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Ciao a tutti! Devo risolvere questo esercizio ma non sono sicuro dello svolgimento. Il testo dice: "la funzione $f:[0,\pi]->RR$ definita da: $f(x)={(0,if 0<=x<=2/\pi),(xsin(1/x),if 2/\pi<x<=4/\pi),(cos(x),if 4/pi<x<=\pi):}$ 1) è a variazione limitata? 2) è assolutamente continua?" Non sapevo da dove partire, poi ho provato ad osservare che posso considerare le 3 funzioni separate definite a loro volta sui relativi intervalli (per esempio posso considerare $g(x)=xsin(1/x)$ definita su $[2/\pi,4/\pi]$ perché si può prolungare con continuità sul ...

E' dato un guscio sferico di raggio $r1$ ed estremamente sottile. Sul guscio sferico è distribuita uniformemente la carica $Q$ e al centro del guscio è presente la carica puntiforme $q0$. Si determini il lavoro compiuto dalle forze elettriche nell'espansione del guscio dal raggio $r1$ al raggio $r2$. Si precisa che in ogni istante la carica $q0$ rimane fissa al centro. Non riesco a risolvere questo esercizio, ho ...

Tale criterio vale per serie i cui termini sono tutti strettamente positivi. Però il libro per fare un esempio di applicazione del criterio usa una serie con termine ennesimo: $(b*(b+1)*(b+2)*(b+3)....*(b+n-1))/(d*(d+1)*(d+2)*(d+3)....*(d+n-1))$ dove b e d sono diversi da 0,-1,-2,-3 etc... (l'indice n va da 1 a infinito) Tale termine,da un certo indice n in poi , diventa strettamente positivo o strettamente negativo ( e questo l'ho verificato ). Ma non dovevano essere tutti >0 i termini della serie?? Grazie

2 Campioni di popolazione gaussiana hanno pari varianza incognita. Campione 1(3.1,4.3,1.2) campione 2(5.4,3.6,4.0,2.9) si calcoli l'intervallo di confidenza al 90% per la differenza tra le medie della popolazione (m1-m2) Ho difficoltà a capire 1i 2 campioni vengono dalla stessa popolazione?anche se alla fine della traccia mi chiede la differenza tra $mu1 mu2$ e ciò mi fa pensare che siano le medie delle 2 popolazioni, anche se la traccia ne intende 1 sola 2 le varianze ...

Ciao a tutti, ho il seguente codice MIPS: 1. add $11, $20, $10 2. lw $17, 0($11) 3. addi $17, $17, 50 4. sw $17, 0($11) 5. addi $10, $10, 4 6. bne $10, $21, Loop e devo trovare le dipendenze RAW. Le mie risposte sono: 1 -> 2, 2 -> 3, 2 -> 4, 3 -> 4, 5 -> 6. La soluzione però non include 2 -> 4, cioè la dipendenza tra lw e sw, come mai?

Se voglio sviluppare le due funzioni coinvolte in questa somma $(e^(1/x^2)-cos(1/x))$ devo arrestarmi allo stesso ordine oppure posso svilupparle ad ordini diversi? ad esempio io sviluppando al secondo ordine entrambe ottengo $(1+1/x^2+1(1/x^2)^2/(2!)+o(1/x^4) - (1-(1/x)^2/(2!) + o(1/x^2))$ mentre il mio libro senza spiegare perché fa così $(1+1/n^2+o(1/n^2))-(1-1/(2n^2)+o(1/n^2))$ ovvero la prima funzione è sviluppata al primo ordine e la seconda al secondo...

Ciao ciao, vi scrivo alcuni dubbi che mi sono venuti iniziando a studiare calcolo delle variazioni nella speranza che qualcuno possa chiarirmeli. Indico con \[ A:=\{u\in W^{1,q}\ : u=g \text{ su } \partial \Omega \text{ in senso traccia }\}. \] Sia $(u_k)$ una successione in $A$ e (per la coercività del funzionale energia) $(u_k)$ appartengono anche a una palla di centro $0$ e raggio opportuno $r$ (cioè ...

Ho un problema con la dimostrazione che lega Momento angolare e Risultante delle forze attraverso il lavoro in un sistema di corpi rigidi . Ho capito infatti che il lavoro di un sistema di corpi si calcola come $ \sum L_i +L_e $ e che il lavoro interno è 0 nei corpi rigidi perché essendo le distanze costanti tra i corpi che esercitano le forze, la loro derivata è 0 e dunque anche il prodotto $ \sum L_i=F_ij*dr_ij+ F_ji*dr_ji=0$. Non capisco perché il termine del lavoro esterno sia uguale a $ L_e= F_tot *dr +M*d\psi $

Salve a tutti. Premetto che studio ingegneria meccanica alla magistrale. Apro questa discussione per avere un consiglio su un libro di informatica da comprare. Tengo presente che ho seguito un corso universitario, a mio parere fatto malissimo, dove come argomenti trattati c'è stata qualche breve nozione sulla struttura logica del computer (dagli automi di Mealy/Moore alla macchina di Turing, il modello di Von Neuman), il sistema di numerazione binario e rappresentazione in virgola mobile, e ...

