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Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo problema, che mi ha lasciato pieno di dubbi, per via della sua apparente ovvietà/assurdità. Il problema è così posto:
"Aldo, Giovanni e Giacomo vogliono lanciare una freccia contro un bersaglio. La probabilità che Aldo lo colpisca è 0.21, la probabilità che Giovanni lo colpisca è 0.88, mentre la probabilità che Giacomo lo colpisca è 0.44. Dopo che i tre lanciano la freccia si constata che il bersaglio é stato centrato da un solo colpo."
Qual è la ...
Sto cercando un modo di descrivere quali sono tutti i punti di accumulazione dell'insieme costruito in questo modo: data una circonferenza di raggio $R$, chiamo $\mathcal{A}$ l'insieme dei punti sulla circonferenza ottenuti dalle infinite rotazioni di angoli multipli di un dato angolo $\alpha \in \mathbb{Z}$.
In altre parole: $\mathcal{A}=\{x \in [-\pi R, \pi R) \subset \mathbb{R}|\exists n,k \in \mathbb{Z}(x=n\alpha R -k2 \pi R) \}$
Si dimostra in un attimo che deve avere la seguente condizione tra $n$ e $k$: \(\displaystyle n\frac{\alpha ...
Ciao, ho il seguente esercizio:
facciamo dei test su 10 macchine e scopriamo che la durata media in ore è 659 e la deviazione standard empirica è 64.
mi chiede: di quanto potremmo aver sbagliato la media vera, basandoci sul valore sperimentale 659? Rispondere al 90% ed al 99%.
le risposte sono: 34 e 57
io avevo pensato di calcolare lo scostamento con la seguente formula:
$ Sc=(s*t)/(n)^(1/2) $ con s deviazione standard empirica, n numerosità campione e t sarebbe la t di student con 9 gradi di ...
Ciao a tutti, premetto che sono nuovo ma credo di aver seguito tutti i passaggi del regolamento, in ogni caso mi scuso per eventuali fail... Non sono riuscito a risolvere questa domanda in quanto diversa da tutte le altre tipologie di domande di calcolo delle probabilità già svolte...
"Un test attitudinale è costituito da 100 domande a risposta multipla, 50 delle quali hanno 5 alternative e 50 ne hanno 4. Sapendo che in ogni domanda solo una delle alternative è corretta, qual è la probabilità ...
Salve,
Ho un problema che è il seguente:
Ho un'urna che contiene 9 palline. 4 sono bianche, 3 sono nere e 2 sono verdi. Vengono estratte due palline, senza tenere conto dell'ordine un cui sono estratte. Si vuole calcolare la probabilità degli eventi:
1. È estratta almeno una pallina bianca.
2. È estratta almeno una pallina nera.
3. È estratta almeno una pallina verde.
Ho avuto un'idea, ma non credo sia giusta. Non abbiamo ancora visto a lezione combinazioni e permutazioni.
Grazie mille ...
Salve, ho dei dubbi sulla definizione di fibra semistabile. In alcuni libri trovo che le proprietà da soddisfare sono:
(1) le uniche singolarità possono essere nodi,
(2) non deve contenere (-1)-curve,
(3) deve essere del tipo $X_b=\sum C_i$ con $C_i$ componenti irriducibili.
In altri libri la condizione (3) non è presente. In effetti a me sembra che segue necessariamente dalla (2) dal momento che l'espressione locale dell'intersezione deve essere $f(x,y)=x^2+y^2$ e le due ...
Un gas perfetto, costituito da molecole uguali, ciascuna di massa m, è contenuto in un recipiente alla temperatura T.
Si consideri un sistema di riferimento S rispetto al quale il recipiente si muove di moto traslatorio con velocità U;
si calcoli, rispetto al sistema S,
a) la velocità quadratica media molecolare $\overline{V^2}$,
b) la funzione di distribuzione $\rho ( V)$ del modulo delle velocità V.
il mio tentativo di soluzione del punto a):
$$\overline{V_S^2} = ...
Buongiorno a tutti,
vorrei calcolare il Centro di taglio per una generica sezione non simmetrica.
Applicando Jourawski, devo calcolare S* e il momento di Inerzia dell'intera sezione rispetto l'asse neutro della sezione....
e qui viene il dubbio: qual è l'asse neutro? o meglio, l'asse neutro è dato dall'annullamento della formula:
omega = N/A + ( Mx/Ix )*y - ( My/Iy )*x dove x e y sono assi centrali di inerzi
ma quindi l'asse neutro varia in base alle caratteristiche di sollecitazioni ...
Salve,
chiedo un conforto circa l'esattezza della relazione a cui deve obbedire la velocità di un corpo (di massa m posto a distanza R dal centro della terra) affinchè venga catturato dal campo gravitazionale terrestre.
Ho ragionato così:
Un sistema per essere "legato" deve avere la sua energia negativa, quindi nel nostro caso:
$E= m(v_t^2+v_r^2)/2 - GMm/R^2<0$
avendo considerato le due componenti trasversa e radiale della velocità.
Quindi la relazione a cui deve obbedire il vettore velocità (ossia le sue ...
Stavo dimostrando che se S e T sono insiemi non vuoti e $f:S->T$ è iniettiva allora esiste $g:T->S$ tale che $g•f=\iota_S$ ($\iota_S$ è l'applicazione identica si S)
La soluzione è questa: "sia $x' in S$ allora se $g:T->S$ è così definita
- $g(y)=x'$ se $y in T-f(S)$
- $g(y)=x$ se $y in f(S)$ e $x$ è l'unico elemento di S tale che $f(x)=y$. Sì ha allora ovviamente che $g•f=\iota_S$"
Non ...
