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Hola! Vorrei dimostrare questo fatto: siano $A$ e $B$ due operatori lineari definite su $V$. Mostrare che se \(\displaystyle \ker A =\ker B= \{\mathbf{0}\} \) allora \(\displaystyle \ker(B\circ A)=\{\mathbf{0}\} \). Poiché $A$ e $B$ hanno nucleo banale, sono iniettive; d'altro canto per la nota formula \(\displaystyle \dim V=\dim \Im A =\dim \Im B \), e siccome la dimensione del codominio coincide con quella del dominio, si ...

Buongiorno a tutti, stavo cercando di risolvere i vecchi esami scritti di Tecnica delle Costruzioni del mio corso e in questo particolare esercizio mi trovo in difficoltà in quanto nell'appendice isostatica da risolvere prima di applicare il Metodo degli spostamenti è presente una molla rotazionale interna. Da quanto ho capito la parte da 'eliminare' è quella a destra della linea rossa tratteggiata, ma non riesco a capire quali azioni dovrei sostituire alla parte eliminata. Ringrazio in ...

Ciao a tutti!! Torno dopo un paio di giorni di astinenza Ho una domanda per completare questa dimostrazione. Sia \(\displaystyle L:\mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}^2 \) un'applicazione lineare tale che \(\displaystyle L\ne O \) e tale che \(\displaystyle L^2=L\circ L=O \). Mostrare che esiste una base \(\displaystyle \{\mathbf{v},\mathbf{w}\} \) di \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \) tale che \(\displaystyle L(\mathbf{v})=\mathbf{w} \) e \(\displaystyle L(\mathbf{w})=\mathbf{0} \). Credo che ...

Ciao a tutti! Propongo un'ultima dimostrazione: sia $L$ un operatore su $V$ tale che $L^2=L$. Mostrare che \[\displaystyle V=\Im L \oplus\ker L \] Osservo che il vettore generico di $V$ può essere scritto come \(\displaystyle \mathbf{v}=\mathbf{v}-L(\mathbf{v})+L(\mathbf{v}) \). Il vettore \(\displaystyle \mathbf{w}=\mathbf{v}-L(\mathbf{v}) \) appartiene al nucleo dell'applicazione: infatti \(\displaystyle ...

Devo derivare la funzione A rispetto $c_{t}(j)$: $A=\int_{0}^{1}p_{t}(j)c_{t}(j)dj$ Io avrei utilizzato quella che in wikipedia è chiamata [url="https://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_integral_rule]Leibniz integral rule[/url], e mi risulterebbe: $\frac{\partial A}{\partial c_{t}(j)}=\int_{0}^{1}p_{t}(j)c_{t}(j)dj$ Però pare sia sbagliato. Il risultato corretto dovrebbe essere $\frac{\partial A}{\partial c_{t}(j)}=p_{t}(j)$ La giustificazione che mi è stata data del risultato è la seguente: $A=\int_{0}^{1}p_{t}(j)c_{t}(j)dj\approx\sum_{j=0}^1 p_{t}(j)c_{t}(j)=(0)c_{t}(0)+p_{t}(0.001)c_{t}(0.001)+p_{t}(0.002)c_{t}(0.002)+...+p_{t}(1)c_{t}(1)$ $\frac{\partial A}{\partial c_{t}(j)}\approx\frac{\partial[p_{t}(0)c_{t}(0)+p_{t}(0.001)c_{t}(0.001)+p_{t}(0.002)c_{t}(0.002)+...+p_{t}(1)c_{t}(1)]}{\partial c_{t}(j)}=p_{t}(j)$ Ora, la giustificazione è plausibile, però In linea ...

Ciao, Ho un dubbio riguardo la spontaneità di processo diretto e inverso nell'equilibrio chimico. Presa una reazione generica, se metto a reagire solo reagenti (termini di sinistra), si inizieranno a formare i prodotti. Ciò significa che il processo in quella direzione è spontaneo, in effetti il quoziente di reazione sarà 0 all'inizio. Però se il processo diretto è spontaneo, non può essere spontaneo anche quello inverso. Allora come si spiega che mentre si formano i prodotti, questi comincino ...

Ciao a tutti! avrei bisogno di una dritta su come risolvere dei problemi sul piano inclinato...è per test di ammissione...e quindi vorrei capirli una volta per tutte... il testo è il seguente:Nel sistema in figura, le 2 masse mA e mB sono collegate fra di loro da un filo inestensibile di massa trascurabile, sono scorrevoli senza attrito rispettivamente lungo il piano inclinato e lungo la verticale. l'angolo del piano inclinato è di 30°.inizialmente le 2 masse sono tenute ferme. - se si ...

Salve mi è capitato questo problema all esame di fisica ma non riesco a risolverlo potete darmi una mano ? Un auto lunga 4 metri sta viaggiando su una strada rettilinea quando decide di sorpassare un autotreno lungo 15 metri che procede a 70 km orari. sapendo che il limite di velocità della strada è di 90km/h calcolare il tempo minimo di sorpasso . Nell 'istante in cui l auto inizia il sorpasso un altra macchina che viaggia a 90km/h in senso opposto si trova a una distanza di 150 m. Sapendo che ...

Salve a tutti, riporto un esercizio d esame di fisica tecnica che mi ha fatto sorgere dei dubbi sulla mia reale comprensione dell argomento… Una parete verticale costituita da due strati di calcestruzzo λ=0.7 W/m°C con interposto uno strato di isolante λᵢ=0.04 W/m°C, separa un ambiente interno con t dell aria =18°C con l esterno a t =-5°C Lo strato esterno di calcestruzzo ha uno spessore di 15 cm, quello interno di 10 cm. Determinare lo spessore di isolante termico necessario affinché la parete ...

