Energia elettrostatica condensatori prima e dopo il collegamento delle armature libere
Salve, sto preparando l'esame di fisica 2 e un esercizio mi dice :
Due condensatori , di capacità C1 = 20 pF e C2= 30 pF , hanno entrambi un'armatura collegata a terra ( V=0), e sono carichi con d.d.p ,rispettivamente, pari a V1 = 500V e V2= 100V. Le due armature libere sono collegate tra di loro e il sistema assume una nuova configurazione di equilibrio caratterizzata da una d.d.p pari a V. Determinare il valore di V, l'energia elettrostatica prima e dopo il collegamento delle armature libere e commentarne il segno della variazione .
Io ho svolto prima trovando Q1 e Q2 , poi ho calcolato la Qtotale ; dopodichè ho calcolato la Cequivalente ( C1+C2) e la nuova diff di V risulta , pertanto , $ (Q/C) $ con Qtotale e Ctotale .... Per l'energia elettrostatica io ho Ue= $ 1/2CV^2 $ , solo che come calcolo prima e dopo il collegamento ? Devo considerare V1-V0 e V2-V0 e poi fare la carica equivalente per la differenza di potenziale ? Insomma , dovrei fare poi 1/2 per C $ Delta $ V^2 ?Grazie
Due condensatori , di capacità C1 = 20 pF e C2= 30 pF , hanno entrambi un'armatura collegata a terra ( V=0), e sono carichi con d.d.p ,rispettivamente, pari a V1 = 500V e V2= 100V. Le due armature libere sono collegate tra di loro e il sistema assume una nuova configurazione di equilibrio caratterizzata da una d.d.p pari a V. Determinare il valore di V, l'energia elettrostatica prima e dopo il collegamento delle armature libere e commentarne il segno della variazione .
Io ho svolto prima trovando Q1 e Q2 , poi ho calcolato la Qtotale ; dopodichè ho calcolato la Cequivalente ( C1+C2) e la nuova diff di V risulta , pertanto , $ (Q/C) $ con Qtotale e Ctotale .... Per l'energia elettrostatica io ho Ue= $ 1/2CV^2 $ , solo che come calcolo prima e dopo il collegamento ? Devo considerare V1-V0 e V2-V0 e poi fare la carica equivalente per la differenza di potenziale ? Insomma , dovrei fare poi 1/2 per C $ Delta $ V^2 ?Grazie
Risposte
Energia iniziale $W_1 + W_2 = 1/2C_1V_1^2 + 1/2C_2V_2^2$
Carica totale $Q_1 + Q_2 = C_1V_1 + C_2V_2$ sia prima che dopo il collegamento
Capacità dopo il collegamento $C_T = C_1 + C_2$
V dopo il collegamento $V_T = Q_T/C_T$
Energia finale $W_T = 1/2C_TV_T^2$ (ed è minore di quella iniziale)
Carica totale $Q_1 + Q_2 = C_1V_1 + C_2V_2$ sia prima che dopo il collegamento
Capacità dopo il collegamento $C_T = C_1 + C_2$
V dopo il collegamento $V_T = Q_T/C_T$
Energia finale $W_T = 1/2C_TV_T^2$ (ed è minore di quella iniziale)
grazie mille 
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