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Ciao a tutti! Qualcuno potrebbe aiutarmi con l'integrazione della seguente equazione? Non si tratta di un esercizio per l'esame di analisi ma fa parte della teoria di un altro esame. Spero che qualcuno riesca ad aiutarmi. $d/(dr) (r^2(dT)/(dr))=Zm(dT)/(dr)$ il risultato che si dovrebbe ottenere è il seguente: $T(r)=C_1 exp(-(Zm)/r)/(Zm) + C_2$ Ho provato in vari modi ma non capisco come fare

Buongiorno a tutti! Vorrei proporvi questo esercizio di termodinamica in cui non riesco ad orientarmi. "Quanti grammi di acqua (PM=18,015) sono presenti, sotto forma di vapore, in una stanza di volume 42,0 $m^3$ quando l'umidità relativa vale 40,0%, sapendo che la pressione di vapor saturo alla temperatura di 17°C vale 14,6 mmHg?" Grazie mille!

Salve a tutti, sto riscontrando qualche difficoltà nel risolvere questo limite che dovrebbe essere della forma [0/0]. Ho provato anche tramite asintotici, ma non riesco ad uscire dalla forma di indeterminazione $ lim_(x->0)(tan(x+x^2)+(1-x^2)^(1/2)-e^x)/(xln(1+3x)-3x^2) $ Grazie mille in anticipo

Ciao, faccio fatica a capire come impostare questa funzione. L esercizio chiede: trova un esempio di funzione f con dominio tutto R tale che la sua immagine sia la semiretta chiusa (-\( \infty \),3].

Mi si richiede si calcolare la trasformata di Laplace, dei seguenti: \( L[(t^2+1)^2] \) ; \( L[(cost-sent)^2] \) . Insomma, vorrei capire quale sarebbe il teorema da applicare affinché possa risolvere in generale \( L[F(t)^n] \) . Grazie.

Buongiorno, avrei bisogno di una mano nel determinare l'ordine di infinitesimo di queste due funzioni: $ f(x)=1/2sin^2x+log(1+x)-x $ $ g(x)=e-(1+x)^((x+2)/(2x)) $ Entrambi rispetto al campione standard. Per prima cosa calcolo il limite per x tendente a zero: $ lim_(x -> 0) (1/2sin^2x+log(1+x)-x)/x^alpha $ Ho pensato di usare l'o-piccolo visto che non mi è possibile usare gli asintotici. $ lim_(x -> 0) (1/2x^2 + o(x^2) + x+o(x) -x)/x^alpha $ Ottenendo zero, dato che $ x^2 $ è un o-piccolo di x. A questo punto ho provato a sviluppare ogni funzione con Taylor fino ...

Buonasera, sono uno studente lavoratore di ingegneria meccanica e purtroppo non ho potuto seguire molte lezioni: tra queste c'è Analisi matematica 2 e c'è un argomento citato nel programma del docente di cui non trovo traccia da nessuna parte. Potete per favore aiutarmi? L'argomento è "Serie numeriche: criterio del resto integrale" Grazie mille per la disponibilità Cordiali saluti

Buongiorno, qualcuno potrebbe darme una mano a risolvere questo problema? Quale calcolo devo eseguire? Ho provato a ripassare e cercare formule su internet ma non riesco a cavarne piede. Grazie. Gonzalo accelera uniformemente partendo da una velocità iniziale pari a 15 km/h, quanto spazio percorrerà in due minuti accelerando di 0.2 m/s2? A) 1773 m; B) 1532 m; C) 1853m;

$\sum_{k=1}^infty 1/(log(k!)logk)$ La serie dovrebbe convergere. Nè il criterio del rapporto nè quello del confronto mi hanno portato a qualcosa di utile. Ho provato a minorare il fattoriale sfruttando le gerarchie per poi, passando ai reciproci, arrivare a maggiorare il termine generale della serie, ma sono in ogni caso arrivata a serie divergenti, che non potevano essermi d'aiuto. Qualcuno può darmi un hint?

Buonasera, Sia \(\displaystyle f(x)=2x+logx \), provare che \(\displaystyle f \) è invertibile sul suo dominio \(\displaystyle D \) e calcolare la retta tangente nel punto \(\displaystyle y=2 \). \(\displaystyle domf=x\in \mathbb{R}:x>0 \). Per verificare che \(\displaystyle f \) risulti invertibile, provo che: 1) iniettiva, 2) suriettiva. 1-Essendo somma di due funzioni continue e monotone, ne segue che \(\displaystyle f \) è iniettiva. 2-Per la suriettività, considero un \(\displaystyle ...