Salve,oggi,a scuola,per esercitarmi,ho provato a dimostrare un teorema sulle funzioni continue:"Se $f:X->Y$ è una funzione continua e biettiva allora $f^(-1):Y->X$ è continua".
Dimostrazione:
Prendiamo $A_1 \subset X$ e $A_2 \subset Y$ due aperti qualunque,e prendiamo una restrizione $f:A_1->A_2$(che sia ancora biettiva),poniamo $g:A_2->A_1$ uguale a $f^(-1):A_2->A_1$.Allora,$g^(-1)(A_1)=A_2$ e per definizione di continuità $g:A_2->A_1$ è continua,allora ...
Ciao!! Oggi ho iniziato a lavorare sul concetto di prodotto scalare
Vi propongo tre esercizi di cui due piuttosto semplici di riscaldamento (ma il vostro parere mi fa sempre piacere) e uno che ho trovato più difficilotto:
i) Sia \(\displaystyle (V, \langle \cdot \rangle) \) uno spazio vettoriale dotato di prodotto scalare. Mostrare che \(\displaystyle \langle \mathbf{0}, \mathbf{v}\rangle=0 \ \forall \mathbf{v} \).
Segue dal fatto che \(\displaystyle \langle \mathbf{0}, ...
Buonasera, apro con una domanda piuttosto sciocca ma non riesco bene a trovare la soluzione, vorrei capire come è il ragionamento corretto.
Stavo giochicchiando con questa semplice disequazione $|y|<sqrt(x)$ ma mi sono imbrogliato perché non capisco quale sia il suo grafico.
Ho pensato all'equazione associata $|y|=sqrt x$ ovviamente e ho pensato alla funzione radice ed è ok, però non comprendo perché con wolfram mi dovrebbe uscire una parabola (che sia rovesciata lo capisco essendo ...
Un sasso di massa 50 g viene lanciato verso l'alto con velocità 4 m/s. A quale altezza la sua velocità diventa 2 m/s?
Potreste aiutarmi a risolverlo? Ho provato in tutti i modi
Salve, sto avendo un problema con questo esercizio
\(\displaystyle f:x \in \mathbb{Z} \rightarrow (x-1,\; 2) \in \mathbb{Z} \mathrm{x}\mathbb{Z} \)
Il mio dubbio è nel determinare se questa funzione sia suriettiva (\(\displaystyle f: A \rightarrow B \) è suriettiva se \(\displaystyle \forall b \in B \; \exists a\in A : f(a) = b\)) e sorge dal fatto che
\(\displaystyle (x-1,\;3)\in \mathbb{Z} \mathrm{x}\mathbb{Z} \) ma \(\displaystyle \not\exists f(x) = (x-1, 3) \; \forall x \in \mathbb{Z} ...
Ciao a tutti Avrei bisogno di una mano nella risoluzione di questo esercizio, di cui purtroppo non possiedo svolgimento o soluzione.
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Data la serie numerica
$ sum_(k = 1)^oo (a^k sin(1/k))/(2+k) $
1) Verificare che la serie è a termini non negativi per ogni valore di $ a>= 0 $
2) Determinare il comportamento della serie al variare di $a$ in $ [0, +oo ) $
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Per quanto riguarda il punto 1), ovvero dimostrare che la serie è a termini non negativi,
se $a = 0$ è chiaro che la ...
Buonasera a tutti,
Il seguente esercizio è diviso in diversi punti. Ho riportato solo il punto che non mi è monto chiaro .
Comunque vi riporto il testo
Rispetto alla base canonica $ mathfrak{B} $ di $ \mathbb{R^3} $ sono assegnati l'endomorfismo $f$ di $ \mathbb{R^3} $ individuato dalla matrice
\(\displaystyle A = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 5 \end{vmatrix} \)
ed i vettori \(\displaystyle \mathbf{u}=(1,-2,k), \mathbf{v}=(1,0,2), ...
ciao a tutti,
stavo leggendo un libro che ho in casa di analisi 2 di mio fratello di quando era studente e mi trovo con una domanda riguardo gli integrali multipli, nel libro dice che il metodo risolutivo chiede vi sia un A $A={(x,y)|a<=x<=b, \alpha(x)<=y<=\beta(x)}$ con $\alpha(x)<\beta(x)$ funzioni continue su [a,b] con A di conseguenza compatto e misurabile.
Il problema è che nel cambio di variabili, ad esempio a polari, in un esercizio usa un dominio di integrazione del genere: $A'={(\rho,\theta)|1<=\rho<=2, \theta\in[0,2\Pi)}$ ma l'intervallo ...
Salva a tutti, mi sono imbattuto su un problema di fisica preso dal testo dal "Halliday" suilla gravitazione. Il testo dice:
" Quali sono la velocità e il periodo di un satellite di massa 220 Kg su un'orbita circolare posta a 640 Km sopra la superficie terrestre? Supponiamo che durante ogni rivoluzione perda en. meccanica per 1.4 x 10^5 J. Accettando la ragionevole semplificazione che la traiettoria sia una circonferenza di raggio lentamente decrescente, determinare per il satellite ...
Salve, volevo porre dei quesiti vero o falso che vanno motivati, ho piu' o meno capito il perche' ragionandoci ma vorrei delle risposte piu "sensate", i quesiti sono i seguenti:
(i) Se det(AB) = 0, allora rg(A) < n e rg(B) < n.
(ii)Se det(AB) = 0, allora o rg(A) < n o rg(B) < n.
(iii)Se rg(A) = n, allora rg(AB) = n.
Secondo me sono F-V-F
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