dati $z,y inA$ si ha che $d(x,z)<r$ e $d(x,y)<r$ allora $d(x,h)<r,forallh in[y,z]$ Prendo la funzione $f(t)=||[y+tvec(z-y)]-x||^2$ Svolgendo: $f(t)=t^2||vec(z-y)||^2+2t(vec(z-y)*vec(y-x))+||vec(y-x)||^2$ Chiaramente tale ...