Salve , ho tentato di calcolare questo limite, ma non ho avuto idee su come procedere: $ lim_(x -> 0) x tan(xa+arctan(b/x)) $ con $ a,b in mathbb(R) $

Salve a tutti, purtroppo apro la mia prima domanda sul forum con un quesito stupido, lo so, ma non ho fatto liceo scientifico e i miei prerequisiti sono davvero bassi. Questi limiti costituiscono per me un problemone. Mi piacerebbe poter capire una cosa e non trovo risposta sul libro o online forse perché proprio semplicissima. Mettiamo di avere un limite: $lim_x->0 log_a(1+x)/x=1/(ln(a))$ che è il limite notevole, però non capisco perché se avessi un limite in cui c'è questo notevole posso applciare la ...

Buonasera, Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R^3}[x] \to \mathbb{R^3}[x] \) l'applicazione di \(\displaystyle \mathbb{R^3}[x] \) in se definita nel modo seguente \(\displaystyle p(x) \to xp'(x) \). 1) Provare che f è lineare. Esplicitare l'endomorfismo . 2) Trovare \(\displaystyle f(V) \) dove \(\displaystyle V={ax^2+bx-b:a,b \in \mathbb{R}} \). Vi riporto il mio svolgimento, cosi potete cogliere le mie lacune. Spero che qualcuno di buona volonta mia dia una mano . 1 ) Per provare la ...

Ciao a tutti, mi serve una mano con questo esercizio: Sia data la matrice reale $ A=((2,0,2),(0,2,2),(0,0,4))$ Determinare una base $C$ di $RR^3$ tale che la matrice $A$ sia la matrice rappresentativa dell'identità $id: RR^3 rarr RR^3$ rispetto alla base $C$ in dominio e alla base canonica $xi$ in codominio. La matrice $A$ ha come colonne i coefficienti delle combinazioni lineari dei vettori immagine con i vettori della base ...

Buonasera a tutti, sto avendo difficoltà nel ricavare la forza d'attrito statico e l'accelerazione del centro di massa per un corpo rigido in moto di puro rotolamento. Sia $F$ una forza applicata orizzontalmente all'asse di una ruota posta su di un piano orizzontale scabro, definta l'equazione del moto per l'asse X come $F - A_s = ma_(cm)$ e il modulo del momento della forza d'attrito statico $A_s$ applicata al punto di contatto della ruota col piano (quest'ultimo appare ...

Riflettevo sulle notazioni in merito alle funzioni di più variabili. Molto spesso una funzione $f:A->RR$ data su un sottoinsieme $A$ di $RR^n$ Si usa come dominio lo spazio vettoriale ma se dobbiamo parlare di punti non è meglio definirle su spazi affini associati a una giacitura come uno spazio euclideo?

Salve a tutti, mi servirebbe una mano in quanto non riesco a capire la distinzione "pratica" tra energia potenziale e potenziale; ho provato a leggere anche su Wikipedia ma non ho ben capito la differenza Vi ringrazio a priori.

Buongiorno, sono un nuovo iscritto e desideravo porre un quesito. Perdonate ma sono maldestro e non conosco come formulare domande in un forum. Abbiate pazienza. La mia domanda è semplice, ossia: quale è la definizione di eventi simultanei in relatività? Faccio un esempio, supponiamo che per un certo sistema di riferimento inerziale K due eventi abbiano coordinate spaziotemporali come segue: E1= (x1,y1,z1,t1), E2= (x2,y2,z2,t2). Posso dire che i due eventi sono simultanei per K se e solo se ...

Buongiorno, Sul mio libro viene enucciata la seguene proposizione: B. La parte stabile generata da \(\displaystyle X \subseteq S \) è rispetto all'inclusione la minima parte stabile di \(\displaystyle S \) contenente \(\displaystyle X \). Dim. Ne segue dal punto A. A.) Siano \(\displaystyle \beta \) una legge interna ad \(\displaystyle S \) ed \(\displaystyle X \) una parte di \(\displaystyle S \). Una parte \(\displaystyle V \) di \(\displaystyle S \) concide con la parte stabile ...

Salve, sto svolgendo questo esercizio(di cui ho solo la traccia) : "Si gioca a testa o croce con una moneta equa. Calcolare la probabilità di ottenere i primi due risultati diversi ai lanci 100 e 101". Mi è stato detto che ha a che fare con i tempi d'attesa Seguendo la teoria ho visto che $ P(X=k)= sum_(k = \1) p*q^(k-1) $ e se ho capito bene questa è la probabilità che si ottenga il primo successo al tentativo k Quindi ho calcolato questa probabilità per k=100 e k=101, e mi chiedevo : per rispondere ...