[Fisica Tecnica] Chiarimenti conduzione parete

[john.78]

Salve a tutti, riporto un esercizio d esame di fisica tecnica che mi ha fatto sorgere dei dubbi sulla mia reale comprensione dell argomento…
Una parete verticale costituita da due strati di calcestruzzo λ=0.7 W/m°C con interposto uno strato di isolante λᵢ=0.04 W/m°C, separa un ambiente interno con t dell aria =18°C con l esterno a t =-5°C
Lo strato esterno di calcestruzzo ha uno spessore di 15 cm, quello interno di 10 cm.
Determinare lo spessore di isolante termico necessario affinché la parete abbia un coefficiente di trasmissione globale U=0.4 W/m²°K
Utilizzando lo spessore di isolante termico derivante dal calcolo precedente, calcolare il flusso termico specifico che attraversa la parete.
Il mio procedimento è stato: calcole delle resistenze degli strati, escluso l isolante, e resistenza tot*
Dalla formula inversa di U ricavo la resistenza tot
Calcolo la resistenza dell isolante come differenza tra R tot- R tot*=Rᵢ
Ricavo lo spessore moltiplicando λᵢ per Rᵢ Risultato 15 cm
Grazie in anticipo a tutti…non sono molto sicuro e nel caso il procedimento sia giusto non guasterebbe una proposta per verificare i calcoli.

[dRic]

EDIT: nella mia notazione $\lambda = k$

$1/(UA) = sum 1/(hA) + sum R $ (da wikipedia perché non avevo voglia di andare a guardare i libri vecchi, comunque è giusta)

$U$ lo conosci.
$R = s/(kA)$
$A$ è la stessa quindi si può semplificare. Risultato:

$1/U = sum 1/h + sum s/k $

Siccome non c'è convezione il termine $1/h$ va via e quindi $1/U = s_1/k_1 + s_2/k_2 + s_3/k_3$

[john.78]

"dRic":EDIT: nella mia notazione $\lambda = k$

$1/(UA) = sum 1/(hA) + sum R $ (da wikipedia perché non avevo voglia di andare a guardare i libri vecchi, comunque è giusta)

$U$ lo conosci.
$R = s/(kA)$
$A$ è la stessa quindi si può semplificare. Risultato:

$1/U = sum 1/h + sum s/k $

Siccome non c'è convezione il termine $1/h$ va via e quindi $1/U = s_1/k_1 + s_2/k_2 + s_3/k_3$

grazie dRic per la risposta, seguendo il tuo ragionamento il risultato è 8 cm ma, facendo la verifica delle unità di misura non ci siamo, non ottengo metri! ovviamente potrei sbagliare. grazie

[dRic]

Come fa a non venirti $m$?

$[ 1/U] = 1/(W/(m^2K)) = (m^2K)/W$
$[s/K] = m/(W/(mK)) = (m^2K)/W$

Le unità di misura tornano

[john.78]

"dRic":Come fa a non venirti $m$?

$[ 1/U] = 1/(W/(m^2K)) = (m^2K)/W$
$[s/K] = m/(W/(mK)) = (m^2K)/W$

Le unità di misura tornano

scusami se ti rispondo solo ora! cmq ok le unità tornano, non ti dico che errore!mi vergogno
grazie