[elettrotecnica] Metodo dei Potenziali di Nodo Buonasera Chiedo gentilmente un aiuto per i due circuiti che ho allegato. In particolare non riesco a capire perché nel primo circuito il nodo numero 1 viene collocato tra le due resistenze R4 ed R6 E nel secondo, il nodo 3 viene inserito tra il generatore di corrente e la resistenza R1.

Ciao, Sappiamo che la forza agente su una carica di prova positiva $q_p$ dovuta a una distribuzione lineare di carica uniforme è data da: $vecF=k_clambdaq_(p)int_0^l(dl)/r^2*vecr/|vecr|$ Dove $lambda$ è la densità di carica lineare, $vecr$ il vettore posizione di $q_p$ rispetto a $dl$. In un esercizio si ha che la carica di prova si trova lungo l'asse di un anello (filiforme) a una certa altezza $h$ (guardandolo di taglio). Le forze lungo x si annullano ...

Ragazzi, mi trovo un attimo in dubbio, mi occorre una mano. A uno studente il professore di fisica ha dato questo esercizio: Una catapulta e' costituita da un telaio (massa ignota) saldamente ancorato al terreno. Il braccio della catapulta ha massa M, lunghezza L e spara proiettili di massa m. Si carica il braccio dalla verticale fino alla posizione orizzontale, caricando, in questo modo, una molla torsionale di costante k posta nel fulcro del braccio (e' ragionevole pensare che il fulcro si ...

Ciao, Abbiamo un dipolo elettrico e una carica di prova (positiva) posta lungo l'asse del dipolo. Nei miei appunti leggo: $F_x^+=k_c(pq_p)/h^3$ Dove $F_x^+$ sarebbe la forza lungo x agente sulla carica di prova da parte di una delle due cariche, $p$ è il modulo del momento di dipolo elettrico. Ora, rifacendo i conti trovo che questa quantità dovrebbe essere in realtà la forza risultante lungo x agente su $q_p$, quindi dovuta a entrambe le cariche, o ...

Ciao a tutti, sto studiando probabilità e mi sono perso in un passaggio teorico dal quale non riesco a venire a capo. In particolare: considerato \(\displaystyle \Omega \) spazio campionario, \(\displaystyle \mathcal{A}\subseteq 2^{\Omega} \) una \(\displaystyle \sigma \)-algebra e \(\displaystyle C\subseteq 2^{\Omega} \), si definisce la \(\displaystyle \sigma \)-algebra generata da \(\displaystyle C \) (che indico con \(\displaystyle \sigma(C) \)) come la più piccola \(\displaystyle \sigma ...

Ho due fili percorsi da corrente nello stesso senso distanti 10 cm. Note le due correnti $i_1$ e $i_2$, devo calcolare il lavoro per spostarli alla distanza di 20 cm. È corretto utilizzare la forza $F = (i_1i_2)/(2pir)$ di azione di un filo su un altro e integrare il prodotto scalare con lo spostamento per arrivare al risultato?

Domanda credo molto semplice ma a cui non riesco a trovare una soluzione. Voglio scrivere l'equazione della superficie in $ R^3 $ del triangolo delimitato dalla retta $ z = -1/3x + 1/3 $ e dai due assi delle $x$ e delle $z$. (fondamentalmente è un triangolo sul piano $xz$). Come posso scrivere l'equazione di questa superficie? E' chiaro che la coordinata $ y $ sarà zero ma quando vado a cercare di scrivere x ed y in funzione di due ...

Doveri trovare la resistenza equivalente di questo circuito: Per visualizzare meglio il circuito l'ho ri-disegnato. Concludo che R1 e R2 sono in parallelo tra loro e la loro resistenza risultante è a sua volta in parallelo con R3. E' corretto il mio ragionamento?

Buongiorno ho questo problema Un immobile fornisce i seguenti redditi annui, al lordo delle imposte (r=2%) $5000 €$ nei primi 3 anni $8000 €$ nei 3 anni seguenti $9000 €$ negli ultimi 2 anni nei successivi 2 anni non si hanno redditi e si sostengono spese per lavori di manutenzione di $3000 €$ annui. Calcolare il reddito netto annuo nel decennio. Redditi nei primi 8 anni Applico la formula ...

Salve a tutti, ultimamente durante i miei studi sto incappando in alcune difficoltà sul riconoscimento e la parametrizzazione di quadriche e superfici un po' meno "standard". Ad esempio: $ {(x,y,z) in R^3 : x^2 + yz = 15, y^2 + z^2<= 18} $ Ora in questo caso sono riuscito a riconoscere che la seconda equazione (essendo standard) indica un cilindro "infinito" con asse sulle $ x $. A questo punto la prima difficoltà che ho riscontrato è stato riconoscere cosa indicasse la prima equazione. Con l'aiuto di wolfram ho ...

Buongiorno, sto approfondendo lo studio del comportamento anticongelante degli zuccheri, ma non riesco a trovare dei dati univoci ed affidabili sulle temperature eutettiche dei diversi zuccheri. Qualcuno può indicarmi delle fonti attendibili dove poter reperire dati ed eventuali studi in merito? Grazie mille dell'aiuto La temperatura eutettica è unica e ben definita oppure possono esistere dai range di valori? Grazie dell'aiuto