Salve ho svolto questo esercizio e vorrei sapere se è corretto. Grazie in anticipo. Sia X ∼ P oiss (θ ) e sia (X1 , X2, X3) campione bernoulliano estratto da X. Dati gli stimatori per θ: $ T1 = 2X1 + X2 − X3 $ ; $ T2 = 2X1 − 2X2 + 2X3 $ a. Sono non distorti? $ E[ T1 ]=2E[ X1 ]+E[ X2 ]-E[ X3 ]=Θ+Θ-Θ=Θ $ T1 è non distorto $ E[ T2 ]= 2E[ X1 ]-2E[ X2 ]+2E[ X3 ]= Θ-Θ+Θ=Θ $ T2 è non distorto b. Si può stabilire quale dei due è più efficiente? $ V[ T1 ]=(2)^2VX1+(1)^2VX2+(-1)^2VX3=6 $ $ V[ T2 ]=(2)^2VX1+(-2)^2VX2+(2)^2VX3=12 $ Siccome $ V[ T1 ]<V[ T2 ] $ si può affermare che il più efficiente è ...

domanda: lo spazio l2 è uno spazio di hilbert, ma in esso ci sono sempre infiniti elementi e quindi ha sempre dimensione infinita ?

Buongiorno, sto svolgendo un esercizio di analisi complessa ma alla richiesta del residuo all'infinito mi sono bloccata poiché non so come gestire la dipendenza dal parametro alfa. La funzione complessa è $ f(z) = 1/(z(1+z)^alpha $ alpha appartiene a C Inizialmente ho sviluppato in serie di Laurent per calcolare il residuo in 0, ottenendo $ f(z) = sum(( (-alpha), (k) )z^(k-1) ) $ Da cui il residuo in 0 è 1 Per quello all'infinito ho provato a cambiare variabile con 1\u ed espandere in serie di Laurent attorno u=0 ...

Ho provato a sviluppare e impostare questo integrale ma vorrei essere sicuro che va bene, qualcuno può darmi una mano? La lunghezza della porzione del grafico di $f(x)=lg(1−x^2)$ in $[1/4,3/4]$ $\int_(1/4)^(3/4) sqrt(1+(-(2x)/(1+x^2))^2) dx$

Dato l'integrale : $\int sqrt(1-cosx)$ posso pensarlo come $sqrt(2)\int sqrt((1-cosx)/2)=sqrt(2)\int sin(x/2)$ e quindi affermare che è $=-2cos(x/2)+c$ Che dite?!?

Salve vi scrivo sperando possiate aiutarmi a risolvere il seguente esercizio: L'esercizio richiede di calcolare la trasformata di Fourier della funzione $ h(x)=xe^(-x^2/2) $ Dunque avevo pensato di applicare la proprietà della trasformata di Fourier per la quale $ \mathcal(F) [x^hf(x)](omega)=i^hhat(f) ^((h))(omega ) $ Dove nel caso in esame risulta $ \mathcal(F) [xf(x)](omega)=ihat(f)'(omega ) $ con $ f(x)=e^(-x^2/2) $ A questo punto ho difficoltà a calcolare $ hat(f)'(omega)= int_(-oo)^(+oo) e^(-x^2/2-iomega x) dx $ E poi, risolto l'integrale, integrare $ hat(f)'(omega) $ per ottenere ...

Dati i vettori a=(1,1,2) e b=(-1,1,-1) determinare il vettore di modulo 2 perpendicolare ai vettori a e a+b. So che per trovare una famiglia di vettori perpendicolari ad a e b basta fare il prodotto vettoriale per una variabile in modo che al variare della variabile i vettori diventino tutti perpendicolari, ma questo con il modulo non riesco a capirlo. Cioè dopo aver fatto il prodotto vettoriale cosa dovrei fare(se è giusto fare il prodotto vettoriale)?

Ciao a tutti, ho deciso di registrarmi ad un forum di matematica perché sono alle prese con analisi 2 ma non riesco a capire un passaggio svolto dal professore in aula. si aveva un incremento h definito come h=t*v, e dice per h->0 ||t*v||=|t|*||v||. v è in particolare un autovettore (ora basta dire che è un vettore e si sa essere diverso da zero per il mio dubbio). Dice inoltre ||tv||^2=t^2*||v||^2 e direi ok Non capisco perché dica per t->0 o(||tv||^2)=o(t)^2 Gli opiccolo sono stati ...

Salve , la mia domanda è la seguente . Non mi riferisco all'ambito della programmazione o pseudo-programmazione , ma alla constatazione finale che porta al risultato . Mi spiego : ho due matrici D : matrice di adiacenza (con il peso degli archi nelle rispettive posizioni) P: matrice dei predecessori Ad ogni iterazione k (con K=0,1,..,n con n numero dei nodi) considero il cammino minimo da un nodo i ad un nodo j vincolato alla condizione che ad ogni iterazione k si può passare esclusivamente ...

Il numero $n \in \mathbb{N}$ si dice perfetto se $\sigma(n) = 2n$, cioè se $n$ è uguale alla somma dei suoi divisori propri. Dimostrare che se $n$ è un numero perfetto pari allora esiste un numero primo $p$ tale che $M_p = 2<br /> ^p − 1$ è primo ed inoltre $n = 2<br /> ^{p−1}(2<br /> ^p − 1)$ Osservazione. Vale anche il viceversa ma è banale.

Un testo di un esercizio recita: gli estremi globali di $f(x,y)=xy−y$ su ${x^2+y^2−2x≤0}$ sono $-1/2,1/2$ Ho verificato e tra i punti interni non ci sono max e min, per cui procedo con la frontiera. ho esplicitato la funzione $y$ della funzione ${x^2+y^2−2x≤0}$ come $y=sqrt(2x-x^2)$ e $y=-sqrt(2x-x^2)$ pertanto ho studiato le due funzioni: $f_1(x)=xsqrt(2x-x^2)-sqrt(2x-x^2)$ e $f_2(x)=-xsqrt(2x-x^2)+sqrt(2x-x^2)$ Ho calcolato le derivate e uguagliandole a zero ottengo questi due ...