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Non capisco un passaggio fondamentale della dimostrazione del fatto che il "rendimento" massimo della turbina è il 60%: Capisco come viene calcolata $P$, la potenza assorbita, con: $P=1/2 *dot m*(V_0^2-V_U^2)=1/2* \rho* A*V*(V_0^2-V_U^2)=1/2* \rho* A*((V_0+V_U)/2)*(V_0^2-V_U^2)$ Dove: $\rho$ è la densità che si suppone costante. $dot m$ è la portata massica del fluido (aria). $V_0$ è la velocità del flusso indisturbato a monte della turbina $V_U$ è la velocità del flusso a valle della turbina ...

Buonasera, avevo un dubbio sul centro di massa in particolare su quando calcolarlo in un problema. In particolare vi posto questi 2 esercizi: 1) Una sbarretta di massa M e lunghezza L è poggiata su un piano orizzontale liscio. Un proiettile di massa m e velocità v parallela al piano colpisce una estremità della sbarretta e vi rimane conficcato. 2)Un disco di massa M e raggio R è vincolato a ruotare senza attrito attorno ad un asse verticale passante per il suo centro con velocità angolare ...

Salve a tutti, sto affrontando un problema in cui devo calcolare $\mathbb{E}[X^2]$. Mi tornerebbe comodo avere una formula diretta che sfrutta CDF e che non passa per la PDF. Sono a conoscenza del seguente risultato (che per quanto mi risulta, è indicato come formula di Cavalieri). $$\mathbb{E}[X]=\int_0^\infty (1-F_X (t)) \text{ d}t-\int_{-\infty}^0 F_X (t)\text{ d}t$$ dove $F_X (t)$ è la CDF di $X$, supposta sommabile (in modo da escludere ...

Buongiorno, potreste dirmi se il ragionamente circa il seguente limite è corretto? $ lim_(x -> 0)(x+3sqrt(x) )/(2x-5sqrt(x)) $ Essendo in un intorno di zero ho messo in evidenza la x con l'esponebte piu' piccolo (quindi x^1/2) e ho diviso tutto per essa sia al numeratore sia al denominatore: $ lim_(x -> 0)(x^(1/2)*(x^(1/2+3)))/(x^(1/2)(2x^(1/2)-5) $ ottendo cosi' - 3/5. E' corretto il mio ragionamento? Grazie a tutti voi! Ps. devo dire che questa comunità' scientifica è stracolma di gente oltre che molto preparata anche molto gentile!

Buonasera a tutti ho questo esercizio sulla conituità ma non so proprio come farlo spero in un vostro aiuto. ]Discutere la continuit`a delle funzioni sen (π{x}) e cos(π{x}).grazie in anticipo

. . . = D ?

Salve a tutti.. Mi servirebbe un aiuto nella dimostrazione delle leggi di de Morgan di cui riporto qui sotto solo la prima. $bar(a+b)=bar(a) * bar(b) $ Per dimostrare questa relazione, devo dimostrare la seguente uguaglianza, giusto? $(a+b) + (bar(a) * bar(b)) = 1$ Nella dimostrazione di questa uguaglianza, ho quanto segue: $(a+b) + (bar(a) * bar(b)) = a + bar(a)*bar(b) + b + bar(a) * bar(b)$ applicando la proprietà commutativa e di idempotenza. Mi sapreste spiegare perchè (o meglio come) è ottenuta questa uguaglianza? Grazie in anticipo!! PS. Proprietà di ...

Ciao a tutti Non riesco a risolvere il seguente punto di un problema di fisica I : Una sbarra uniforme di massa M=2kg e lunghezza L=60cm può ruotare attorno ad un suo punto P, che dista d=15 cm dal centro di massa. Questo sistema costituisce un pendolo che viene rilasciato da fermo all'angolo θ=π/8 rispetto alla verticale. Disegnare il diagramma di corpo libero della barra e calcolare, considerando le oscillazioni di piccolo angolo: a)il momento risultante delle forze rispetto all'asse per ...

Salve ragazzi, studiando su alcuni libri ultimamente mi è capitato di notare che è possibile calcolare il volume di una sfera avendo la formula della superficie della sfera stessa, mi spiego: S= $ 4pi r^2 $ (superficie sfera) Se immagino il volume come una successione di superfici sferiche concentriche posso trovarne la formula integrando rispetto al raggio r, infatti: $ int_(0)^(r) 4pi r^2 dr =4/3pir^3 $ che è proprio la formula del volume della sfera. Stesso ragionamento può essere fatto tra la ...

una domanda: secondo voi se un corpo non ha massa nè a riposo nè in moto, può esistere? , nel senso ,ha o non ha una estensione nello spazio? se si, come si deve immaginarlo? il fotone ,che non ha massa, come bisogna immaginarselo?

Salve, La questione è questa: E' noto e si usa spesso in algebra che $A_n$ è un gruppo semplice (per $n>4$). Tuttavia nei miei appunti e sul mio libro di testo non trovo una dimostrazione di questo fatto. Girando su google ho capito che si usa che: ($n>4$) 1. $A_n$ è generato dai 3-cicli. 2. In $A_n$ i 3-cicli sono coniugati. 3. $H$ normale in $A_n \Rightarrow H$ contiene un 3-ciclo . Il 1. e 2. li so dimostrare. Sul ...

Sia \(\displaystyle f \) un'applicazione lineare \(\displaystyle f: R_{\leq 3}[x] \rightarrow R_{\leq 3}[x] \) tale che $$f(1+x+x^2)=f(x-x^3)=f(1)=f(x+x^2)$$ (i)Determinare la dimensione del nucleo e dell'immagine. (ii) Sia $g$ l'applicazione lineare che soddisfa le proprietà sopra e tale che $$g(x)=1+2x+3x^2+4x^3$$ Determinare la matrice rappresentativa di g rispetto alla base $S=\{1,x,x^2,x^3 \}$ in entrata e uscita. (i) ...

Buongiorno, sto svolgendo i primi esercizi di statica dei fluidi, vi scrivo quello che sto facendo: Ho una bacinella cilindrica di diametro D = 18 cm, posta su un piano orizzontale. Questa bacinella contiene dell'acqua e sulla superficie galleggia una pallina di massa m = 0.2 kg. Devo dire di quanto diminuirà la pressione sul fondo del recipiente quando rimuovo la palla. Quello che avevo in mente era calcolare la pressione complessiva (quindi massa + liquido) e sottrarla alla sola ...

Ciao a tutti, in questo periodo sto studiando le serie numeriche e a volte non riesco a risolvere alcuni esercizi, per cui ho pensato di postarli qui. Questa volta la serie in questione è la seguente: $ sum_(n = 1) ^(+oo )(e^(1/n)-sqrt(1+2/n))/sqrt(n) $ Io ho provato ad usare le formule di MacLaurin ottenendo che $ e^(1/n)~ 1+1/n $ e $ sqrt(1+2/n)~ 1+1/n $ Solo che in questo modo il denominatore si annulla! Secondo voi posso dire che: $ (e^(1/n)-sqrt(1+2/n))/sqrt(n)<=(e^(1/n))/n^(1/2) $ per ogni $ nin [1,+oo ) $ e che quindi per il criterio del confronto ...

salve ragazzi ho un problema su un testo d'esame che ho provato a risolvere e nonostante a me sembra tornare il professore ci da un altro risultato che non mi quadra il problema e trovare il radicale del prodotto scalare associato alla matrice S: 1 2 1 2 2 12 6 4 1 6 3 2 2 4 2 4 scusate ma ho dei problemi con la scrittura delle matrici spero di essere stato lo stesso chiaro

Ho provato a risolvere questo esercizio ma non so se ho fatto bene, se qualcuno potesse darmi una mano a trovare gli errori mi farebbe un favore.. Un sistema è formato da una massa $M$ saldata al suolo, su questa massa è poggiata sul piano superiore una massa $m_1$ e lateralmente a destra una massa $m_2$, le due masse $m_1$ e $m_2$ sono collegate tra di loro attraverso una fune ideale che passa per una carrucola ideale saldata sullo ...

Salve a tutti, mi trovo davanti a questa travatura reticolare 2 volte iperstatica, della quale non riesco a determinare le incognite iperstatiche, una volta determinati i possibili schemi, e le relative reazioni vincolari. Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi come procedere per determinare le equazioni di congruenza illustrandone la risoluzione completa? Vorrei capire come procedere per la stesura della matrice della travatura reticolare iperstatica, attraverso il metodo degli ...

Ciao sono una nuova utente, qualcuno potrebbe aiutarmi a fare questo esercizio? Non so proprio da dove iniziare Graziee Un recipiente cilindrico con pareti diatermiche e base adiabatica è chiuso superiormente da un pistone adiabatico libero di scorrere senza attrito di sezione S = 4 dm^2. Il cilindro è circondato lateralmente da una miscela di acqua e ghiaccio alla temperatura iniziale di 273K. Nel recipiente è contenuta una mole di gas perfetto in equilibrio termodinamico alla pressione di ...

salve a tutti! mi date una mano a risolvere e a comprendere come si svolgono questi tipi di esercizi? sia r la retta passante per i punti $ (3,1,0) $ e $ (2,1,1)$ , e sia $ pi$ il piano ortogonale ad r e passante per il punto$ (1,1,1) $ allora: A)l'equazione del piano $ pi$ è$ x-z=0$ B)$ pi $ non passa per l'origine C)l'equazione del piano$ pi $ è$ 2x-y+z=2$ D)$ pi$ non è determinato in modo ...

Buongiorno a tutti ho difficoltà a risolvere la seguente serie $sum_1^{infinito} {1/n log (n/(n+1))log(n/(n^2+1))}$ Perchè io la direi asintotica a $sum_ 1^{infinito} {1/n log (n/(n))log(n/(n^2))}$ quindi per il confronto tra infniti "vince" $1/n$ e di conseguenza la serie diverge ma non sono assolutamente convinta che sia esato come metodo. Grazie a chiunque risponderà. P.S. : La serie è sempre tra 1 e infinito ma non riesco a scriverlo